《微积分的历程》是一本由William Dunham著作,人民邮电出版社出版的平装图书,本书定价:29.00元,页数:268,特精心从网络上整理的一些读者的读后感,希望对大家能有帮助。
●简短扼要的描述将读者领入微积分的名人堂,亲切的把一部300多年的微积分发展史娓娓道来。绝妙!惟一可惜的是没有引进原版原文。译文不错,但总是带了些隔阂。
●这些历史片段提醒我们,数学并不是按照现在教科书中的方式发展的。相反,它是通过断断续续地在出乎意料的惊喜中发展起来的。不知从哪里来的自信让我坚信,只要努力我就可以成为他们中的一员。
●kindle版,前面四分之三部分还能看懂,到了最后的部分根本看不懂了。深刻地体会到了和顶级数学家之间的智商差距。
●每次追问自己为什么当初要选苦逼的理工科时,还好有微积分,还好有莱布尼茨,是这些人和事让人觉得科学是美的。
●分析中那些复杂精微的概念定义,只要能从历史源流来把握其来龙去脉,就显得可亲可爱得多
●先看了《证明与反驳》,然后接着看《微积分的历程》,两相印证,突然若有所悟:数学,曾经以为是一台精密的仪器,现在才意识到其实是一件百衲衣,每一个数学家都在前人的基础上修补裁剪,才让这件衣服更合身。
《微积分的历程》读后感(一):不懂理论如何
微积分在多个天才般人前仆后继,否定,论证,将整个宏伟的大厦的根基牢固住。
每个人都可以对数学发生兴趣,数学是思维的玩具,能够让你更好的理解这个世界。
微积分中函数连续性正如时间和空间的连续性,感知起来似乎很对,仔细推敲又大有玄机。
数学可以帮助人们脱离感知,前往人们不能感知的领域,将理智发挥到极致。
这本书号称是高级数学读物。
这本书的确是很高级的数学读物,但是“高级”是体现在书中的数学而不是这本书本身。
“微积分的历程:从牛顿到勒贝格”这个名字看起来好像是讲微积分的历史的,其实作者主要是摘取了微积分发展史上比较重要的人物(不是全部!)然后摘取了他们的一些工作写成了一本书。所以这本书既不是数学史也不是人物传记,而且书中直接用了数学定理,所以非常之不伦不类。
能看的懂这本书的人数学基础要非常之好,不然大部分内容你是不会看懂的。但是我在想,如果一个人能看的懂这些内容他又怎么会有必要看这本书呢?
所以这本书只适合天才的高中生和除了教材什么都不看的大学生来看,这种读者,有吗?
《微积分的历程》读后感(三):歷史的味道
一道讓人回味的菜必定有著順滑的口感和濃鬱的味道。一本讓人回味的書也一定充滿了讓你驚喜的細節和朦朦朧朧不見真身的回眸。
比起歷史,教科書的味道簡直是連地溝油都捨不得多放的渣菜。歷史的味道並不是端上來揭開蓋那刻的香氣,而是從菜品設計、選材用料,到清洗加工、煎炸爆炒,直至開鍋入腸的一繫列片段和零零碎碎的回味。
我從沒想過重讀二項式展開還能品出遞歸的味道;從沒想過求等比和還能不用公比;從沒想過有人膽敢把無窮項裡的每一項再展開成無窮項;從沒想過去丈量不可比數和最近的可比數間的空隙;從沒想過多項式還可以窮舉,函數還可以分類;……那一分分驚喜就像一股股奇異的味道此起彼伏地刺激著我的味蕾,讓我那張獃滯的老臉漲紅起來。
如果僅僅有味覺上的奇異,那還不夠稱之為盛宴。若不是作者那將艱澀術語削成平實話語的絕倫刀功,我們有怎能吞下歷史這部綿長的巨著。
美食下肚,卻留下一嘴餘香。Newton為何能如此霸氣地拋捨餘項;Bernoulli是怎麼拆開那一道道難解的無窮級數;Euler那個詭異的階乘插值公式是怎麼找到的;Weierstrass病態函數是怎麼找到的;Lebesgue僅僅交換了一下次序就名垂千古,本質的差別到底是什麼;……這些疑問帶著幾分厚重的回味久久不肯散去。
講不盡歷史的味道,彌久而清新,厚重而輕快……
《微积分的历程》读后感(四):《微积分的历程》笔记:伟大的创造
评价: 历史背景清晰,人物特点鲜明,数学推理深入浅出,历史评语非常精彩(有明确引用的,有作者自己写的):证明这是一本非常好的数学史书。 读完这本书,你不会为自己曾经困顿于微积分中那些似乎显尔易见的定理证明而感到惭愧,因为创造他的天才也曾经困顿。你也不会为自己曾经刷遍微积分习题而自以为足,因为本书给个你的收获远大于一千道题,它让你见识天才的创造思维。
读完这本书,你会明白英、法、德的崛起不是没有原因的,你会明白人工智能为什么永远(至少很长时间)不会超越人类。这都因为,人类思维的创造性。
另外强烈推荐《天才引导的历程》《物理学的进化》,见证历史,见证创造。 内容: 讲述自牛顿以来,微积分发展历程中的重要数学家及其代表成就,可分为三个阶段: 1)牛顿到欧拉,玩弄特定的级数、积分,靠几何直觉和代数技巧给微积分疯狂刷怪升级(核心词:无穷小) 2)柯西到威尔斯特拉斯,关注更广泛的函数,从极限出发建立微积分的逻辑基础(核心词:极限) 3)康托尔到勒贝格,刨根极限与实数集的关系,挖掘更深的微积分基础,得到更严格的结论和更普遍的方法(核心词:可数) 本书没有提到费马,虽然法国人认为他是微积分的发明者。更没有提及阿基米德,虽然这位希腊人在几乎两千年前就用穷竭法取得了惊人成就。因为书名说得很清楚,故事从牛顿开始讲。
《微积分的历程》读后感(五):数学系专业学生非常好的课外读物
自己本身是数学系出身的,当时大一时学实数理论、极限理论、进而到微积分那个痛苦啊,一头雾水,确实非常枯燥乏味。但是随着学习的深入,后来又慢慢的喜欢上了理论数学,自己也去图书馆找了大量的数学史方面的书结合着看,直到最近发现了这本书,才惊叹没有早点看到它。
正如恩格斯所说:在一切理论成就中,未必有什么像17世纪下半叶微积分的发明那样被看成人类精神中的最高胜利了。
微积分的发明可以说是人类智慧上的里程碑式的进步,它基本上可以分为以下3个阶段:
1. 牛顿、莱布尼茨创立微分法和积分法;
2. 经过伯努利兄弟和欧拉的发展,将其上升到分析学的高度;
3. 早期的微积分缺乏可靠的基础,很快陷入危机,此时柯西、黎曼、刘维尔、魏尔斯特拉斯挽危难于既倒,赋予了微积分特别的严格性和精确性;
4. 随着应用的深入,又发现问题:严格性与精确性其实只解决了逻辑推理本身这个基础问题,而逻辑推理所依存的理论基础才是更根本也更难解决的问题。
最终,康托尔、沃尔泰拉、贝尔、勒贝格把严格性与精确性同集合论与艰深的实数理论结合起来之后,创建微积分的过程才终于到达终点。
此书基本上将整个微积分的发展历程清晰而又不乏深度的呈现在了眼前。数学大师们的师承关系,他们的理论及证明过程皆有详细的记叙,可以说将历史与数学做到了完美的结合,既有趣又有需要深思的地方,强烈推荐!