《怎样解题》是一本由G•波利亚 (george polya)著作,上海科技教育出版社出版的平装图书,本书定价:29.00元,页数:231,特精心从网络上整理的一些读者的读后感,希望对大家能有帮助。
《怎样解题》精选点评:
●数学学习,思考层面,都诸多有益。勤于思考。
●囫囵吞枣地翻了一遍
●书给五星,诘屈聱牙的学院腔翻译减两分。翻译作者是有多爱翻译长句,一句话无数的修饰语,堆叠混杂,简直恶心。以严谨的学术态度制造着垃圾。
●怎样才能达到任何目标
●分解与重组:将题目简化为作一个点,通过两条轨迹的【交点】来作出这个点。
●全书最有价值的部分,是全书在最开始给出的列表【怎样解题】,我觉得,解决解决数学和生活的问题,都可以从四个流程考虑
●选修课任务,第三部分(探索法词典)第四部分(题目)没读。
●专业好书,翻译看得晕
●和PM类似,都是定义-设计-执行-回顾。可见有些基本原理的跨学科相通的。
●可以看到,很多人想要解决问题,却分明是用了“制造问题”的手法,所以不仅解决不了,还有可能把事情推向恶化。数学思维的缺失、解决能力的匮乏,不能完全归咎于学校教育,自我难道不可以培养?这本书说的是数学解题法,但适用于很多问题场景。书前的归纳表格是精华。
《怎样解题》读后感(一):解题是一段攀登的探索之旅
这本书初看起来,似乎就像某些人看到的那样,翻来覆去就那么几句话,而恰恰就是这几句话,作者把解题上升到哲学的高度,高屋建翎的告诉我们,到底该怎样解题?
个人的几点思考:
1. 解题类似于登山。要清晰山顶的目标、自己所在的位置及装备,要努力找寻登山之路,这是一个探索的过程。
2. 目标导向至关重要。要始终紧盯目标,直到不用再看题目,将其深深地刻于脑海之中。
3. 孙子讲:知己知彼、百战不殆。知道已知数据,分析重组条件,努力尝试探索,建立与已知、未知的联系,这是解题的本质。
4. 利用直觉闪念,利用符号代号,是两种可选的思考方法,各有其优点,类似于左右脑思维。
5. 信心和决心很重要,要相信有志者事竟成。
《怎样解题》读后感(二):暂时不知道题目
本书的精髓是开头的表,主要思想是利用已有知识、已解题目来解决未知问题,寻找有帮助的已有知识(题目)的方法主要有寻找相似未知量、类比、特殊化、普遍化、归纳等。 书中大部分方法都是从老师角度讲的,所以本书也不失为良好的教师辅助手册。本书虽然主要针对解数学题,但其思想可以应用于大多数问题。大量例子有助于理解。 翻译没有某些豆友说的那样糟糕,长句的问题的确存在,但除此之外都比较流畅。没有诘屈聱牙的翻译,可以说比我看过的许多专业学术著作译文要强。 探索法小词典部分重复较多。且词条之间是有逻辑联系的,按字母排列体现不出这种联系;并且这使读者阅读时要来回翻阅相关词条,体验不佳。 另外,抱着和我一样想法,指望读完本书数学成绩就能突飞猛进的人可以歇歇了。正如作者所说,一劳永逸的解题方法,适用于所有题目的解题方法是不存在的。况且,理论再正确,不被实践就是一堆文字。有这读书时间,还不如多刷几道吉米多维奇。
本来是写短评来着,一下没收住,豆娘提示字数超了,只好写成书评。所以还没想出题目,但是我太困了,我要睡了。等想出来我再更新吧。
《怎样解题》读后感(三):how to solve it
目前只在解题上有点想法,在解决问题的方式上,我还是没想那么多。 很多方法都是在学习数学的过程中体会过,或者说是老师要求掌握的方法:
类比,归纳,量纲检查、画图
以下是自己用的比较少的:
1、倒着干
平常在遇到问题的时候,往往采用列举法,把可能解决问题的方式在脑子中过一遍。列举法的劣势在于问题复杂的情况下,当方式1陷入死胡同。在继续采用方式2的时候难免会有些气馁。“倒着干”的步骤是对结论的上一步进行求解,按照从结论到题干的方式进行求解。中间可能也会涉及到其他方法,比如条件不够需要加辅助之类的。在解决问题过程中,逆向思维也同等重要。
2、归谬法
对于条件都满足的假设加以验证。若结果指向谬论,说明题设不成立。
3、定义
把定义用简单的语言描述
4、辅助题目
像几何题目中的辅助线一样,观察未知量,变化题目构造辅助题目。比如,一般大题中的第一小题,都会和第二小题有些联系。(这些联系我就不得而知了,因为我第二小题很少做出来)
5、始终跟着你的灵感走,但保持一点怀疑。
6、谋之于枕
与《学习之道》所提及的发散模式一样。在专注模式的思考解决不了的问题,在发散模式的情况下,可能问题的答案就出现在脑海中。《学习之道》的举例:考场中做不出来的难题,出了考场之后就想到了答案。
7、求解题解题步骤
a:未知量、已知数据、条件
:拆分条件
c:建立已知数据与未知量之间的联系
d:观察未知量(想出具有相似未知量的题目)
e:保留部分条件,未知量可以确定到什么程度,有何变化。已知数据能得到哪些有用的东西。是否有其他已知数据来确定该未知量。改变未知量或已知数据,或两者同时改变,得到的新的未知量和已知数据两者更接近了吗。
f:是否用到所有已知数据和全部条件?
8:证明题解题步骤
a:题设、结论
:拆分题设
c:找出题设于结论之间的联系
d:观察结论(想出相似结论的熟悉定理)
e:保留题设的一部分,此时结论是否成立。题设可以得到什么,是否可以想出更容易得到这一结论的另一种题设。改变题设/结论,或同时改变量着,得到新的题设和结论,两者是否更接近。
f:是否用到全部题设。
求解题和证明题的解题过程还是差不多的。
《怎样解题》读后感(四):做会引导孩子的高级父母也不难,一本数学教育书给出的思维方法
给孩子正确引导也不难。不单单是解数学题,《怎样解题》提出的四个步骤的探索法可以应用到生活中的方方面面。
最近,小子学校里面经常组织家长课堂活动,请了许多心理咨询老师、家庭教育专家给家长们讲课。其中有一位老师的话,给我留下了深刻的印象:
最高级的父母,不是撒手不管,不是只给孩子钱,给孩子时间,不是给孩子做保姆,也不是当教练。最高级的父母是在孩子遇到问题时,会引导孩子。
以前在阅读群里面也跟家长们讨论过这个问题,大家都同意,陪孩子读书,家长应该学会引导,但是如何引导呢?大家对这个问题都感到无从下手。家长课堂上看了老师给出的例子,家长引导孩子解决学习问题的对话,我还是比较迷茫。不知道用什么样的方式和孩子交流算是正确引导了,感到能做到引导的父母真是武功太高强了。
最近我重读了《怎样解题,数学思维的新方法这本书》,忽然有了新的发现。这本书是美国斯坦福大学数学教授 G.波利亚在1944年写成的一本讲解题方法的书。很早以前我就在一个育儿群里,听某位数学教授爸爸推荐了这本书。说《怎样解题》一版再版,是数学教育方面的一本经典书。
我当时赶快借来看了,可是立刻放下了。因为里面有大量例题,实在是看不下去。我觉得自己又不是数学老师,小子数学成绩还算过得去,咱没必要研究得这么深入吧?但是自从孩子进入了高中,数学又成了一个大难题。于是最近把这本书又找了出来,没想到有了全新的发现。
对于数学渣来说,重点不在例题,而在作者开篇就提到的思维方式。我读完之后有三点体会: 一、如何解决数学题? 二、怎样用探索法解决生活中的问题? 三、做父母的要怎样引导孩子学会解决问题?
《怎样解题》开篇就给出了一个表格,列出了四个步骤:
一、理解题目。二、拟定方案。三、执行方案。四、回顾作者把这种研究方法称为探索法。展开详细说就是:
第一步:理解题目
正确的做法:解题的人要搞清楚,问题是什么?明确有哪些已知,哪些未知,有哪些条件?
错误的做法:注意力不集中,对问题的理解不够完整。
第二步:拟定方案
正确的做法:开动脑筋,我们现在叫头脑风暴。联系之前学过的知识,用各种方法产生一个好的主意,找到解题的思路和线索。
错误的做法:一种是傻等着什么也不去做,期待点子从头脑里自动冒出来。另一种是没有想清楚就急匆匆的去采取行动。
第三步:执行方案
正确的做法:要一步步的按照步骤来,如果有两件事,那么就先说一件事,再说另一件事。
错误的做法:缺乏耐心,两件事情同时说,思维混乱。 第四步:回顾
正确的做法:做完题后认真检查总结。
错误的做法:得到一个结果就不管了,不管对错。
联想到我最近看的书、听的课,觉得作者真是高度概括了解决问题的方法,这不就是解决任何问题都需要的四个步骤吗?
《怎样解题》的英文书名就是How to solve it,也可以理解为怎样解决问题。不单单是解数学题,这四个步骤的探索法可以应用到生活中的方方面面。
比如孩子在生活中,每天都会遇到各种问题,小到解数学题、选择穿什么衣服,吃什么饭,大到找什么工作、选择什么配偶等等。好像从小到大麻烦不断。其实,解决这些问题的思考方式很简单。
对应也是四个步骤:发现理解问题、想出方案、执行方案、总结回顾。这是解决问题的正确流程。
反过来,不管哪个环节出了问题,思考过程都断了链子。
同学给他起外号,高考选什么学校专业,很多时候孩子遇到问题只知道心情不好,郁闷烦躁,根本不知道问题是什么?问题出在哪里?这就是对题目分析理解不够清楚。
问题摆在眼前,有的孩子干脆也不去想,坐等天上掉馅饼,或者绞尽脑汁想不出解决办法,那就需要在第二步下下功夫。
有时候孩子想法很多,不去尝试或者没有耐心放弃了,这又在执行上出了问题。
问题解决总算完事大吉了,也许是偶尔靠运气做对了,大多数时候运气不好,到底怎么回事?孩子不去总结成功的原因是什么,失败的原因是什么,这是在回顾检查的步骤上省略了。下次遇到问题还是浑浑噩噩。
我们做父母或老师期待的,不就是希望孩子长大后能够自食其力、独立生存,不管遇到什么样的问题都能够自己解决吗?
其实正确引导也不难,只要引导孩子遇到问题时,不断练习上面四个步骤的探索法就可以了。
但是,说起来容易做起来难。做父母的往往会出于对孩子的爱,恨不得上前替孩子解决所有的问题。小到替孩子完成所谓的“家长作业”,为他整理书包,大到为他找工作,选专业,选学校,买房子、选老婆,一直到替他带孩子。父母就像直升机一样盘旋在孩子头上,直到父母没有能力替孩子解决问题后,才会说,这孩子怎么这么多问题?
这不就和直接告诉孩子数学题的答案让他抄,没什么区别吗?孩子下次遇到同样的题,还是不会解决。这能怪谁呢?
想到家长课堂上老师说的话,我觉得和孩子交流引导也很简单,一定要忍住,不是告诉、命令、建议,给孩子答案。而是引导他自己发现问题、思考问题、想出方案、解决问题、回顾检查。孩子在小的时候犯错是必然的,只有不断地犯错,不断地练习,不断地调整,在这样一次次的磨练当中,学会成长,解决问题。
这也是我们父母的成长和修行。