《A Mathematician's Apology》是一本由G. H. Hardy / C. P. Snow (Forewo著作,Cambridge University Press出版的Paperback图书,本书定价:$17.99,页数:153,特精心从网络上整理的一些读者的读后感,希望对大家能有帮助。
《A Mathematician's Apology》精选点评:
●自大又聪明之人的精妙的文字,不管支持/反对,一个prospective mathematician总该花五个小时想想这本书
●文青去学了数学,数学也就文艺了
●来生,请赐予我数学的天赋,让我安心自在的驰骋在“无用”的数学想象里
●这就是最好的那种文笔,如数学公式那样简洁优雅,不像小说家那样故作高深用很多生僻的词彰显自己的博学。生词量很少看得很痛快,每次碰到生词都感觉作者不得不精准表达才用的。读后,感觉不仅仅是在探讨数学的意义,更是在探讨我们人生的意义。想起爱因斯坦的话,不是所有能被衡量的都有意义,也不是所有有意义的都可以被衡量。好书,值得反复读。
●逻辑有问题。不过作为情书,逻辑问题也很美。
●:无
●bloß Schabilität! 唯一的优点就是坦率,坦率得有刻薄之嫌。为坦率加一星。
●作为自己第一本真正意义上的英文图书,这本G.H.Hardy的小书,说了自己对数学、对人生、对理想、对这个世界的看法,很独到,很极端。而C.P.Snow的前言基本概括了Hardy的人生经历。
●Halmos: "It saddens me that educated people don't even know that my subject exists."
●Hardy对纯数学的辩护近乎偏执,耐人寻味。但如其所说,这在很大程度上属于个人品味,也就没必要过度争论。我认为应用数学和物理有其自身的美学,探索自然同样妙不可言。
《A Mathematician's Apology》读后感(一):评论人都是二流头脑
这是我看得最快的一本原文小书。
一般来说,我看英文都是一点一点看的,看一会儿就想干别的事儿。。。
不过这篇小文因为太吸引人了,所以看起来哗哗哗地快。
作为一个文科生,一个高考数学只考了90分(刚过及格线)——而且还有几个选择题是同学临出考场时告诉我的(汗,这么久了应该没有人追究了吧)——的数学白痴,万万没想到有一天我也会被‘一个数学家的辩白’这么个标题、这么本书吸引。又,作为一个文科生,我实在是对理科生的头脑构造和思维模式太感兴趣了。。。
哈代说,一个数学家,不去好好地搞数学,在这写什么书呐?因为我已经60岁了,我再也没有搞数学的激情和创造力了,所以我有时间有资格来白活一下。他说,真正做出伟大贡献的那些数学家,都是英年早逝,2/30多岁就死了,即便有在晚年出成果的,那成果也是年轻时就已基本形成雏形。。。
Of cause,文中有许多精妙的思想,值得细细品味。
但是我决定不说太多,因为,哈代说,‘赏析、评论那都是二流头脑干的事儿’。。。
所以我还是不评论了,力荐一下吧哈哈哈哈哈。
《A Mathematician's Apology》读后感(二):评论哈代的告白
这本小册子算是一本难得的数学家自传,哈代主要讨论了一些看起来颇有争议的话题,数学是不是值得研究呢?如果是,有什么价值呢?
针对第一个话题,一般的意见分两派,有的人觉得数学值得研究,也许未来的哪一天就会被用到工程当中;有的人觉得数学不值得研究,因为它离生活太遥远,对世界上的大部分人都是无足轻重的。
在哈代看来,两方面的观点都是有道理的。所谓的应用数学,比如微积分,微分方程等,这些学科被大量应用在物理,工程实践当中;另一方面更多纯数学研究,比如数论,现代几何、代数等等,被一般认为缺乏实际用途。针对这一观点,哈代是这么描述的:
1. 不管数学的研究有没有用,首先它是没有害处的。显然,大概没有人可以基于抽象代数这样的知识造出原子弹这样的东西。
2. 数学的研究,具有一种永恒的价值,因为它是不依赖于周围的世界而存在的。不管周围纷乱的世界如何变化,数学的知识是永远成立的。
3. 数学具备所谓美学的价值。很多人在学校里,都或多或少领略过数字,几何图形,或者一些物理定律的美妙。
4. 假如一个人想做研究,具备求知欲,抱负,并希望获得一些职业的骄傲,那么没有什么东西会比数学更能满足他了。
作为一个数学家,哈代在书中保持了职业般的严肃和坦诚,所以使得他的文字有着很强的感染力和说服力。最后他总结道:我的工作给世界带来了新的知识,这些知识在性质上和历史上那些伟大的数学家,或是艺术家的创造是类似的,并将像他们的工作一样,留存身后。
《A Mathematician's Apology》读后感(三):20180714
读了第二遍并仔细做了笔记,比第一遍读后的理解清晰了许多。
如果十年前读到此书,我的感想一定是“数学家真纯粹啊做研究真高大上啊我也要”,现在我读后的感想是,我不敢说哈代有失偏颇,但是我清楚地知道自己和他意见不同,我也接受这不是一个需要我惊慌失措赶紧校正自己三观的发现。
一方面是十年后的我早已接受自己不会在研究领域有任何建树,另一方面也可以说是独立思考能力有了进步,所以喜忧参半吧【。
书名是a mathematician's apology,其实就是晚年创造力不再的哈代,写了一本小册子自传,来告诉自己其实度过了一个非常美非常值得的一生。
哈代的中心思想是,实用数学是“有用“的,但是是不美的,下等的;”real math“是完全无用的,但是是美的,是上等的。
这个贯穿全书隐藏得很巧妙但是一直呼之欲出的superiority,让我非常不舒服;用一句土话,知识不分贵贱。有人做pure math,有人做applied math/engineering,这是很自然的事;而且这个高下之分,自始至终没有给出论据,只是不断地重复主观的判断。
对自己做的工作感到骄傲自豪完全没错,但是没必要非得踩别人一脚。
这基本就是书的中心思想和我的读后感了。很短,但是整本书也就50多页啊。
(大学的时候经常跑去图书馆四楼的数学区域,看一架架的黄皮springer,幻想自己有一天能看懂&全看了,当然没有实现;我第一次进到小哥的书房,看到满架的黄皮springer,觉得特别好笑,生活居然用这个方式给我圆上了一个圈。)
《A Mathematician's Apology》读后感(四):数学的美与局限
第一次i听说Hardy的这本书是在Du Sautoy的Finding Moonshine。在介绍反证法的时候,Du Sautoy引用Hardy对比数学和象棋技巧的一句话,“It is a far finer gambit than any chess gambit: a chess player may offer the sacrifice of a pawn or even a piece, but a mathematician offers the game.“
Hardy说得没错,数学家可以完全放弃所有的条件。因为如果”真理“是存在并且确定的,那么它便不应取决于具体通往的途径,数学家可以不惜一切去证明。这是一种强大的思维力量,也是为什么Hardy认为数学的纯粹性至高无上,美如诗歌。
我倾向于赞同这一观点。当我们观察自然现象或是研究物理问题的时候,通常是在摸清背后的数学规律时,仿佛才觉得真正从本质上理解了一个问题。几周前Max Tegmark (MIT的一个物理学家)来我们学校开了个讲座,题目是“Our mathematical universe”。Tegmark的观点是宇宙不只是被数学描述,她本身就是数学的。不知道Hardy听到了会不会屑于一笑。
我觉得后者的论点有点过于哲学,没有太大实际意义。不过Hardy的这本小册子也透出一些哲学意味,比方说对纯数学和应用数学的讨论。不知道是不是伟大的数学家(或其他家)到终极都会有向哲学靠拢的倾向,牛顿是如此,哥德尔亦是如此。
在标题中我提到数学的局限,我觉得任何真正理解数学的人都应该赞同这一观点。数学不是完美的,我们对数学的认识更没有达到完善的程度。但这也正是数学的美丽之处。
有意思的是,在文章的开头Hardy单开一篇罗列历史上的一些伟大的数学发现,论证数学 is a young man's game。巧合的是,在张益唐的著名证明中,他以Hardy-Littlewood conjecture作为切入点,最终证明了bounded gaps between primes。张在59岁才做出了这样的发现,再次证明哲学观点可以被轻松得证伪(反证法)。哈哈。
《A Mathematician's Apology》读后感(五):Nostalgia is not always a bad thing
This is the reason we love Europe, the British Empire, and the nineteenth century.
As Hardy himself said more than once in this essay, an "apology" is bound to be to some extent personal. Thus the reader's own life path and choices are sure to play a role in whether he finds this piece intellectually appealing or not. To me, the catharsis effects lying in Hardy's essay and Snow's foreword are no less than those offered by a good novel. It is a wonder in itself that we have the luxury to peek so intimately into the inner musings of a great mathematician and be washed away from "reality" by his flow of language and ideas in this deafening century of fanfare.
I was especially in wonder when I got to the last chapter how the heck lucky he was to have been granted such a life that so many like me yearned for, yet I could feel not the slightest sign of jealousy but only reverence and (somewhat melancholic) happiness — from the knowledge that indeed such a life existed in the history of humanity.
My words do no justice to the beauty and profundity of this little book. Go read it here: https://archive.org/details/AMathematiciansApology/v2 (C.P. Snow's foreword is a must.)