《午餐时间聊数学》是一本由毛里奇奥•科多尼奥著作，化学工业出版社出版的平装图书，本书定价：49，页数：200，特精心从网络上整理的一些读者的读后感，希望对大家能有帮助。
《午餐时间聊数学》读后感(一)：通过各种数学冷知识，了解到数学的趣味性
不知提到“数学”这个词时，你会产生怎样的感觉？大概是因为中学时代的数学老师过分严厉，导致我现在一看到“数学”二字就会有一种本能的排斥。
比如，每次“双十一”为了能够最大限度地占到便宜，我们总要在心里盘算一番，甚至还会落实到纸上。于是乎，各种加减乘除的运算符号以及大大小小的数字就成了我们的关注焦点。可即便如此，每当我们收到货物之后，又会在心里嘀咕：唉，无论怎么算，都不如商家精明。直到这个时候，我们才后悔，为啥当初没有好好学习数学。
其实，数学不仅是一门极为实用的学科，它更是人类文化中不可分割的一部分。而我们之所以惧怕数学，大概是因为我们尚未领略到数学的趣味性。
意大利数学家、译者和科普作家毛里奇奥•科多尼奥，在其代表作《午餐时间聊数学》以及《咖啡时间聊数学》中，就为我们讲解了诸多数学方面的冷知识。而我们在这些关于数学的冷知识中，就能够窥见数学的奥妙与神奇。
翻开《午餐时间聊数学》，便意味着踏上了探索数学之美的奇妙旅程。毛里奇奥•科多尼奥的语言风趣幽默，而他在讲解数学冷知识以及分析数学问题时，又能讲得那般深入浅出。并且，书中涉及的这些数学问题，都与当下的热点密切相关。
新冠肺炎的肆虐，让人类领教了病毒的危害，关于抗疫的话题，一直都是网络热点。其中，人们争论较多的一个话题便是“群体免疫”。
毛里奇奥•科多尼奥在书中从数学运算的角度，对疫苗与群体免疫这一问题展开了探讨。他认为，疫苗就好比是一堵高墙，病毒就像是向上抛的球。如果接种疫苗的人很少，那么病毒就会不断寻找宿主，从而感染那些健康的人。当超过一定的阈值，群体免疫将不再产生任何作用，被感染的可能性就会急剧增加。
虽然，疫苗并非能够帮助我们百分之百地避免患病。但是，不接种疫苗的人越多，整个人类群体所面临的风险就越大。
早些年看过《蝴蝶效应》这部电影，了解到连锁反应的神秘性。《午餐时间聊数学》一书中也讨论了“蝴蝶效应”问题，不过，与我们平时说的“蝴蝶效应”不太一样。
毛里奇奥•科多尼奥在谈到连锁反应时，则是从概率的角度入手。作为一名数学家，他并没有上来就大谈特谈数学专业术语，而是从身边的事例入手，先为读者讲一个故事或者现实事例，然后再普及某一个数学知识点。
在人类历史上，首次尝试通过数学模型来进行预测，发生在1922年。英国数学家刘易斯·弗莱·理查森写了一本书，叫《用数值过程预测天气》。他主要通过解析有限差分方程，来模拟控制气象条件的微分方程。
正因此，毛里奇奥•科多尼奥认为，既然能够通过数学运算对天气进行预测，那么，现实生活中的很多事情，应该也能通过数学运算进行预测。这并不是什么神秘学，而是数学知识与现实生活的结合。
大数据的影响
时至今日，大数据已经不是什么新鲜名词，人人都在谈论着大数据。所谓大数据，就是通过计算机的稳定力量及其生成的超大数据，而做出了超出一般的统计分析的预测。
人们都认为，大数据的样本是基于整个种群的。事实果真如此吗？毛里奇奥•科多尼奥这位生性幽默的数学家对此持否定态度。
因为，计算机能够尽可能全面地获取数据，而不可能把所有的数据都网罗其中。这就如同哲学家所说的，我们只能尽可能地接近真相，却不可能完全把握真相。
所以，毛里奇奥•科多尼奥站在科学理性的角度指出：大数据提供的信息，只不过是一种参考，一旦我们盲目迷信于大数据，那么我们就会距离真相越来越远。
毛里奇奥•科多尼奥之所以会谈到“大数据”的问题，并不是为了指出大数据的破绽和疏漏。而是为了让我们明白，数学是一种理性的思维，一旦我们掌握了数学思维，就很难被所谓的数据、信息等内容轻易忽悠到。
正如本书作者毛里奇奥•科多尼奥所说：“人类的文化从来都不是相互独立的，而数学更是人类文化中不可分割的一部分。”
可以这样说，毛里奇奥•科多尼奥创作《午餐时间聊数学》的初衷，便是为了给数学这门学科“正名”。这本书就像一个新奇的世界，帮助我们从另一个角度去审视数学，并由此热爱数学。大家想想，假如我们能够掌握数学思维，那么我们就能够较为快速地分析问题，从而解决问题，这对我们的学习、工作，是多么大的助益啊。
在书中，毛里奇奥•科多尼奥还纠正了人们的一个偏见。人们往往认为数学是最令人讨厌的科目之一，还有很多人认为数学无趣而无聊。但是，在现实生活中，数学距离我们并不遥远。比如说，我们排队等电梯，进行文件压缩，或者与朋友玩儿扑克牌时，都会运用到数学方面的知识。
实际上，数学是一门非常有趣的学科，只是我们缺少新颖的观察视角。假如我们从一个崭新的角度去观察，那么就会发现，在茶余饭后，数学也能成为我们与朋友进行沟通的话题。毛里奇奥•科多尼奥的这本书，就像是一扇窗口，让我们了解到诸多数学冷知识，更从这些冷知识中读出了数学的趣味性。
《午餐时间聊数学》读后感(二)：投票选举和卖冰淇淋，其实是一样的道理
2016年，备受瞩目的希拉里对战特朗普在选票公布之后缓缓拉下了帷幕。在那次的选举当中，希拉里虽然比特朗普多出了2%的选民票数，却因为美国选举中的“赢者通吃”原则，让特朗普获得了更多的州支持，最终以306：232的薄弱优势打败了希拉里，从此开启了长达4年的“ins政治生涯“。
每到大选年的2-6月，民主党和共和党就会分别选出本党总统候选人提名；到了7-8月份，两党分别会召开全国代表大会，选出本党的总统候选人，然后通过由总统候选人提名的副总统候选人，并制定正式的竞选纲领。
从这一刻开始，总统候选人就要在全国进行巡回演讲，为寻求选票开展各种活动。这个时候，你就会看到总统候选人出现在美国的大街小巷，拿着话筒努力地宣扬自己的立场，和为人民谋福利的措施；同年11月的第二个星期二，选举投票正式开始。每一位满18周岁的美国公民都享有选举权，他们会在总统候选人之间作出选择，并选出总统选举人。
美国全部选举人票共538张，分别是100名参议员、435名众议员、3名华盛顿特区代表。参议院按照每州2人这样分配，而众议员则按照约50多万人选出一位。
假设说，总统候选人一号赢得了这个州多数人投票后，就相当于赢得了这个州的所有选举人票：2+N（具体按人头确定）。哪位总统候选人率先赢得超过总票数538的一半（270张），就当选美国总统。
聪明的你是不是在想这样一个问题：除了口若悬河的演讲词，是不是去越多人的地方就能获得更高的选票呢？
其实这样的一个数学性质的问题，通过卖卖冰棍我们就能得出结论。
意大利有位数学家毛里奇奥·科多尼奥发现，意大利有78.2%的人认为数学很难，其中有42%的人甚至会感到”害怕数学“。数学真的那么难吗？其实有很大一部分原因，是数学作为一门学科却没有真正运用到我们的生活中，导致学习者都觉得数学离我们日常很遥远。事实上，数学无处不在。
所以，科多尼奥借助了很多小推论和一些小图，企图通过游戏的方式让大家在喝咖啡、吃午饭的同时愉快的聊聊“数学这件小事”。《咖啡时间聊数学》和《午餐时间聊数学》的诞生不仅是为不爱学习数学的小伙伴打开了启蒙的大门，还给想深度理解数学的小伙伴开启了一扇天窗。
为什么这么说呢？看看这两个商贩子就知道了。
两个商贩子听闻最近摆地摊没人管，就寻思着炎炎夏日，到海滩上买冰淇淋应该能赚一笔大钱。于是两人在1000米的海岸线上，一前一后的支摊买起了冰淇淋。
刚开始，两人在距离沙滩起点和终点各250米的地方摆摊，这样就把市场很平等分开了 ，沙滩上所有人都不需要走超过250米的距离就能买到冰淇淋。可是，有个小摊贩很贪心，他想霸占更多的市场份额，所以就想着把小摊往中间挪100米，这样一来，就能距离另一头的客户更近，从而提升营业额了。
另一个小摊贩看到他这样的做法，自然是很不服气的，所以干脆也把自己的摊位往中间挪了200米。
经过了这样的一番移动，两个小摊从开始的在沙滩两边移到了中间两侧，他的客户群没有发生改变，但原来的一些客户就要比原先多走了一倍的路才能买到冰淇淋了。
虽然这样一来，两人的生意并没有得到明显的改善，但两个人都不愿意离开现在这个位置。他们就在中间的两侧继续叫卖着，这个时候，糟糕的情况出现了。
原来在他们俩忘情地继续待在沙滩中间时，沙滩两端又出现了另外的两个卖冰淇淋的小摊，后出现的这两个小摊自然地收纳了不再愿意多走一倍路的客户，从而导致了竞争中间位的这两位小摊贩丢失了一部分客户。
这样的问题放在选举中也是一样的道理。虽然上述的例子只是理想的数学模型，但我们不难得出这样的结论，以为站在最中间位置的人就能得到更多的选票，事实上他可能失去原来在外面位置购买冰淇淋的顾客。人多的地方，不一定卖的好；人少的地方，不一定得不到支持。
这样的结论，同时也是数学家阿罗提出的不可能定理衍生出的逻辑难题，又称“投票悖论”。
投票悖论是公共选择理论中的概念，又称为循环的大多数，是指在集体投票时容易出现投票结果随投票次序的不同变化，大部分甚至全部备选方案在比较过程中都有机会轮流当选的循环现象。
简单地说，阿罗的不可能定理意味着，在通常情况下，当社会所有成员的偏好为已知时，不可能通过一定的方法从个人偏好次序得出社会偏好次序，不可能通过一定的程序准确地表达社会全体成员的个人偏好或者达到合意的公共决策。
这就正如《咖啡时间聊数学》里所说的——选对测量方法。在我们的社会中存在着很多种投票的方法，但很遗憾，没有哪一种方法是绝对公平、公正的。要想得到合理的发展，就必须根据自己的现状，选取最适合自己的投票方式。
当然，书里还有许多很有趣的推论。通过阅读这样的科普读物，你会慢慢发现，其实在我们的生活里无处不存在着这样或者那样的数学小趣味，只是我们事先就把数学定义成了高深、枯燥的代名词。
数学作为一本基础学科，它的地位是不言而喻的，要想攻克数学，与它成为好朋友。那就不仅要爱上它，还要将它变成我们茶余饭后的一个日常话题。
爱上数学，从聊数学开始吧。
《午餐时间聊数学》读后感(三)：来一场大快朵颐的“数学”盛宴吧！
朋友们，你们在午餐时间是不是都会边吃饭边聊聊天呢？那么你们一般都会聊什么话题呢？
应该大多是明星新闻，美食制作，周边八卦等等简单有趣的内容吧。如果我说，我在午餐时间和你聊聊数学呢？你的第一反应是什么？会不会觉得我无聊透顶呢？
很多人提及数学，都会觉得枯燥无味，也有人认为数学无非是一些数字和逻辑的组合。
其实，数学不是脱离生活的，而是源于生活，更要回归于生活。大自然中，树叶的叶脉，鹦鹉螺纹都具有数学上的黄金分割，这些是大自然作为造物主的杰作。
生活里，人们用数字来描述商品价格、每天摄入的卡路里数，甚至和多少人约会、每段恋爱持续多长时间等。而你可能没有意识到的是，这些都是数据输入输出的结果。数学被发明出来，就是用来解决实际生活中遇到的问题的。
想要聊数学，又不知道从什么话题来开头，那么打开你眼前的这本书——《午餐时间聊数学》。它以轻松幽默的口吻将我们本以为高深、枯燥的数学知识娓娓道来。正如书名所揭示的那样，数学也可以成为我们聊天的话题。
彩票中的数学
大家都有过买彩票的经历吧。买彩票中头奖的几率至少在百万分之一，这个概率比被闪电击中还要小的多。美国马萨诸塞州就有一个彩票品种，叫做 WinFall。它的规则很简单：1到48里面，你猜6个数字，猜中就有奖。那么问题来了，我们应该怎么选择号码，才能保证收益？也就是说，48个号码里面，你应该选择哪6个号码，才能收益最大化？
刚开始的时候，有一期，一共卖出了930万张彩票，其中特等奖一个，奖金100万美元，一等奖238个，二等奖11625个，三等奖19.8万个，四等奖136.8万个。然后，通过计算可知，这种彩票的期望值是0.798元。每张彩票的价格是2元，可是平均收益只有0.798元，因此购买这种彩票的民众不断减少。
于是，政府为了增加这种彩票的吸引力，决定修改彩票规则。如果当期没有特等奖（没人猜中６个数字），那么奖金会分配给一等奖、二等奖、三等奖的得主。通过计算，每张彩票的价格还是2元，但是期望值变成了5.53元。购买这种彩票就变得非常划算，大量购买的话，可以得到2.5倍的收益。
于是，以詹姆斯 · 哈维为首的学生一次性购买了 1000 张彩票，获奖 2000 美元，大约是其投资金额的 3 倍。在七年的时间里，哈维的团队通过这个彩票获利 350 万美元。
让人抓狂的“鸡兔同笼”
现在，我们来一道制霸小学数学的“鸡兔同笼”问题。南北朝时期，一部名为《孙子算经》的数学著作记载到：“今有雉、兔同笼，上有三十五头，下九十四足。问雉、兔各几何？”这，就是令无数小学生闻风丧胆的“鸡兔同笼”问题。
“鸡兔同笼”传到日本，又被命名为“龟鹤算”，传到欧洲，西方数学家们又赋予了它更系统的解法，可以说对整个世界的数学发展历史都产生了巨大的影响。
《孙子算经》中给出的解法是：“上置三十五头，下置九十四足。半其足，得四十七。以少减多。” 就是将脚的总数除以2，即94÷2=47，然后，用这个数字减去头数35，即47-35=12就是兔子的头数。于是鸡的头数自然是用总头数减去兔子头数，35-12=23只鸡。
在节目中，明星包贝尔就使用了这种解法：假设鸡和兔全部抬起来两只脚，应该少掉35*2=70只脚，鸡都坐着地上了，地上还剩24只脚，24只脚都是兔子的，每只兔子剩两只脚，除以2就是12只兔子，35-12=23只鸡……那么问题来了，鸡坐地上凉么？
鸡凉不凉没法知道，但是如果这顿午餐吃的是鸡肉，还是不用这种算法为好，就当是对鸡的一种慰藉吧。
迷人的数学家们
从历史上看， 古希腊和文艺复兴时期的文化名人，往往本身就是数学家。就拿达.芬奇来说吧，著名的数学表达式斐波纳契数列以及其中衍生的“黄金分割”定律，在达芬奇为数不多却闻名于世的绘画作品中反复运用，其中就包括《蒙娜丽莎》和《最后的晚餐》。
高斯被誉为人类四大数学家之一，高斯的在数学领域的造诣让他后世称为“数学王子”。高斯的成就非常多，比如多项式、几何平均数、十七边正形等等，尤其是正十七边形惊人创造，让世界再一次看到，人类的数学智慧能够企及的高峰，高斯也在临终前立下遗嘱，自己的墓碑上只刻一个图案，那就是自己的正十七边形。
牛顿是有史以来最顶级的两位物理学家之一（另一位是爱因斯坦）。他是经典力学的建立者，在光学领域也有开创性的贡献。同时他还是一位伟大的数学家，是和阿基米德、高斯并列为三大数学家。他在数学中的最重要贡献就是独立发明了微积分，直到现在，微积分也是理工科的基础工具。
最新一季的《最强大脑》之中其中一个项目名叫“斐波那契螺旋树”。项目来源于斐波那契数列。斐波那契数列是一个众所周知的且经过研究的数字序列，又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……
在数学上，斐波那契数列以如下被以递推的方法定义：F(1)=1，F(2)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)（n ≥ 3，n ∈ N*）在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波纳契数列都有直接的应用。
初唐诗人陈子昂有句云：“前不见古人，后不见来者，念天地之悠悠，独怆然而涕下。”这是时间和三维欧几里得空间的文学描述。在陈子昂看来，时间是两头无限的，以他自己为原点，恰可比喻为一条直线。天是平面，地是平面，人类生活在这悠远而空旷的时空里，不禁感慨万千。数学正是把这种人生感受精确化、形式化。诗人的想象可以补充我们的数学理解。
数学就在我们身边，我们的生活离不开数学。《午餐时间聊数学》将是一场数学的“饕餮盛宴”。有趣，易懂，让数学之美自然地显露。
《午餐时间聊数学》读后感(四)：大数据时代，我们怎样识破信息迷雾，自主决策掌控生活
有一个著名的“麦穗故事”：三个学生问苏格拉底，怎样才能找到理想的人生伴侣，苏格拉底带他们来到一片麦田前，说：“请你们走进麦田，一直往前不要回头，途中摘一支最大的麦穗回来，记得只能摘一支。”
第一个学生走进麦田，很快看见一支又大又漂亮的麦穗，马上摘了下来。结果继续往前走，发现还有很多麦穗比手中那支大，他很后悔，却只能遗憾走出了麦田。
第二个学生吸取了教训。在穿过麦田的途中，他一直提醒自己后面还有更好的，结果不知不觉走到了终点，才发现一支麦穗都没摘，非常懊悔。
第三个学生这时也走进了麦田，他一边走一边把麦田分为三段，走过第一段麦田时，只观察不下手，把看到的麦穗分为大、中、小三类；走过第二段时，还是只观察不下手，验证第一段的判断是否正确；走到最后三分之一麦田时，他摘下了遇到的第一支属于大类中的麦穗。
他拿着这支麦穗给回苏格拉底，说：“这可能不是整个麦田最大的一支，但却是我精心比较挑选出来的一支，我非常满意，没有遗憾。”
当今时代，相比于过去信息的匮乏，人们更多处于一种选择太多而顾此失彼的状态。因为茫然，反而迷失在众多选项中无法决定，很多人就像“麦穗故事”中的前两个学生一样，要么胡乱决策，要么瞻前顾后，长此以往，更加加重了生活焦虑。
但是在数学家们看来，生活中的大多数选择难题，其实都可以借助数学理论轻松搞定。换句话说，很多决策问题，实际上都是数学问题。数学家毛里西奥•科多尼奥推出的新书《午餐时间聊数学》和《咖啡时间聊数学》，便是两本关于解决日常生活决策问题的数学小书。
毛里西奥•科多尼奥，意大利数学家、IT专家，也是一名博主、译者和作家，著有《放松数学》和《数学与无穷》。
在毛里西奥•科多尼奥的眼中，生活处处皆数学，但每当他想向人郑重其事介绍生活中的相关数学知识时，却发现听众总是很快失去耐心。
类似的场景霍金也遇到过。他的《时间简史》在全世界畅销，但他始终明白“每一个数学公式都能让这本书的销量减少一半”。
有鉴于此，在新书《午餐时间聊数学》和《咖啡时间聊数学》中，毛里西奥•科多尼奥特意将关于数学的有趣冷知识与实际生活合入，在轻松幽默的话语间，庖丁解牛般为读者呈现日常中的数学原理。
购物网站最赚钱的并不是销量榜榜首？考试时到底该不该蒙答案？买彩票其实还有个最佳时机踩点？这些和实际生活有关的问题，被毛里西奥•科多尼奥制成了一道又一道数学餐点，相信能让读者大饱口福，满载而归。
一、做决策需要数学依据支撑
很多人喜欢买彩票，相比于那些如何更接近猜中终极大奖的研究，毛里西奥•科多尼奥在书中另辟蹊径，研究出了一个买彩票的最佳时机：
在意大利有一种超级大乐透彩票，它需要玩家在1-90间选出6个号码等待开奖。那么按照概率，我们有1/90的概率猜中第一个数字，剩余5个数字猜中的可能性依次是1/89，1/88，1/87，1/86和1/85。由于每一个数字是独立随机事件，因此猜中所有数字的概率需要将每个数字的单独中奖概率全部相乘。
此时的结果，就是猜中了所有中奖数字的概率，但这6个数字实际上有很多种排列方式，实际的中奖号码，是其中的唯一一组排列序号。
所以我们还需要把刚才算出的概率除以这六个数字能排列出来的所有组合数（也就是6的阶乘），得到了最终中奖的概率为1/622614630。
那么什么时候最适合买彩票呢？别急，接下来我们再算一个数据。
根据意大利国家统计局的官方信息，在2014年全年，意大利有3381人死于交通事故，平均每天将近9人，考虑到意大利人口约6000万，也就是说意大利的居民在一年当中的某天，因车祸去世的概率约为600万分之一。这个数字和刚才我们计算的中彩票大奖的概率，还高了100倍！
一天一共有1440分钟，14440/100≈15，也就是说，同一天内，想要在买彩票中奖的同时避开车祸袭击，那么我们就应该在彩票开奖前15分钟左右到达现场，这样更容易保证人身安全，从而中得乐透大奖。
是不是很神奇？单纯的数字计算，就能够将一个单纯的交通因素和彩票购买概率结合起来。有人会问，假如在实际生活中，没有条件拿到这些帮助分析的统计数据，还有没有别的办法可以帮助决策呢？
答案是有，那就是经典的37%阶段决策理论。
《算法之美》曾经介绍过这个决策理论，它通常被统计学家称为“摸清情况再行动准则”（look-then-leap rule）：在做决策前，需要先设定一个收集数据的“观察”期，在这段时间里，无论可选项多么心动，都只能观察，不要下决定；在“观察”期结束之后，就进入决策的“行动”期，这时只要遇到第一个比观察期好的选项，就要马上定下，不再犹豫。
实践表明，这是目前效果相对较好的一种决策方式。举个例子，让面试官常常纠结的“面试几次后招人最好”问题，就可以利用这个理论指导。
通常来说，面试官不会在面试完第一个候选人就决定录用——万一后面有更好的呢？但是这种观望也需要设定一个时间范围，假如一直悬而未决，在等待那个理想的候选人，很有可能会拖得越久双方越疲劳，最后发现选来选去还不如之前的候选人，竹篮打水一场空。
这时使用37%理论设定观察期就非常实用：如果短时期内收到20份简历，那么20*37%≈7，面试官应该至少在面试7个人之后，再开始考虑录用流程；假如计划进行1个月的面试工作，那么面试官就应该暂不考虑前11天里的面试候选人。
这个准则实际上和前面提到的“麦穗理论”殊途同归。先进行单纯观察，在规定时间后才开始选择，最大程度保证理智挑选，不犹豫也不后悔。
不得不说，使用大数据统计和研究出来的决策算法，帮助了很多人解决的生活难题：小到选择工作，大到买房买车，37%的决策方式让他们既不需要盲目选择，也不用始终忧心忡忡，在相对轻松的条件下完成了生活改善。
二、决策并不仅仅只看数据
虽然数据收集和统计能够在很大程度上帮助我们决策，但真正的决策，并不仅仅只看数据表格，它还包含了逻辑分析等推理论证过程。
毛里西奥•科多尼奥在书中提到这样一个事例：
二战中，空军是一支非常重要的作战力量，如果有一架飞机坠毁，也就意味着同时损失了一名辛苦培育的飞行员。相比于能够流水线生产的飞机，显然飞行员的存在价值更大，因而为了保护飞行员，在飞机加上适量的装甲防御就非常有必要。
但是具体要装在哪里，才能最大限度保护飞行员安全，又不丧失飞机作战时的灵活和机动呢？
军方从一个统计研究小组拿到了一组返航飞机的平均机身弹孔数据：
粗看数据，人们很容易得出结论：最该装甲的部位，肯定是被攻击最厉害的部位，也就是除了发动机、机身和油箱的其他部位。
但研究小组中的数学家亚伯拉罕•沃尔德并不这么看。
“军方没有考虑到的关键问题是：只有成功返航的飞机才会被检查，而对于坠毁了的却没人知道任何信息……成功返航的飞机发动机上的弹孔最少，那么很有可能就是因为这个部位受到攻击而导致了飞机的坠毁。”
所以沃尔德建议，应该反其道而行之，在飞机弹孔最少的部位加强防护。军方最终采纳了这个建议，事实证明，这个纯粹的理论分析也为盟军胜利做出了巨大贡献。
有时候的决策指令，看起来会和我们的日常认知不符，这实际上是因为在统计数据时，我们主观限制了一些前提条件（比如上述研究机身弹孔时，直接限制了研究的是能成功返航的飞机）。
因而在实际决策过程中，我们不能光看统计数据，全面考量问题因素，才能够科学利用统计，进行正确决策。
三、正确决策的核心，是拥有独立思考的能力
研究表明，人有一个“损失厌恶”的心理本能。
比如告诉工人，超出计划任务会有奖励的鼓励制度，远远没有告诉工人，完不成任务会有惩罚来得有效。
对于新时代的商家来说，大数据收集，现在变成了他们能够向消费者个性化推荐商品的得力助手：首先假意制造恐慌等负面情绪，煽动呼吁人们缺乏某样东西，将造成人生不完整的焦虑；接着再借用损失厌恶的心理，营造出价格让利的氛围，让我们有占到便宜的心理愉悦，从而丧失警惕，不由自主按照精心设计的人工智能大数据推荐页面，去一个个下单处心积虑推荐的商品。
“广告的目的，是制造一种能被购物缓解的焦虑。”——大卫 · 福斯特 · 华莱士
对于自主意识不强的人，面对这样的营销套路，几乎无法招架得住，几个连环拳下来，他们基本都乖乖中招购物，自己的心情也由此受到了极大波动。
我们可以来看一个例子：
1）明年会发生一场淹死一千人的大洪水，我们应该购买相应物品以备不时之需；
2）明年会有地震，从而导致一场淹死一千人的大洪水，我们应该购买相应物品以备不时之需。
是不是觉得2）说的有道理？
增加细节让2）的合理性提高了，但是实际上，经济学家丹尼尔·卡尼曼指出，很多人分不清“合理性”和“可能性”的区别。具体描述能够增加事件发生的合理性，却反而降低了它实际会发生的可能性。
但是很多人在看到2）这种信息因果传递后，会信以为真开始焦虑，从而中了商家的圈套，被引导着不断购买被推荐的物品。
在遇到问题时，让我们出现下意识反应的直觉本能，在某些场景下，可能会误导我们。但是正确决策的核心，正是要拥有独立思考的能力。
对于能够独立思考的人来说，面对一个会遭遇潜在损失的负面新闻或处境时，他们并不会轻易被自己的坏情绪绑架着做决定，换句话说，理性的人可以超越自己的“损失厌恶”本能。
在著名职场小说《杜拉拉升职记3》中，职场人杜拉拉，考虑到职业发展，主动离开了就职已经八年的老东家，转而去了另一家五百强公司。只要能在新公司熬过一到两年，她就有资历和底气，去一家更高的平台，做一名专业而资深的职业经理。因此，在新公司承受的种种艰辛，在杜拉拉看来，都是有价值且需要一一克服的，它们的存在，“正是为了消除未来职业道路上的焦虑”。
杜拉拉的跳槽决定，反映了她当初跳槽的深思熟虑：这是她为了进一步把控自己人生，做出的独立思考而慎重决定的决定，因而对于行动后将会遇到的困难和阻力，她并不会懊悔和胆怯，反而甘之如饴，因为这些都是事先预计到了的，为过上理想生活而奠基的一砖一瓦。
“做一个谜，而不是盲从者。做一个让计算机捉摸不透的人。”
对于这类能够进行独立思考的聪明人，营销市场上那些朝三暮四的心理学手段都将无功而返。
而学会全面考虑问题，同时对现有的各类决策理论学以致用，才能让我们拥有不被随意影响而不断进步的可能，最终，才能自主把控人生。
毛里西奥•科多尼奥的这两本新书《午餐时间聊数学》和《咖啡时间聊数学》，为我们解释了很多日常生活中的趣味数学问题，背后引发的决策判断更令人深思。
总的来说，决策应该全面而准确，保证效率，但同时兼顾人类特有的伦理温情，这些都不是单纯的数据统计和分析能够达到的效果。
不人云亦云，坚持学习更新知识库，用科学知识武装头脑，对于独立思考，清醒决策就显得至关重要，也只有这样，我们才能够在信息爆炸的大数据时代，识破面前的信息迷雾，顺利过上自主掌控的理想生活。
《午餐时间聊数学》读后感(五)：每天短短五分钟，趣味聊数学，让你离生活的真相更近
（一）
之前新闻中，传得沸沸扬扬的所谓“群体性免疫”的种种魔幻操作，对我们普通人来说，明明能察觉出哪里肯定有问题，但就是无法从一个科学的角度，有理有据地反驳这个做法和观念。
群体免疫（herd immunity，group immunity），是指人群或牲畜群体对传染的抵抗力。群体免疫水平高，表示群体中对传染具有抵抗力的动物百分比高。因为，疾病发生流行的可能性不仅取决于动物群体中有抵抗力的个体数，而且与动物群体中个体间接触的频率有关。如果群体中有70%—80%的动物有抵抗力，就不会发生大规模的爆发流行。其实，这纯粹是认知上以偏概全的悖论。
而且这种接种了疫苗之后，还是会小范围内卷土重来，这种新闻其实远比我们想象中的常见，只因为我们没有足够的渠道，而这些新闻的影响力不足以扩散到人人皆知。
不仅如此，包括提出用”群体免疫“来应对的人在内的大多数人，都不知道，还存在着这样难以理解的事实：
即使少部分人接种了疫苗，最后受罪的反而不是未接种的大多数，而是接种过的人，或者无法接种疫苗的新生儿和免疫抑制人群。
所以疫苗真的没用吗？真要靠一定量的规模的牺牲来换取群体最终的免疫？
答案一定是否定的。
这其实是医学和数学之间的差异化。数学比起医学要精准得多，医学是没有办法保证，适用于大家的治疗方法，一定对个体有用，而数学是可以进行推论的。
为什么提倡接种疫苗或者集体居家隔离？
就是为了切断疾病在人与人之间传播的途径，所以如果大多数人都能接种疫苗或者不接触疾病，切断了传播，那么即使少数人做不到，依然可以控制；反过来，大家想一想，少数人的努力，一定是不够的。
何况上述过程只是简单的线性推断，感染的风险的增加很可能是以指数级别的方式增加。
所以，我们至少应该能得出一个正确的结论：
当极少数人暴露在风险下，整体来说，至少对大多数控制了风险的人来说，是安全的；但反过来，大多数都在风险中，对两方都没好处，任何措施都显得无力。
所以，其实只要大多数人具备这种最基础的数学思维能力，或者有正确的渠道去传播这种理念，大家客观地思考，这个过程并不难理解。
而上述这个例子，就是选自意大利数学家、IT专家毛里奇奥•科多尼奥的数学趣味科普书籍《午餐时间聊数学》中，短短两三页的内容，只不过他用的是美国麻疹以及百日咳的案例做分析。
所以，当初上学时，广为流传的“学好数理化，走遍天下都不怕”，其实真的有道理。
我们不需要像学术研究一样，对各种定理，推论，解题思路如数家珍，而是通过必要的常识性了解，提升一种逻辑思维能力，便于我们能更加理性地分析得出结论。
而这两本便携可爱的口袋书《午餐时间聊数学》《咖啡时间聊数学》就是一个最方便，最通俗易懂还有趣的途径，可以化解一部分谈数学就色变的畏难情绪，努力去接触这些我们应该去了解的趣味通识。
（二）深奥晦涩的数学原理，可以帮助我们理解哪些生活中的现象，纠正刻板观念？
1.图表代替数据和文字描述——很可能造成理解偏差？
日常工作中，我们总是习惯在PPT或者报告中，用图片或图表的方式，来直观体现一组数据的比较和差异。
一目了然带来了简单便捷性的同时，其实每个人理解到的信息，图表所反映的信息，和真实的信息之间是存在着不能忽略的偏差。
第一，不管是条形图，柱状图或其他美观的图形，本质上都是一维图像，只有数据是呈线性增长的趋势是，这类图形表达的，才是有意义的。
比如反映石油泄露的影响数据，扩散的面积更适合用圆形，方形等二维图形，而过去的报告，简单的使用条形图，是否能充分反映出数据的严重性。
第二，受限于很多数据，我们制作的图表，充分体现了我们的目的性，这种不完整的图表，本身就在突出信息的某一部分，而非全部。
比如当数据之间的差异和整体对比非常小时，几乎默认的就是从一定数值开始当作起点，人为放大差异。
2.深奥的贝叶斯定理，如何帮助我们做出艰难的判断？
二战时期有个著名的故事。
当时美国飞机资源非常宝贵，因为一旦坠毁，还意味着要失去一名优秀的飞行员。
保护甲过重，所以为了兼顾飞行的自主性和机动性，只能选择加固飞机最容易被攻击的地方，提升安全性。军方派出统计研究小组，研究遭受攻击但返航的飞机上不同部位的弹孔数据，得出了显而易见的分析结果，一定是受攻击最多的地方，最该加强防护。
可有一位著名数学家，亚伯拉罕·沃尔德，却提出了截然不同的看法，应该加强防护的是，弹孔数据最小的发动机部分。他的理由出乎意料，但又在情理之中。
能返航的飞机发动机受到的攻击最小，反过来是不是可以认为，发动机被主要攻击的飞机都坠毁，无法返航？
还好，这个当时看起来人微言轻的数学家，坚持了自己的观念，并详细做出了一份89页的报告，经过重重关卡，终于被认可接受。不然也许历史都会被改写。
一个都没上过战场的数学家，靠的就是他用理论来验证和推论的思维方法——贝叶斯的概率推理。
贝叶斯定理是，18世纪英国学者贝叶斯(1702～1761)曾提出计算条件概率的公式：关于随机事件A和B的条件概率（或边缘概率）的一则定理。其中P(A|B)是在B发生的情况下A发生的可能性。
人们根据不确定性信息作出推理和决策需要对各种结论的概率作出估计，这类推理称为概率推理。
从概率学和逻辑学角度，研究的是客观概率推算的公式或规则；而心理学研究人们主观概率估计的认知加工过程规律。
听起来就仿佛天书一般，实际上，作者是想借这个理论在现实生活中的实例，来证明一个道理：
虽然贝叶斯定理与我们的认知和直觉冲突相悖，但很可能它是正确的，或者可行的，我们的自以为的正确答案是一种错觉。
（三）数学里奇妙的冷知识，增添生活“无所不思”的乐趣
我们还可以通过对基本数学领域的定论，来指导自己在工作，生活甚至人生选择上，做出好的选择。
比如，面对繁多的选择，何时做决定最好——最优停止理论，如何选择停止观望的时机？
大家都还记得苏格拉底问老师柏拉图爱情是什么，伴侣怎么选，柏拉图让他去捡麦穗的故事吧，
不要太早，不要太晚，中间选一个差不多大的就可以了。在“走马观花”和“见好就收”中，学会利益相对最大化地“随时停止”。
历史是相似的，智慧是相通的。而最优停止理论就是把这个故事具体化量化到一个具体值。
请记住一个关键的数字：当有一系列选择等待着你的时候，请至少看完所有选择的37%以上再去做决定，不要着急。
这个结论，适用于事业上选合伙人，生活上选伴侣，财务上选房子。
（四）我们也要知晓并注意”过犹不及“引发的弊端。
我们需要一定的数学知识，帮助我们锻炼更理性，更有效的思维方式。但不可否认的是，数据时代，我们享受了知识爆炸式发展带来的便捷，也势必要承受由此引发的新时代的问题。
另一个相关领域的科普书籍，《算法之美》《算法霸权》也提出了这种思维工具的两面性。
1.过度的数据崇拜。
大数据是大量、高速、多变的信息，它需要新型的处理方式去促成更强的决策能力、洞察力与最佳化处理。数据处理速度上，人类确实无法比拟。
但数据模型不是万能的，它很可能会存在某种逻辑漏洞；存在倾向于更高效率，但不兼具人性化和公平的各种冰冷无情的残酷选择。
工具可以提高效率，但做决定的还应该是我们自己。理性的知识是讲究效率的，人则会存在人性，温情和怜悯。
2.过度拟合，把毫无关联当作必然的经验谈。
计算机算法中一定会注意避免过度拟合，即把直觉型的偶然现象当做必然规律，非要解释清楚，精准预测一切可能性。搞盲目的数据崇拜，会导致物极必反。在《黑天鹅》《反脆弱》等畅销社科类书籍里，已经详细揭示，唯一不变的规则，就是万事万物都具有不可确定性。成功经验和失败教训可以参考，但不能完全迷信其中的因果关系。
我们也要避免将，数学知识过度的班门弄斧，教条主义，不假思索就全盘接受或否定，这种一刀切的粗暴方式，造成的认知错误，不比无知好到哪里去。
所以，我们需要一个平衡，不能想太多，更不要过度联想。
这套数学趣味科普《午餐时间聊数学》《咖啡时间聊数学》真的是一个咖啡的闲暇或者午餐后的十分钟换脑休憩，就能得到的知识迭代和头脑风暴。
如何用五边形地砖铺地，什么小把戏能逗得朋友开怀大笑，怎样做到比计算机还快，“我知道你知道”和“我知道你知道我知道你知道”根本就不是一回事。
作者网罗众多有趣的数学冷知识，如数家珍。为什么要去了解这些没用的知识？难道不能保持对世界的无知吗？并不影响我们的生活正常进行。
就像《优秀的绵羊》里作者提倡的“博雅教育”，终极目标并非实用主义，而是培养我们超越空间和时间来思考问题、不受工作性质所限制的能力。博雅教育所关注的是公民权益、他人利益以及构建一个健康的、有创造力的、自由的自己。
1.永葆好奇心和求知欲。
在牛顿那个时期，所有伟大的科学家，都是先专于自然科学，有所建树，再开始开拓哲学，最后是神学。不断思考宇宙终极问题的过程中，各方面能力得到了提高。自我提升，和对世界的探索，都是永无止境。
2.保持独立的、批判性思维。
人类在这世界上所成就的最伟大事业，是以最朴素简要的语言表达出自己的所见。在上百人的大会谈天说地的人中，也许只有一人会思考；在上千个会思考的人中，也许只有一人能洞察。洞察把诗歌、语言、宗教结合为一体。
3.我们构建自己，避免“空心病”。
我们在享用所有知识硕果的时候，针对的并不是某个固定领域或某种职业，而是人性，其范围之广能容下整个宇宙，其中不乏爱情、死亡、家庭、道德观、时间、真理、神明等一切与我们每一个人息息相关的话题。
其中，最简单易得有效的办法是通过阅读，向前人借鉴智慧。
生活无解的时候，不如学学数学吧~
《午餐时间聊数学》读后感(六)：莫言作品满足“齐夫定律”，这是获诺贝尔奖的原因？数学无处不在，聊聊数学，揭开生活的更多谜底，又让你脑洞大开。
美国奥斯汀得克萨斯大学马齐勇博士，在《齐夫定律：描述词频分布规律的强大数学工具》中提到：“江南大学的研究者，对莫言的作品《红高粱》《蛙》和《透明的红萝卜》进行研究，他们统计了莫言作品中的字频、词频，发现都能满足齐夫定律。
这结果与英语、法语等多种语言研究的结果一致。这项研究从统计学的角度提供了，莫言成为中国大陆首位诺贝尔文学奖得主，可能的原因之一。
著名数学家华罗庚说过: “宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日月之繁,无处不用到数学。”
你也许会说，数学是很神奇，但我们又不是研究数学的，它与我们有什么关系？其实，每个人都不可能是数学的局外人，数学在我们生活的每个角落，科普数学有趣有料。
一．趣味数学冷知识：轻松聊数学
在超市结账排队，或是堵车排队，为什么旁边的队伍总是比你快？非流行的市场和小众产品为什么也能赚到很多的钱？儿童不接种疫苗是明智的选择吗？疫情传播速度为什么那么快等等。生活中的这些问题都与数学有关。
意大利数学家毛里奇奥·科多尼奥在《午餐时间聊数学》等套装中，给了普通人新的认知，他以幽默的口吻，将我们本以为高深、枯燥的数学知识娓娓道来，数学轻松成为你聊天的话题，也能像八卦一样让人着迷。
书中作者给我们展现的是一场数学“盛宴”，他网罗了众多的数学冷知识，让数学为你打开了一个新奇的世界，原来你的生活可以更智慧。
自然植物，如梨树的叶子、向日葵的果实，一个个的螺旋遵循什么规律，密铺地砖尝试非周期性图案的灵感，也能成就了诺贝尔奖……
与数学有关的许多悖论，耐人寻味；趣味数学，在诗中，在日常生活里；数学思维让人判断更准确，逻辑更清晰。聊聊数学，揭开生活的更多谜底，又让你脑洞大开。
二．从齐夫定律与长尾效应看数学的魅力
1.齐夫定律
齐夫定律指在自然语言的语料库里，一个单词出现的频率与它在频率表里的排名成反比的关系。
齐夫定律是由哈佛大学的语言学家乔治·金斯利·齐夫，在1949年发表的实验定律。齐夫并不是数学家，他是语言学家和文献家，在20世纪上半叶，他把语言领域与数学联系起来，开创了计算机语言学。
齐夫统计了各种词的频率分布，得到了意想不到的结果，在坐标轴中表示，这些点的排列近似一条直线。
齐夫定律是描述词频分布规律强大的数学工具，它在语言学、天文学、经济学、信息科学等多个领域，都有广泛的应用和成果。
开头提到的统计学研究，江南大学的研究者采用字频统计软件和汉语词频统计软件，将莫言莫的作品发现都能满足齐夫定律。这样从统计学的角度，研究成果，提供了莫言可以获得诺贝尔文学奖的可能原因之一。
许多现象都符合齐夫定律。在畅销书的口碑营销中多打一些广告，这样卖出去的书会更多，消费者因为对某种事物的热爱而去买书，这就是所谓的相反的力量。
令我们惊讶的是经典作品文学作品中，隐藏的一定的数学规律。
2.长尾效应
早在2004年10月，美国《连线》杂志主编克里斯·安德森，第一次提出长尾理论，他说：商业和文化的未来不在热门产品，不在传统需求曲线的头部，而在于需求曲线中那条无穷长的尾巴。
长尾部分，是指分布在需求曲线尾部差异化的、少量的需求以及所有非流行的市场，它们累加起来甚至比流行市场还要大，这就是明显的长尾的效应。
这些“个性化”，“客户力量”和“小利润大市场”，看似赚很少的钱，但是要赚很多人的钱。
谷歌是一个最典型的“长尾”公司，它的成长历程，就是把广告商和出版商的“长尾”商业化的过程。
亚马逊也是一个成功的“长尾”公司，亚马逊网上书店上万的书中，一小部分畅销书占据总销量的一半，而另外绝大部分的书虽说个别销量小，但凭借其种类的繁多积少成多，也占据了总销量的另一半。
目前，长尾理论在中国市场策略的运用研究中发现：很多企业比较重视需求曲线顶端，那么对蛰伏在需求曲线尾部的市场的潜力，也正是眼光独到的人，可以重视的未来发展前景。
三．数学在日常生活中可以干什么？
1.条形码 产品上的条形码我们都不陌生，但没有多少人知道，它记录了一个产品的所有信息，就像人的档案一样。
条形码有13位数字，第一个数字没有编码，是一个隐写术似的元数据，它隐藏另外的信息，2-7位有两种可能的编码， 8-13位有一个唯一的编码，正是条形码，为正规产品把关，真正打击假冒伪劣。
2.传染病 对于疾病，因为感染风险的增加并不是线性的，所以病毒的数量呈现指数增长。指数增长会很劲爆，我们就明白新冠疫情严加防控的意义，而在欧美一些国家讲所谓人性的自由，正因为他们掉以轻心，故出现了大面积扩散。
而水痘、百日咳等病如果超过一定的阈值，群体免疫有可能不再起作用，接种过疫苗的人也可能是病毒的携带者，他可以传播自己却不生病。
当不接种疫苗的人很多时，对接种不接种的人都很不利，比如麻疹目前还是世界上第七大儿童致死的原因，它比艾滋病的排名还靠前，现在，你觉得不给孩子接种疫苗还明智吗？
3.图表 我们都喜欢图表信息的表达，可以说“一张图片胜过千言万语”。但它可以突显你要的意图。
比如在2016年《24小时太阳报》的文章中，有一张信息图表显示欧洲各国公共债务的增长，哪个国家的债务增长最快，是可以一目了然的。然而，这个图表中各个国家负债率水平并不相同，却没有显示，你仔细想想，就会发现其中的诡计。
图像传达了扭曲的事实，也破坏了信息图表的真正优势。有时人们会被偷换概念的现象迷惑，但是你懂了基础数学，就有了自我判断的能力。
四．了解与数学有关的悖论，以及生活中的趣味数学
1.著名的芝诺悖论“阿基里斯和乌龟”
芝诺提出让阿基里斯与乌龟赛跑，假定阿基里斯的速度是乌龟的10倍，乌龟在阿基里斯前面1000米处开始。 当阿基里斯跑了1000米时，用时t,乌龟便领先他100米；当阿基里斯再跑完这100米时用时为t/10，乌龟仍然前于他10米；阿基里斯再跑完这10米用时为t/100，乌龟仍然前于他1米……
芝诺认为，阿基里斯能够逼近乌龟，但决不可能追上它。
这个数学公式推敲也合乎逻辑，人们往往被距离数列（1+0.1+0.01+……）无穷尽的假象迷惑，而忘记考虑到时间数列。
其实你用无穷等比数列求和，一个方程就可以轻而易举地推翻芝诺的悖论： 阿基里斯在跑了1000（1+0.1+0.01+……）t=1000 (1+1/9) t=10000t/9米时,他便可赶上了乌龟。
这些悖论中有耐人寻味的矛盾，会让你脑洞大开，还有更多新奇的趣味数学，来引发你的思考。
2.诗词也数学
大约1500年前，《孙子算经》中就有诗记载了一个有趣的问题“鸡兔同笼”：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”
意思是：鸡和兔子关在一个笼子里，共有35个头，94只脚，问鸡和兔子各有几只？
我们假设35个头全是鸡，那么应该有70只脚，94-70=24只脚，剩下的24只脚一定是兔子的，而且每只兔子要领2只脚，24/2=12只，那么，就可算出有12只兔子，用剩下的就是鸡了：35-12=23只鸡。
这些都是奥数思维的基础，又能寓教于乐，聊数学讲好故事。
五．很神奇的数学都来自于大自然，又应用在生活中
1. 斐波那契数列
在13世纪，著名的数学家斐波那契在《计算书》中介绍了一个数列，计算一对兔子的繁殖力有多大。斐波那契数列也称为“兔子数列”。数列（1，1，2，3，5，8，13……）前两个数是1，接下来，后一个数总是前两个数之和。
他假设兔子出生两个月后就可以繁殖，一对兔子每月能生出一对小兔子，如果所有的兔子都健康成长，一年后可以繁殖到多少对兔子呢？按照斐波那契数列计算，是不是已经有13对兔子？
斐波那契数列又称黄金分割数列，因为数列前后两个数的比值，接近于黄金比例，这样的排列被应用在艺术、建筑等领域中，也独领风骚。
自然界中也存在斐波那契数列规律，比如橡树、梨树，它们树枝上生长的叶子会形成一个螺旋，上下相对的两片叶子中间的叶数，也是斐波那契数列，这样的排列是生存的需要，每片叶子都可以汲取最大的光照面。
经研究发现，在向日葵和菠萝果实的排列上，它们左右螺旋线的条数也符合斐波那契数列，后来被科学家们证明，这些植物生长激素的浓度，也是按照黄金分割比例均匀地分布在各个位置上。
2.铺地砖
铺地砖要艺术个性，密铺多边形地砖大部分都是周期性的，是罗杰.彭罗斯用两对不同的图形完成了非周期性的平铺，基础图形越来越复杂，他为此还在美国申请了专利。
科学家们发现在自然界中，晶体可能有顺序2、3、4、6的旋转对称，但没有顺序5的旋转对称，这和五边形不能密铺在一个平面的道理相同。
直到1982年，以色列材料学家丹.谢赫特曼，成功创造了铝和锰的晶体合金，表现出5阶对称性，他把数学家理论上的非周期性结构，带到现实世界中，创造了准晶体理论，他因此获得了2011年的诺贝尔化学奖。 从你日常中遇到的事物中得到灵感，在好玩、有趣的数学知识中，为我们解开谜底。
六．避免思维偏见，准确理性判断需要数学思维
数学是人类文化的一部分。聊聊数学，好奇有趣，其实，我们聊新闻、GDP、聊彩票、聊家常，观花草树木、玩儿游戏，甚至欣赏美景、美女等等，都是可以用数学的角度切入。数学，让我们的生活和真相更近。
在《思考，快与慢》中，丹尼尔.卡尼曼说： “人的大脑并非生而擅长数学推理”。往往习惯了使用“系统1”思维，做出直观、原始的判断，而判断比较准确的是反应慢的“系统2”数学逻辑思维。
数学思维，就是培养我们的理性思维，主动控制、有意识的、理性的思考系统。避免日常生活中因思维偏见，过度关注典型事件而忽视了典型背后的概率。
如果说数学是场马拉松，那么《咖啡时间聊数学》《午餐时间聊数学》套装就是小路漫步，而且在数学家毛里奇奥的带领下，我们要走捷径，在轻松愉快中体会数学之妙与生活之美。