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几何原本读后感精选
日期:2020-08-26 23:24:02 来源:文章吧 阅读:

几何原本读后感精选

  《几何原本》是一本由(古希腊)欧几里得著作译林出版社出版的平装图书,本书定价:46.80元,页数:640,特精心网络整理的一些读者读后感希望大家能有帮助

  《几何原本》精选点评

  ●希腊!

  ●了一年,终于做完了这些题,有不少当代几何不学的东西,都很有趣

  ●不敢不给五星,读下来觉得并没有想象中那么枯燥同时能让人体会什么叫严谨

  ●前面是公理,然后是各种命题及严谨的论证,要是小时候知道这部书,数学也不至于学那么差~~~

  ●相见恨晚

  ●高二暑假想读这本书,搁置到了现在,这本书公理化论述和极广的论述面,内容并不像我自以为的那样落后,身边人尤其中原的前半生,好像被考试淹没了,跟考纲无关好书扔到一边,坐在起跑线上被灌输要拿高分而不是学知识思维功利化的教育的确是能扼杀部分好奇心求知欲的,至少我曾是,跑者的毅力资源勤奋很让人佩服,但提出重大理论的人,譬如马克思批判黑格尔费马定理证明没有利益追求的持续了三百年,克鲁格曼从历史获取灵感图灵善于逻辑自己思考解释费曼的创新来自对身边碟子转动观察,这些大虽有很大天资成分,但是批判的能力追逐兴趣阅读思考,跟不同学派的争吵,逻辑思考的能力,却不是现代考试的培养目的,回首高中经常看到劣币驱逐良币,学知识的人考不过背知识的人,久之都背知识,学习知识变成竞赛场,干嘛呢

  ●总觉得中国人近代才落后于西方人观点站不住脚。全世界都叫的毕达哥拉斯定理,因为老祖宗给了个345的特例就叫勾股定理。

  ●五个公理→三段论式推理,排列组合(演绎逻辑)→一整套几何学体系

  ●虽然不喜欢数学

  ●呃我好不习惯看这么花里胡哨的数学书 还有就是有些地方我想不明 翻译怪怪的

  《几何原本》读后感(一):探索几何的本源

  欧几里得说过:“在几何里,没有为国王铺设的道路。” 我们以前中学阶段所学的数学知识太过倾向感性认识,但我们却没有仔细去探讨几何的本源,也没有去思考着每条定理的证明,言下之意就是:我们觉得这很正常根本就不用证明就可以知道。然而我们根本就不知道每条定理的证明都依靠着这些实实在在的公理。若是依靠着这种惯性思维,这会对我们认知世界带来一定的困难。而几何原本在一定程度告诉我们,没什么偶然的,一切数学的定理都是来自严谨的证明。

  不能受到惯性思维的束缚,而是要实实在在、脚踏实地研究数学。我想也正是这样,罗巴切夫斯基才会大胆修改公理而创造了罗氏几何,黎曼会创造出黎曼几何。这些几何空间与我们所认识的欧几里得空间有着很大的区别,但在实际情况中又会有其各自的用途。(爱因斯坦的相对论就是在罗氏几何的基础上建立起来的。)这些探索世界本源想法,令我着迷。 因为数学本身就是哲学。

  《几何原本》读后感(二):几何原本书评

  草草的看了一遍,因为工作后长时间没接触数学,只有头两章仔勉强跟着做了论证。到后来因为翻译和课本上的概念有出入以及自身的疲倦基本就草草了解下内容,很多证明已无力详解。在这里只能简单概括下书的内容。

  全书13卷,在卷1中提出了23个定义、5个公设和5个公里作为基础,延伸出了119个定义和465个命题与证明,包含了平面几何、立体几何和数论等一些内容。

  卷2有14个命题,仍属于平面几何的内容

  卷3有37个命题,先给出了有关圆的一些定义,然后讨论了弦、切线、圆角的有关定理。

  卷4有16个命题,论述了圆和多边形的关系

  卷5是比例论,有25个命题。

  卷6是相似形的讨论。

  卷7到卷9是有关初等数论的102个命题,是整数整除性质的讨论。

  卷10是个大部头,有115个命题,讨论无理线段,感觉是最难的部分。

  后三卷是立体几何。

  《原本》是时世界的一本数学全书,体现了古希腊高超的数学成就,即使今天看来仍需费很多大脑才能读精。

  《几何原本》读后感(三):译林版《几何原本》略评

  读过译林版原稿,想和人民日报出版社和陕西科技出版社的版本作个比较。 迄今为止,当代国内出版的汉译本实质只有两个版本:人民日报版和陕西科技版——台湾九章、译林本,均出自陕西科技版。 译林出版社的《几何原本》,使用了陕西科技出版社底本,这里一并讨论如下—— 兰纪正、朱恩宽的译本,目前算是大陆流传不多、但比较正式的本子。陕西科技出版社曾经数次重版,但此本问题较多,译林社进行重版时,译者与编辑合作,进行了大量修正工作。 1. 本书配有长篇的前言和后记,介绍了前欧几里得几何发展史和《几何原本》发展、流传和译介史,同时针对一些没有解决的几何问题做了说明。在这些序跋中,陕西科技版各种标点符号、译名错误极多,鲁鱼豕亥的文字错误频频出现。译林版进行了统一修订(据闻译林社容错率为十万分之一,较普通出版社要严格十倍)。 2. 本书转译自希斯的英译本,一些希腊引文都由译林社的陆元昶作了校订,删去前言中的日本人林鹤一的著作名已经由错误的形似汉字,还原为假名; 3. 立体几何部分,希斯译本原书配图均为实线,无立体效果,译林版在重新校订的过程中,根据证明需要,将相应部分均改为虚线,以期达到透视化的效果,更有利于理解证明过程——这也是和以往所有中文译本不同的亮点。 4. 另,译者又给出了40多处的校订意见,均如实补入书中。 总的来看,新出的译林版最佳,陕西科技及台版次之,人民日报出版社的编译本属垃圾版,不可读。 以上所见,仅供参考。

  《几何原本》读后感(四):兰纪正 朱恩宽 译《几何原本》几处译文的讨论

  

我找到的希腊文本只有前九卷,同时我也参考了这个版本所附的Richard Fitzpatrick的英文译本。

第I卷 定义1 原译:点是没有部分的。 修改:点是那没有部分的东西。 理由:原译更像在表述点的一种性质而不是点的定义,和原文表述也不太一样。

定义2 原译:线只有长度而没有宽度。 修改:线是没有宽度的长。

定义4 原译:直线是它上面的点一样地平放着的线。 修改:直线是任何与它上面的点位置平齐的线。 理由:直线与线上的点平齐,而不是线上的点与点相互平齐。

定义5 原译:面只有长度和宽度。 修改:面是那只有长度和宽度的东西。

定义7 原译:平面是它上面的线一样地平放着的面。 修改:平面是任何与它上面的直线位置平齐的面。

定义10 原译:当一条直线和另一条直线交成的邻角彼此相等时,这些角的每一个叫做直角,而且称这一条直线垂直于另一条直线。 修改:当一条直线被立在另一直线上,使得相邻夹角彼此相等时,这两个相等角中的任一被称为直角,立的直线被称作垂直于它立于其上的那条直线。 理由:原文说任一相邻角称为直角时用的词是ἑκατέρα/二者中任一,联系到前文所用的“立”的动词,作者在这里所设想的似乎是┻而不是╂的情形。

定义14 原译:图形是被一个边界或几个边界所围成的。 修改:图形是被某个或某些边界包围的东西。

定义15 原译:圆是由一条线围成的平面图形,其内有一点与这条线上的点连接成的所有线段都相等。 修改:圆是由一条线包围的平面图形,由其内一点落到这条线上的所有直线相互等同。 理由:与现代几何不同,欧几里德原文中似乎并没有明确区分直线与线段,都叫作直线。在《后记》中译者也注意到这个问题,并且说他们根据实际情况 将同样的原文分别翻译为直线、线段、弦。我的观点这方面还是保留原文风貌,方便读者是其次的。

定义17 原译:圆的直径是任意一条经过圆心的直线在两个方向被圆周截得的线段,且把圆二等分。 修改:圆的直径是任意经过圆心且在两个方向被圆周截断的直线,任意直径将圆二等分。

定义19 原译:直线形是由线段围成的,三边形是由三条线段围成的,四边形是由四条线段围成的,多边形是由四条以上线段围成的。 修改:直线形是由直线包围的图形,三边形是由三条直线包围的图形,四边形是由四条直线包围的图形,多边形是由四条以上直线包围的图形。

定义23 原译:平行直线是在同一平面内的一些直线,向两个方向无限延长,在不论哪个方向它们都不想交。 修改:平行线是这样的直线,它们在同一平面内,向两个方向无限延长,在两个方向上都不相交。 理由:这里很明显,欧几里德的直线/εὐθεῖαι并不包括向两端无限延长在自身定义之内。

公理4 原译:彼此能重合的物体是全等的。 修改:彼此能重合的物体是相等的。 理由:原文ἴσα本意就是相等。译者注说,“为了区别面积相等与图形相等,译者将图形‘相等’译为‘全等’”。但我认为原文在这里所要表达的恰恰是面积相等,下文中对于不同图形的面积的相互比较的所有证明最终都能追溯到这一定义上。

第II卷 定义1 原译:称两邻边夹直角的平行四边形为矩形。 修改:称直角平行四边形被那夹直角的两直线所夹。 理由:此处差异较大,不知道是不是看到的原文有不同。

第V卷 定义4 原译:把一个量几倍以后能大于另外一个量时,则说这两个量彼此之间有一个比。 修改:当两个量中任一量的若干倍大于另一量时,这两个量被称为相互间有一个比。 理由:构成比的两个量都需要满足“其若干倍大于另一量”的条件,而不是只需要其中一个满足。

第VII卷 定义1 原译:每一个事物都是作为一个单位而存在,并称之为1。 修改:单位就是那依照它每个存在物被称为一个的东西。

定义2 原译:一个数是由许多单位合成的。 修改:数是由许多单位组成的多。

定义15 原译:所谓一个数乘一个数,就是被乘数自身相加多少次而得出的某数,这相加的个数是另一数中单位的个数。 修改:一个数被称为乘以/倍增另一数,当被乘数自身相加此数中单位数量的次数,并产生某个数时。

第IX卷 命题11 推论 原译:明显地,由单位开始的成连比例的数中任一数量它以后某数得到一数,此数是被量数以前的某一数。 修改:明显地,量尽的数相对于单位(在后)的次序,等同于那依照它来量的数相对于被量的数在前的次序。这正是被要求证明的。 理由:方向相反次序相同这一点原译没有表达出来。

  《几何原本》读后感(五):中学生家长一定要为孩子买的一本书!

  之所以一定要买,

  是因为当前我们的中学几何课本已经脱离了“公理化方法”,这一几何的思想精髓。

  如果不买本《几何原本》,孩子们学的几何可能是假的几何学。

  也请读过这本书的广大书友,能够关注中学课本的这个问题,共同推动课本的修正。

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  尊敬的中学数学教材编写组老师;

  您好!

  近日偶然翻阅到人教版的初中数据课本,其中几何部分的讲述方式似乎有些问题,特向你们反映,供参考。

  一、目前的讲述方法

  在课本讲述中,大量采用手工探究给出结论的方式,例如,

  八年级上,关于全等三角形的判定(35-36页)讲:两个三角形三条边分别相等,则两个三角形全等。课本中采用的方法是,先画出两个三条边相等的三角形,然后剪下来看看能否贴合在一起,由此得出结论三边相等,三角形全等。

  又比如,七年级下平行线的性质(18页)讲:平行线同位角相等。采用的方法是,先画出两条平行线,用量角器量出同位角的度数,然后得出结论平行同位角相等。

  这种从手工探究引出结论的方式,是存在问题的。

  二、存在的问题

  实际上,从手工探究是不能引出几何定理的。这种从手工探究引出几何定理的方式,是不符合几何学的基本思想方法。

  例如,手工画两个三边相等的三角形,然后看他们是否重合在一起,能得出全等结论吗?

  不能,因为手工画图,只能画出了有限的几种形状。画出了锐角三角形,但可能钝角三角形就不全等了。画了60度角的三角形,但是60.5度角的三角形,可能就不全等了。

  同样,手工测量平行线的同位角,也不能得出平行线的同位角相等的。

  手工测量肯定有误差,比如一个30度,一个30.5度,如何能判断出他们是相等?

  另外,课本中为得出结论使用了量角器,也违反了几何学基本要求:只能使用圆规和直尺。

  零散的几何知识在古埃及、古巴比伦、古代中国早已有之,但在传入古希腊后,在古希腊哲学和逻辑学的加工整理下,已经发展为一个严密的理论体系。

  古希腊的思想家们很早就注意到人类感觉经验的局限性,并为此进行了一系列的哲学思考,他们认为感觉经验是不可靠,只有理性思想的论证才能产生可靠知识。

  几何定理不是通过经验建立的,而是简单的公设推导出来的。

  在以上公设的基础上,欧几里得几何原本给出了一系列的定理(命题)证明,包括目前初中课本中的定理。

  尽管后人发现欧几里得的证明中,也存在部分不够严密的地方,需要提出更严密的公设来解决。

  但是,欧几里得开创的公理化方法,即从公设系统推导定理的方法,却是开创了一个新的时代,使数学进入了一个新的阶段。从此,数学不再是人工经验获取的零散知识,而是一个严密的理论推导过程。

  这种从公理出发推导出定理的方式,也深刻体现了古希腊的哲学思想:

  看似纷繁复杂的大千世界,背后有其简单的内在规定性。

  人类就是要不断的发现这种内在的规定性。

  想想看,各个千变万化的几何世界能表达为简单的几条公设,这是一个多么神奇的事情。

  所以,著名的柏拉图雅典学园大门即书写着:

  “不懂几何着免进。”

  也正是这种通过理性推演对事物背后本质的追求,并借助数学的逻辑表达,才产生了近代科学。

  牛顿在其名著《自然哲学之数学原理》的序言中写道:

  “从那么少的几条外来原理,就能够取得那么多的成果,这是几何学的光荣。”

  因此,目前课本中从手工经验总结出几何定理的讲述方式,没有体现出几何学的基本思想,相反可能传授了错误的思想方法。

  三、可能产生的影响

  目前课本的讲述方式,可能带来如下几个不利的影响:

  1、不利于科学思想的塑造

  对事物背后本质的极致追求,并借由数学和逻辑推理予以简单的表达,加上实验验证,是现代科学产生的一个基础。许多的科学家正是借助几何学训练培养了科学的思想和素养。

  通过理性思维解决问题,而不是通过人工经验解决问题是科学一个基本要求。

  古希腊一个有个叫芝诺的思想家说兔子不能追上乌龟。

  因为乌龟在兔子前面100米,当兔子跑到100米时,乌龟又向前跑了10米。兔子再跑10米,乌龟又跑了1米,以此不断反复,乌龟永远在兔子前面。

  这个思维的问题一直困扰着大家,最终在极限理论和微积分的条件下才得到彻底的解决。微积分正是现代科学产生的关键基础。

  如果采用人工经验的方法,直接用一只兔子和乌龟测试一下,就没有微积分的产生了。

  中国古代只有技术经验,没有科学理论,社会的发展主要靠人工经验的总结,但这种方式在近代以后已经远远的落后西方科学了,毕竟技术经验能产生鞭炮,但不能产生TNT理论。

  中国现代化的建设,需要全面地学习西方的科学思想,补齐科学的短板。

  目前课本中讲述方式,还是在借用手工经验的方式来建立几何定理,实际是在重复古代人工经验获取知识的方式,因此不能塑造学生的科学思维,也不能满足现代化建设的需要,需要予以转变。

  2、不利于创新能力的培养

  目前的课本通过手工经验引出定理后,主要训练学生用已知的定理来解决问题。学生们主要关注的是怎么应用知识的问题。

  但是基础性、原创性的创新,需要提出新的定理,甚至对整个公理体系进行重新的构建,是一个知识创造的过程。

  这就要求学生不仅需要知道怎么使用定理,而且更应该知道定理是怎么来的,在需要的时候能够提出新的定理,或者对整个公理体系进行重新构建,才能获得基础性的重大突破。

  这是完全不同的两种思想方法。

  当前,我们很多的国产产品自主创新不够,主要依赖进口核心零部件进行组装,这与我们告诉学生定理,让学生用定理来刷题的教学方式很相似。

  中国的经济已经从追赶型向超越型转变,急需基础性的创新能力。所以,我们的课本也改变相应的讲述方式。

  3、容易导致伪科学的泛滥

  个人的经验如果不借助逻辑进行理论的推演和论证,往往是不可靠的。

  课本中基于个人经验直接导出理论的讲述方式,很容易误导学生,培养起个人经验可以等于一般理论的习惯,从而导致伪科学的产生。

  目前社会上很多的大师、神医,即是依靠宣传神奇的个人经验,而非靠严格的理论推导和验证。

  4、难以培养现代人格

  目前的课本直接告诉学生定理,学生们不用考虑这些定理是否正确,怎么发展这些定理。学生们需要相信课本,相信老师。

  这种学习方式,与古代科举八股文考试很相似。

  古代的中国是一个农业社会,社会结构稳定,是一个熟人的社会,知识的传递可以通过相信外部的权威来实现。

  现代社会是一个急剧变化的商业生活,每个人都需要运用理性和规则,对外部世界做出自己的思考和判断,因此教育的思想和方法也需要有所改变。

  学生只有在了解定理是怎么产生的,并可以自己根据规则推导定理,才能不服从于外部权威自己追求和判断真理,从而建立起现代人格,更好得适应现代社会。

  四、建议

  中学教育作为一个国家和民族的基础教育,承担着塑造国家和民族精神的重任。教材的正确编写至关重要。

  如果可能,建议组织专家们对目前的这种讲述方面进行一次重新的评估。评估专业家建议不局限于中学教育的工作者或者研究者,最好有数学、科技史、西方思想史等多方面的研究者,从而对课本在方向上有更好的把握。

  相信专家们能找到更好的讲述方法。

  感谢您的关注!

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