《隐秩序》是一本由约翰 H. 霍兰著作，上海科技教育出版社出版的平装图书，本书定价：14.6，页数：174，特精心从网络上整理的一些读者的读后感，希望对大家能有帮助。

　　《隐秩序》精选点评：

　　●理科馆理科书库 N941.4 /H97A

　　●非常好看，可惜现在很少接触这种书了

　　●John Holland的书手头有两本，这本书真是难读呀，根本不知道在说什么。相比而言Emergence那本比较容易懂。

　　●好深奧呀，論紐約城市運作系統和人體免疫系統的共同性～

　　●给"回声"系统建模的那一部分不是很简明;对遗传算法的思想介绍得深入浅出;其余部分基本没看懂...

　　●原理好，写得就般般

　　●CAS~精力有限，能力有限，慢慢来吧~

　　●困难

　　●非专业读不懂

　　●2007-3-17 19:45:31借书

　　《隐秩序》读后感(一)：我觉得翻译得不是很好

　　霍兰的复杂自适应理论我在《系统科学》(好像是这本书)里面关于复杂系统一张的叙述里面认真读过，也在不少学术报告里面听过，读过一些相关的论文和文献，我想我应该去读一读原汁原味的原著。可是读过以后我发现，要读原著大概还是应该去读英文版的吧...

　　阅读的时候，因为我本身了解这个理论的内容，所以我还能够知道每一章节讲的是什么，可是文字本身实在让我觉得很绕，生硬翻译的痕迹很浓。翻译此书的是霍兰的同事也是同行，中国人，大概搞科学研究的人的翻译水平还是有限，或者说，也许他觉得很容易理解、非常熟悉的内容和说法，让读者接受起来并不是那么容易。当然也许我还是不够习惯西方人的那种罗嗦叙述方式，逐句翻译出来的东西让我觉得十分别扭。相比之下更能够接受经过中国人重新梳理表达的内容，比如《系统科学》中那样的阐述。

　　一家之言，不知道别的读过此书的人有没有同感。

　　《隐秩序》读后感(二)：纯阳书评《隐秩序》

　　

东方的老子说：“要无为而治”。西方的亚当斯密说：“要依靠看不见的手”！无为而治在多数情况下是对的，而看不见的手总体上也是有效的，一切似乎都挺好。但是显然问题没有终结，在看上去完美的面纱下若隐若现着深不见底的、同时也是令人不安的认知黑洞。为什么无为而治会真的可行，为什么看不见的手会真的有效？为什么超大型城市作为一个复杂的系统在没有统一规划、中央控制和调度的情况下可以奇迹般地、同时也是有条不紊地，自行解决几千万人的生活供应问题。这些奇迹的背后到底有着什么样的逻辑？老子的回答很深刻同时也很顽皮，说：“道可道，非常道”，他说的可能是对的，但是太玄了，对于我们把握问题本身几乎没有什么助益。亚当斯密倒是很严谨，但是只是用问题回答了问题，以至于人们也没得到多少，可能记住的还是那只看不见的手！

本书也要尝试回答这个问题，且有两个特点，这两个特点也是本书的看点所在，一是作者的观点很实在，而且有根有据。二是作者找到了一种统一的、通用的解释模式。

先看第一点。面对问题，老子一头扎到了哲学里，净挑别人听不懂的话来说事，读者只能是落得如坠雾中，亚当斯密说来说去都也是在问题的范畴內回答问题。本书作者务实多了，首先是观点很明确，开宗明义的提出适应性创造了复杂性，认为一切复杂系统都是起源于简单系统的演化，而复杂事物也就同时由简单事物构成。作者作为一名遗传算法专家，有理由被认为深受生物进化史的影响，而正是考虑到这一点，我们不得不承认作者的观点和洞察可能一开始就赢在了起跑线上。其次作者的论述逻辑清晰，推理有力。作者搞算法出身，所以写算法、搞模型就是拿手小菜，所以在拿出自己的主要观点以后，按部就班地排起了自己的八卦阵，一路定义概念、描述属性、依次推导、证明结论。不管怎么样，作者的模型逻辑自洽，没有大的毛病。

再看第二点。对于复杂问题，历史上提供过答案的绝对不止是老子和亚当斯密，还有众多学者。但是这些解释都是在单个领域内逐个解释，效率不高，质量也参差不齐，而且还有领域由于逻辑晦暗，尚待解释。

所以作者试图找到一种跨领域的、通用的解释模型，就有望一揽子解决所有领域复杂问题的解释工作，这种标准化既实现了解释的统一，也为尚未解决的复杂问题提供了思路。

作为一本科普读物很好，里边的思维很值得琢磨。

　　《隐秩序》读后感(三)：个体适应性造就系统复杂性

　　生活中，我们总会有这样的疑问，像艾滋病这样的疾病为何能够摧毁免疫系统？像纽约、东京这样的大城市，如何能够不间断地保障食品、医疗、服饰和数百万种居民必需品的供给？ 这类高度复杂系统的运作仍然是一个谜，不过通过约翰·霍兰及其同事在圣达菲研究所和密歇根大学的研究成果，就能为这样的谜面给出谜底，可以这么说，复杂性研究就诞生于这群谜团之中。 《隐秩序:适应性造就复杂性》正是约翰·霍兰的复杂自适应系统（CAS）理论集大成的一本书，作为复杂性新科学的先驱者之一，约翰·霍兰试图描述并总结出，从人体免疫系统到生物圈等不同复杂适应系统，其内部的结构和规则的共性。虽然他是借鉴计算机模型，对复杂适应系统的内部结构进行了厘清，但是结合他提出的若干理论方法，也可以指导诸如资源耗竭，各种置我们于险恶境地的亟待解决的其他问题。 1994 年，霍兰在圣达菲研究所的暑期讲习班上做了一个报告，在他发明的遗传算法，简称 GA 的基础上，首次系统地说明了 CAS 理论的基本理念和研究思路，堪称复杂性研究的一项重要进步。今天我们就来对于这部重要著作进行一个简要的介绍。霍兰是遗传算法和复杂适应系统的创始人，也是密歇根大学的心理学，电子工程和计算机科学的教授。他曾获麦克阿瑟研究奖，是圣达菲研究所的学术指导委员会主席之一。正像霍兰的朋友在他 85 岁生日纪念文集中所指出的那样，霍兰是那种少有的科学家之一，他们从根本上推动了科学的进步，彻底改变了人类知识的状况。几乎没有一个科学领域或议题，没有受到他关于复杂性科学，特别是复杂适应系统理论的影响。 《隐秩序》这本书，主要有三个要点:

　　第一个要点是：简单系统和复杂系统的区分。

　　第二个要点是：CAS 理论的核心理念和基本概念。

　　第三个要点是：遗传算法和「回声模型」。

　　全书由「基本元素」、「适应性主体」、「回声导致的涌观」、「回声模型的计算机模拟」、「通向理论」等 5 章构成。 在钻研复杂性系统之前，作者霍兰首先区分了简单系统和复杂系统。什么是简单系统？用术语来说，就是线性等比例放大。比方说描述一辆汽车的运动路线，这个车流模型运作起来会符合牛顿定律。但是，如果放在城市里面，我们想要描述成千上万辆车该怎么办呢？这就面临一个复杂系统。在霍兰的眼里，这种复杂系统依然是简单的，他把它叫做复杂物理系统，英文简称 CPS。这个不是霍兰研究的重点，霍兰为之着迷的是另外一种系统，它叫 CAS。CAS 系统的主要特点是不等比例放大，一旦小规模的简单行为逐渐长大，这个系统就表现出另外的行为，而不是单纯的数量累积，就叫做复杂系统。 复杂性科学的研究对象是复杂系统。目前对于复杂系统有一个比较通俗的定义：由大量相互作用的成分组成，不存在中央控制，通过简单运作的规则会产生出复杂的集体行为和复杂的信息处理，并通过学习和进化产生适应性。包括大脑、免疫系统、细胞、昆虫社会、全球经济、生物进化、万维网等。我们还可以把复杂系统简单地理解为介于秩序和混沌之间的系统。它既不像闹钟、集成电路板这类有序的系统，也和飓风、湍流那种无法预测的混沌系统相去甚远。想象你正在用手机玩一个控制小球的游戏，小球受随机力的驱动，会在跷跷板上滚动，你需要倾斜手机，避免小球掉落。如果小球即将或者已经朝着左侧运动，你要向右倾斜手机，尽量让它保持在跷跷板中间。这种没有完全固定在某个位置，但也没有滚落跷跷板的持久不均衡的状态，就是复杂系统的所在之处。这个地方——经常被称为混沌的边缘——就是系统中各种因素没有静止在某一个状态，但也没有动荡至解体的那个地方；就是生命有足够的稳定性来支撑自己的存在，又有足够的创造性使自己名副其实为生命的那个地方。 简单区分了简单系统和复杂系统，我们来看本书的第二个要点。什么是 CAS 理论的基本理念？用一句话说，就是书的副标题：「适应性造就复杂性」，讲的详细一些，就是个体的适应性行为造成了整个系统的复杂性。对于这个基本理念，霍兰本人在 2013 年的另一本著作《Complexity》中解释说，所谓复杂系统，可以分为两大类：CAS 和 CPS，后者原文为Complex Physical System，可以译为复杂物理系统，不过很遗憾，这本书目前还没有中文版。从表面来看，以上两种系统都会表现出丰富多彩、变化莫测的复杂现象，都是名符其实的复杂系统。 然而，CAS 中的个体是「活」的，即具有适应性的行为，通俗地说，它会根据环境的情况，在和环境的反复的相互作用中改变自己的结构和行为方式，这就使得这样的系统中会出现所谓「涌现」（emergence）现象，即出现新的事物、新的现象、新的规律，一句话说就是出现「新的质」，这一点就使得其复杂性变得更加难以认识和理解。与此相对立，CPS 虽然也很复杂，但是其中的个体是「死」的，规则是固定的，不变的，没有「涌现」。CPS 的典型案例就是下围棋，在这种意义下，Alpha Go 可以说只是解决了 CPS 的问题。霍兰很谦虚地说，他关心的是一类复杂系统——CAS 系统，其实这一区分是非常重要的，是科学对于复杂性研究的一大飞跃。 围绕这样一个基本理念，霍兰在书中说明和解释了任何一个 CAS 系统都具备的七个概念，这七个概念包括四个特性，三个机制。四个特性分别是：聚集、非线性、流、多样性；三个机制分别是：标识、内部模型、积木块。 在这里，我将用通俗的语言概括一下这七个概念。 首先，系统具有明显的层次性，各层之间的界线分明。拿我们「人」来举例，在最基本的物质层面，我们都承认，每个人是由原子和分子构成的。但是对于有机物来说，这个层面稍有不同，有机物由大分子构成，这就等于说它处于不同的层级。于是我们渐渐发现，对生物来讲，最小单元是细胞，而一个细胞包含有若干个大分子，每个大分子又是由简单的小分子构成的。在细胞上面有组织、器官，器官再逐渐长成个体，个体形成社会，进而组成群体，这原来是一个分层的结构。除去分层的特点，霍兰还特别注意到在这个分层结构里，任何一个下一层级的运动规律，不能照搬到上一层级。换句话说，在组织和细胞层面的规律，不能把它平滑地移到个体层面，更不能移到群体和生态层面。它们每一个层级，似乎都有自己独特的规律，而这些独特的规律，彼此之间可能有些关联，但是这个关联我们看不清楚。这一点，恰恰就是这本书的题目《隐秩序》它想表达的内容。换句话说，对于一个分层结构的复杂系统来说，层级和层级之间，到底是怎样「承上启下」，这件事情是霍兰想探讨的问题核心。这是第一个特点，它是分层的。 其次，在不同的层级之间，和同一层级之内，都有「新陈代谢」，我们称之为某种流动性的东西。什么叫流动性？能量的流动、物质的流动和信息的流动。比方我们说在细胞的层面，就会存在细胞的生长和凋亡，细胞有它自己的生命周期。但是细胞又不是凭空产生的，它必须汲取外边的能量，比方说植物的叶绿体，要协助进行光合作用。所以我们就细胞层级举例，发现它又有能量流，又有物质流，生生死死，它还有信息的流动。细胞如果出现某些突发的变异，比方癌细胞恶性增长，会导致一个器官的功能衰竭，直至丧失，所以他们会传递出自己的信号，这是复杂系统的第二个特点。 第三个特点，就是我们前面说的，复杂系统不是等比例放大的，每一个层级都有这个层级特殊的新陈代谢的规律。但是放在不同的层级之间，似乎就不能统一起来，这样的画面，我们也在量子力学和牛顿力学的争论中见过。牛顿力学在一定的尺度内成立，但是如果在极其微观和极其宏观的层面，牛顿力学是不成立的。那么在生命领域里面也是如此，这些规律它不是全局有效，统一起来，我们将其称之为「非线性」。最后，复杂性系统还有一个特点，就是多样性。在一个生命形态中，每一个个体都表达出它独特的一面。表面上它们长得像，行为差不多，但是又不完全相同。正是因为这种大量的多样性的表达，每一个个体之间，才会有所谓达尔文意义上的相互竞争，而这种相互竞争，就导致有些被淘汰出局，而有些品质优异的个体，则活下来，把它的优质基因遗传给后代，经过一轮又一轮的生存竞争，生物就顺其自然得向前演进了。从这一层面来看，霍兰的《隐秩序》是想探讨我们不能够直观感受到，也可能非常难以量化的一种生命的法则。在《隐秩序》这本书中，霍兰用抽象的、一般化的语言，构建出了复杂适应系统的理论框架。在这个框架中，主体、系统、层次、结构都得到了具体的、具有启发性的讨论和描述。这就为探讨复杂适应系统的一般规律打下了基础。 那么，霍兰是如何具体地，在上述概念的基础上构建起 CAS 理论的体系的呢？接下来，我们来谈一谈这本书的第三个要点，遗传算法和「回声模型」。霍兰在他本人创造的遗传算法的基础上，构建了一个一般化的模型——「回声模型」（ECHO），用以打造完整的 CAS 理论体系。在《隐秩序》中，霍兰首先介绍了他自己发明的遗传算法。遗传算法是计算机技术领域的一个重要的算法，它的基本思想是：模拟生物的进化过程，用逐步逼近的方法，来寻找某些数学问题的最优解。这就好比，过去我们认为机器的智能是可以造出来的，所以我们把人当作简单的机器，认为手里面只要掌握关于智能的规律，就能够运用电子线路、材料力学的方法，造出一个跟人的大脑相媲美的智能，这条路看来不通。因为真正的智能在霍兰教授看来，是生长出来的，智能是生命体的一个重要特征，它是需要通过生存竞争，在自然选择优胜劣汰的残酷过程中逐渐升华、进化而来的。所以在这种情况下，霍兰对遗传算法进行了改造，书上把它叫做「回声模型」。这让我们理解生命的智能又多了一个视角，这个视角就是从多个被选的方案中，通过跟环境和个体内部之间的相互作用，优胜劣汰，导致个体的行为和结构的重新塑造，最终适应外部复杂多变的变化，从而让生命体变得越来越聪明。这种算法的创新之处在于：学习生物进化的机制，从一个不一定最优的方案出发，把求解看作一个进化的过程，在反复改进的过程中达到优化的解决方案。 霍兰设计的这个「回声模型」，第一步，他在书中定义了一般化的「具有适应性的主体」的抽象概念，作为一般系统元素的表达。在计算机中，这种主体对于外界环境的刺激具有一定的反应方式，但是在初始状态中，对于所有可能的环境刺激，主体都准备了若干种应对的反应方式。注意，这种反应方式具备多样性和随机性，这是发展和进化的基础。第二步，这样的主体开始与外界环境交流，接受环境刺激，并且随机地、或按照一定的规则，选择一种应对的方式。第三步，接受和评价应对的结果，在这里，霍兰为每一条规则给定了一个指标——适应度，这是一个规则对于当前环境适用程度的指标。如果这条应对规则得到了成功的、好的效果，它的适应度就会加分，反之就会减分。这样经过多次反复之后，适用于当前环境的规则的适应度就会越来越高，而不适用者的适应度就会越来越低。这样一来，与环境的交流就在计算机中形象地表现出来了。再加上人们设计过的物流、信息流、资源池、信息源，一个活的、能够进化的复杂系统就在计算机里建立起来了，这就是霍兰的「回声模型」，是 CAS 理论的框架和计算机实现，也就是《隐秩序》这本书给我们提供的成果。 以上就是本书的三个要点。随着圣塔菲研究所的约翰·霍兰教授正式提出复杂适应系统理论后，复杂适应系统理论应用范围可以推广到工程、生物、经济、管理、军事、政治、社会等各个方面，就这一点而言，霍兰教授的这个研究成果为许多传统方法无法解决的问题提供了研究依据，也因此备受学术界的赞誉。在目前几种有代表性的 CAS 理论中，学术界公认遗传算法的发明人约翰·霍兰的理论研究是最完善的。 我们知道，过去 18 世纪的隐喻认为宇宙是台简单、有规律、可预测、能够自我运行的牛顿式的机器。而复杂性理论的隐喻，似乎更接近一棵树从种子长成参天大树，或是一群头脑简单的小鸟有机自组，复杂而类似生命的行为是几条简单的、由下而上的规则所导致的结果，正是这个隐喻的变化给我们带来整个世界观的改变。 讲解到这里，大家是否对开篇我提的问题已经有了心中的解答了呢？我们的世界有些事情是线性运作的，比如声音是一个线性系统，当双簧管和弦乐器合奏时，你依然可以将它们单独地分辨出来；再比如你在街头买了一份报纸，对你去超市买一支牙膏不会有什么影响。然而，世界中大多数事情又不是线性的。我们的大脑就不是线性的：虽然双簧管和弦乐的声音独立进入你的耳朵，但是这两种乐器的和声在你情感上产生的影响远远大于这两种乐器的单独作用；数百万人做出的购买决定可能会互相影响，从而导致经济繁荣或萧条，而经济气候又会反过来影响购买力。这是一种交叉的因果关系，A 影响其它一切，而其它一切又反过来影响 A。真正的起因将在网络中横向传播开来，最终触发某一特定事件的原因将无从获知。像艾滋病能够摧毁免疫系统，纽约、东京这样的大城市能够不间断地保障食品、医疗、服饰和数百万种居民必需品的供给。类似这样的复杂性系统的运作规律正是如此，用数学规律来表示，它是非线性方程的一种产出和结果。结合我上面提及的三个要点，我们会发现，复杂适应系统的主要特点是将宏观与微观两方面有机地联系起来。在宏观方面，它非常注重主体的层次性、多样性和聚合性，强调主体与周围环境及主体间的相互作用给主体构成系统带来不断的演变或进化；此外，随机因素不仅对系统状态会有所影响，还会影响其组织结构和行为方式。在微观方面，它则强调主体的主动性和适应性，主体通过与环境及其他主体的非线性交互作用来「学习」或「积累经验」，并且根据学到的经验以某种方式把「经历」记住，使之「固化」在自己以后的行为方式中，改变自身的结构和行为方式，以便更好地生存和发展。 复杂性研究是本世纪的一门重大课题，以研究复杂性著称的已成为全美最优秀的五大研究所之一的美国圣达菲研究所的研究者们将复杂性科学列为 21 世纪的科学，他们对此作了十分乐观的估计。圣达菲成员、计算机仿真专家约翰·卡斯蒂说：「复杂系统的理论家们正处在与伽利略时代的物理学家们相近的位置上。正是伽利略的努力，为牛顿建立简单系统的理论铺平了道路。」 而 CAS 理论的计算机技术基础是霍兰本人发明的遗传算法，它是计算机技术和人工智能领域的算法「鼻祖」。《隐秩序》这本书围绕复杂性的一个侧面——「适应性」上，对复杂性科学做出了最详尽的解读。 总之，《隐秩序》的学术意义在于提出了复杂性研究中的重要内容之一——复杂适应系统理论，即 CAS 理论，希望能够有更多的读者接触这个新的学术思潮。复杂性研究是近百年来科学发展的产物，它是一种新的观点、一种新的理念、一种对于世界的新的认识角度。这种方法强调的是承认世界的复杂性，重视客观事物的质的多样性、质的无限性。我们相信，对于复杂性研究的学习，将能够为我们的科学进步提供新的推动力。

　　《隐秩序》读后感(四)：隐秩序——复杂适应系统领域中的经典之作

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　　隐秩序——复杂适应系统领域中的经典之作

　　

　　周四, 2007-06-07 18:20 — jake

　　很早以前就听说过John Holland这个名字了，因为他的遗传算法在国内学术界早已经闻名遐迩。然而，通过阅读《隐秩序》这本书才让我了解到，John Holland的学术贡献不仅仅是遗传算法这样一个比较狭窄的算法领域，而是一个全新的学科复杂适应系统CAS，甚至是一种西方科学思想的全新世界观：一种进化的、适应性的、柔性的世界。

　　1、基本元素

　　纽约市中心的普通的一天，小女孩彼得逊走进了她喜欢的商店，直奔一排货架，毫不犹豫地拿起了一瓶她喜欢吃的腌鲱鱼……。然而小女孩从不用担心她喜欢的东西不在那，因为全世界的超级市场几乎都可以精确地把居民需要的成千上万的形形色色商品送到市场中、货架上。也许我们对这一现象早已经司空见惯，然而仔细思考里面却存在着一个很大的谜题：是谁安排了这一切呢？是什么机制使得那么多商品恰到好处地供应到货架上？经济系统为什么可以自发调节？

　　从这样一个司空见惯的小事情，John Holland开始引领我们进入了CAS（复杂适应系统）的世界。接下来，Holland开始展现它非凡的知识和才华，从免疫系统到神经网络，从股票市场到热带雨林。哇，原来CAS的胃口这么大，它面向的不再是一两个数学定理的证明和无穷、繁琐的生物学实验，而是我们这个大千世界，一个几乎涉猎所有学科的广阔学术空间。

　　这一章的一个基本点就是Holland教我们用一种统一的视角来看待所有的复杂适应系统。中国有句老话：隔行如隔山，一个搞经济学的人不会过问生物学的研究进展，搞计算机的几乎不关心政治。西方的科学研究方法教会了我们分类法，于是我们把学科也越分越细，然而CAS的诞生呼吁我们，是时候重新综合地看待所有学科了。那么，一般的复杂系统具有什么样的共同特征呢？首先，所有这些系统都是由大量被称为主体的元素组成的系统，这些主体整体能够具备第一章提到的聚集、非线性、流、多样性这四个特性，每个主体都具备内部模型、标识、积木这三种机制。

　　根据我的理解，Holland这里所说的特性就是指所有的复杂适应系统所能反映出的客观特点和性质，它们是这些系统从宏观的角度来看所普遍具有的现象。而机制则说的是这些系统的内部原因，即基本上所有复杂系统中的个体都会遵循这样的三种普遍使用的规则。这样机制制约的个体相互组合就形成了具备四种特性的复杂系统。

　　进一步，根据Holland提出的这7点，我们能够勾画出这样一种图景：若干小的细胞主体四处游走开始扎堆"聚集"到一起，并且它们之间发生着各种各样的复杂的"非线性"相互作用关系。由于每个细胞体都是由更小的大量的"积木"单元组合而成的，因此细胞体能够利用这些积木感知并操作它们的外在世界。它们通过给环境进行"内部模型"的建立而形成关于这个世界的一系列假设和预测，在这些假设和预测的共同作用下，细胞会不停学习从而完成自己的适应进化。然而细胞们聚集成的组织太大了，它会占据很大的空间区域，而空间区域的不同就会造成每个小细胞们的局部环境的不同。有的小细胞的环境可能水多一些，有些可能充满了有害物质，有些则可能营养丰富。这就导致了虽然小细胞们可能在开始的时候内部基础非常相似，然而却由于后天的环境不同而形成了完全不同的适应性结果。这就是"多样性"产生的基础。个体的多样化还进一步造成了这些个体细胞相互作用关系的多样化，于是非线性作用进一步发挥威力，不断创造各种新的生态位，而进一步催生组织的个体的多样性。然而，这个时候组织要想进一步发展，则新的问题出现了。这就是个体太过多样化了，差异太大了，然而组织又要形成为一个统一的整体，必须有某种机制来抵消这种多样化，减少组织内各个部分之间的差异。这怎么办呢？有两种方法解决，一种是"标识"，一种是"流"。首先，随着细胞的多样化增加，每个细胞所需要处理的信息就要增多，每个细胞要跟那么多不一样的细胞打交道显然是一件很痛苦的事儿。他们必须学会偷懒，也就是给那么多繁杂的细胞进行归类，给每个细胞贴标签，这就是个体的"标识"机制。其实，我们人类就是这么干的，我们常常会把其他人分成三六九等，其实就是给人贴标签。然而仅仅贴标签只不过是降低了个体处理信息的复杂性，然而组织整体要想存在还必须形成某种统一的东西，这就是流。流将所有的细胞重新统一成为一个整体，从而保证了组织的存在基础。在细胞和细胞之间开始接触的时候，他们就会发生物质和信息的交换，然而这些交换仅仅构成了一些局部的小的流动，随着系统进一步发展，各个小的流动开始汇合而形成一些大的贯穿整个组织的洪流。于是资源开始形成一种新的共同基础（好比是人体的血液），这股流流遍全身维护组织整体的存在。就这样，小细胞们构成了新一层次的生命体：组织。接下来，组织又成为了新一层面的细胞，组织和组织之间在发生相似的故事组织成更大的个体……。

　　当然，这个图景仅仅是我自己的一个想象，Holland的脑中是否产生了这个动画？我不得而知，但我个人感觉，根据这个图景，Holland所述的7个基本点及其相互之间的关系变得更清楚了.

　　2、适应性主体

　　Holland带我们在复杂适应系统各个领域神游了一番以后，突然板起脸来说：“好了，别光顾得好玩，该来点真格的了！”。这一章开始展开了计算机模型的庞大攻势。也许到了这一章，数理基础薄弱、甚至数学物理学得很好却不熟悉计算机尤其是人工智能的人开始败下阵来了。然而，Holland毕竟是搞计算机出身，而且曾经参与过很早很早的IBM商业计算机的设计（在那个时候，摸过计算机的人也没有几个），所以他不可能不展示他对于计算机建模的深刻见解。

　　上一章Holland抽出了所有复杂适应系统的共性，我们已经知道了what，接下来我们自然要问，how？ 具体就是怎么来研究呢？这个时候，holland和大多数SFI(圣塔菲，Santa Fe Institute）学派的学者都会跟传统数学说"no"，我们需要新的东西，这就是“计算机模型”，在这一章，Holland就是要告诉我们计算机模型是如何帮助我们理解复杂适应系统的。

　　Holland的研究思路是不忙对复杂系统的整体一下子建立大的模型，那是一个浩瀚的工程。而是从CAS中相对简单的个体出发，也就是我们上面提到的简单得多的细胞出发。在机器中建立这些个体的模型，然后让这群个体在计算机中相互作用而生成复杂系统的动态。于是接下来的一个关键问题就是如何建立每个主体（Agent）的模型。这可是Holland的拿手好戏，自从60年代以来，Holland已经几乎独立的发展了一整套建立适应性的Agent的计算机方法。这就是本章的主题。

　　我认为，这一章其实可以分成两大部分，一部分是主体，另一部分是适应性。

　　首先，我们需要考虑的是，一个能够根据环境信息而进行决策和行动的主体。这是人工智能领域研究的问题。早期的人工智能已经提供了很多很多种建立这种主体的方法，包括什么慎思结构、神经网络等等。然而Holland没有采取那些繁杂的模型，而是用了一种相对简单的基于规则的方法。什么是基于规则的方法？我们可以就把它理解为一种因果关系，或者一种条件反射。“如果有东西朝我移动，我就逃跑；如果那个东西很小我就把它吃掉。”这种规则系统具有足够的计算能力，它完全等价于一台通用计算机。然而，仅仅用规则来描述主体的行为似乎有些太简单了，在很多情况，主体处理的信息往往非常复杂，以至于不能用简单规则来还原。Holland真有新招，他不使用一个规则，而是用一组规则，每种规则还都不一样，而且在运行的时候，可能会有好多相互矛盾的规则同时激活。仅仅这一点：允许相互矛盾的规则同时激活就已经让很多搞传统人工智能的人大跌眼镜，因为人工智能一直强调的是逻辑性、前后协调性，他们会人为的消除系统中的非逻辑性。

　　然而，当多个规则同时存在甚至相互矛盾的时候就会自然提出一个问题，究竟Agent应该采用哪个规则呢？这就需要用到Holland所说的信用分派机制，即给每个规则都分派一个信用来表示使用该规则的可能性。用过遗传算法的人都知道，遗传算法有一个关键的适应度函数，这里的信用就是适应度函数对每个规则进行评价。当系统运行起来以后，这个信用会动态地改变，也就是系统从外界得到反馈来改变信用。也就是说信用是一种反馈机制。

　　在推理中人们常常把多条规则首尾相接到一起形成一个长长的推理链，这种机制也可以用Holland的系统中描述出来。同时Holland还发明了水桶连算法来解决长链上规则的信用分派问题。即Holland把每条规则比喻成市场上的能够自由买卖的主体，这些主体一方面交换着货物（执行的权利），另一方面货币（信用）会反向流动.

　　其次，Agent还具有适应性，这种适应性来源于Agent内部的创新机制：遗传算法，这是Holland在60年代的时候就研究出来的结果。当所有搞人工智能的人都认为知识和推理非常重要的时候，Holland却认为学习和灵活适应才是最重要的。因此，他用自然进化的比喻来研究程序的自动进化。正是他这一开创性的成就，使得人工智能学界兴起了新的一派人工智能，即进化学派，同时也为后来的遗传编程、演化程序等方法创造了可能。将这两点和起来，也就是基于规则的Agent和遗传算法就构成了完整的Agent分类器系统模型。

　　3、4、回声导致的涌现、回声模型的计算机模拟

　　其实，前面两章的内容已经构成了整本书的精华所在。可以说前面两章是Holland对复杂适应系统的研究已取得的一些成果。它们已经能够构成一整套研究 CAS的方法和理论的基础。用这两章的知识我们已经可以对大部分的复杂适应系统进行建模研究了。然而，Holland还没有停止，而是继续前进，讨论了一些甚至是现在也没有得到充分研究清楚的领域：即人工生命中的开放式进化。有很多人看完整本书也不一定明白Echo模型，甚至仅仅了解了前述两章的内容就认为懂得了Holland整个的思路。（我以前就是这样，直到最近又看了一遍《隐秩序》这本书才知道自己的无知和幼稚）。其实这两章的内容才算真正进入了研究CAS的正题。

　　有了我们要研究的目标：一般的复杂适应系统，有了强有力的工具：计算机以及一整套关于适应性Agent的构造方法，我们是否就能够模拟任意一个复杂适应系统了呢？答案是：远远不能。看看我们还缺少什么？

　　（1）、隐性适应度函数

　　无论是遗传算法还是分类器系统，对每个个体的选择都需要根据一个明确定义的适应度函数来进行。尤其当我们解决优化问题的时候，这种适应度函数是由优化问题本身定义好了。然而在现实的复杂适应系统中，对于每个主体来说（细胞、生命、经济人）都不存在一个预先定义好的适应度函数。也不存在着现成的优化问题让个体去寻求最优解。复杂系统中存在的仅仅有不停的变化、不停的适应。因此，我们要想真正理解复杂适应系统就不能用原来的适应度函数，至少不能用显式的、固定死的适应度函数。

　　（2）、个体基因发育出来的细胞多样性

　　考虑一个受精卵发育成成体的过程，我们会发现，原始的受精卵细胞通过不断的分裂、增殖能够长出复杂的生命个体。更有意思的是，所有个体细胞都具有相同的基因，这些基因序列在不同的环境下却能够有序地分裂成异常不同的细胞体。比如人的皮肤细胞和脑神经元细胞无论从外形还是功能上来说都存在着很大的差异，但他们都具有相同的染色体。也就是说，如果我们把DNA序列比喻成计算机代码的话，那么该代码序列指导合成蛋白质的过程就是计算机计算DNA程序的过程。相同的DNA序列发育成不同的细胞就意味着同一段代码在不同的计算机环境中运行需要得到完全不同的计算结果。这显然是与我们目前的计算机程序不符的。而无论是生命个体的发育、生态系统的产生还是人类社会系统的生长都存在着类似的个体发生问题，这是用一般的方法不能解决的。

　　（3）、多层级结构

　　自然界的复杂系统普遍存在着层级结构，细胞->器官->生命->物种->生态，人->组织->单位->国家->人类社会，然而从现有的技术和理论框架出发我们还不足以描述这种层级结构.

　　（4）、资源的生产、交换及其流动

　　现实中的生命个体的各个部分之间还能进行资源的交换。而且每个个体就像一个独立的工厂可以根据不同的输入资源变化形成新的资源，这些资源之间能够运动而形成流。这一过程也是在现有模型中不容易建模的一个关键。

　　基于上述这些问题的考虑，Holland提出了这个echo模型，并提出了若干方案希望该模型能够模拟所有这些现象。这些问题也是目前人工生命中开放式进化生态系统的研究重点。这类问题是如此深奥以至于它触及到了自然进化的本质，又是如此另类，以至于它远远超越了我们同时代的许多科学问题的提问方式。

　　然而，可惜的是，Holland的Echo模型在《隐秩序》这本书里仅仅做了建模的讨论，而没有更多计算机模拟的结果。据说直到现在人们也没有对Echo 模型的所有方面都进行模拟研究。而且，让人不易理解的另一个方面就是Holland的Echo模型似乎和他第二章的Agent模型联系非常不紧密，基本就是两套完全不同的框架。

　　幸好，现在已经有好多可以替代Echo模型的开放进化系统，比如大名鼎鼎的Tierra，还有各种人工化学模型，然而所有这些模型肯定都没有达到《隐秩序》中描述的程度，对上面提出的3个问题也仅仅是部分解决了。假如人们真能够造一个完美的开放式进化系统，那么在本文1、基本元素那里提到的小细胞体构造大规模组织的整个动画过程应该能够在计算机模拟中看到。

　　5、通向理论

　　这一章自然是对整本书讨论内容的一个展望了。如果说第一章Holland提出了问题What，第二章到第四章讨论了How的问题，那么这一章显然是要讨论 Why这个问题，也就是说，Holland最终想回答构成一切复杂适应系统的各种动态背后的基本原理是什么？请注意，Holland在这章里明确提出了数学的重要性，他说计算机模型仅仅是一些个案的研究，而我们最终要得到的目标显然是一种各个计算机模型背后的数学理论，因为只有数学才能真正抽象出我们想要的事物背后的机制。但很显然，Holland自己在论述这个问题的时候也显得有些力不从心，因为对CAS的理解还太初步，我们还远没有达到上升为一个通用理论的程度。我不知道SFI的其它科学家怎么想，至少对Holland来说，他并不是一味排斥数学的作用的，而实在是因为他还没有能力把他对复杂适应系统的认识抽象成数学的形式。看到这里，我很感动，因为Holland的治学态度是认真负责的，他并不想用一大堆谁都看不懂的数学来唬人，他希望先对复杂系统有了普遍认识之后，才把它抽象成数学的形式。

　　《隐秩序》读后感(五)：《隐秩序》——复杂适应系统领域的经典之作

　　很早以前就听说过John Holland这个名字了，因为他的遗传算法在国内学术界早已经闻名遐迩。然而，通过阅读《隐秩序》这本书才让我了解到，John Holland的学术贡献不仅仅是遗传算法这样一个比较狭窄的算法领域，而是一个全新的学科复杂适应系统CAS，甚至是一种西方科学思想的全新世界观：一种进化的、适应性的、柔性的世界。

　　1、基本元素

　　纽约市中心的普通的一天，小女孩彼得逊走进了她喜欢的商店，直奔一排货架，毫不犹豫地拿起了一瓶她喜欢吃的腌鲱鱼……。然而小女孩从不用担心她喜欢的东西不在那，因为全世界的超级市场几乎都可以精确地把居民需要的成千上万的形形色色商品送到市场中、货架上。也许我们对这一现象早已经司空见惯，然而仔细思考里面却存在着一个很大的谜题：是谁安排了这一切呢？是什么机制使得那么多商品恰到好处地供应到货架上？经济系统为什么可以自发调节？从这样一个司空见惯的小事情，John Holland开始引领我们进入了CAS（复杂适应系统）的世界。接下来，Holland开始展现它非凡的知识和才华，从免疫系统到神经网络，从股票市场到热带雨林。哇，原来CAS的胃口这么大，它面向的不再是一两个数学定理的证明和无穷、繁琐的生物学实验，而是我们这个大千世界，一个几乎涉猎所有学科的广阔学术空间。

　　这一章的一个基本点就是Holland教我们用一种统一的视角来看待所有的复杂适应系统。中国有句老话：隔行如隔山，一个搞经济学的人不会过问生物学的研究进展，搞计算机的几乎不关心政治。西方的科学研究方法教会了我们分类法，于是我们把学科也越分越细，然而CAS的诞生呼吁我们，是时候重新综合地看待所有学科了。那么，一般的复杂系统具有什么样的共同特征呢？首先，所有这些系统都是由大量被称为主体的元素组成的系统，这些主体整体能够具备第一章提到的聚集、非线性、流、多样性这四个特性，每个主体都具备内部模型、标识、积木这三种机制。

　　根据我的理解，Holland这里所说的特性就是指所有的复杂适应系统所能反映出的客观特点和性质，它们是这些系统从宏观的角度来看所普遍具有的现象。而机制则说的是这些系统的内部原因，即基本上所有复杂系统中的个体都会遵循这样的三种普遍使用的规则。这样机制制约的个体相互组合就形成了具备四种特性的复杂系统。

　　进一步，根据Holland提出的这7点，我们能够勾画出这样一种图景：若干小的细胞主体四处游走开始扎堆"聚集"到一起，并且它们之间发生着各种各样的复杂的"非线性"相互作用关系。由于每个细胞体都是由更小的大量的"积木"单元组合而成的，因此细胞体能够利用这些积木感知并操作它们的外在世界。它们通过给环境进行"内部模型"的建立而形成关于这个世界的一系列假设和预测，在这些假设和预测的共同作用下，细胞会不停学习从而完成自己的适应进化。然而细胞们聚集成的组织太大了，它会占据很大的空间区域，而空间区域的不同就会造成每个小细胞们的局部环境的不同。有的小细胞的环境可能水多一些，有些可能充满了有害物质，有些则可能营养丰富。这就导致了虽然小细胞们可能在开始的时候内部基础非常相似，然而却由于后天的环境不同而形成了完全不同的适应性结果。这就是"多样性"产生的基础。个体的多样化还进一步造成了这些个体细胞相互作用关系的多样化，于是非线性作用进一步发挥威力，不断创造各种新的生态位，而进一步催生组织的个体的多样性。 然而，这个时候组织要想进一步发展，则新的问题出现了。这就是个体太过多样化了，差异太大了，然而组织又要形成为一个统一的整体，必须有某种机制来抵消这种多样化，减少组织内各个部分之间的差异。这怎么办呢？有两种方法解决，一种是"标识"，一种是"流"。首先，随着细胞的多样化增加，每个细胞所需要处理的信息就要增多，每个细胞要跟那么多不一样的细胞打交道显然是一件很痛苦的事儿。他们必须学会偷懒，也就是给那么多繁杂的细胞进行归类，给每个细胞贴标签，这就是个体的"标识"机制。其实，我们人类就是这么干的，我们常常会把其他人分成三六九等，其实就是给人贴标签。然而仅仅贴标签只不过是降低了个体处理信息的复杂性，然而组织整体要想存在还必须形成某种统一的东西，这就是流。流将所有的细胞重新统一成为一个整体，从而保证了组织的存在基础。在细胞和细胞之间开始接触的时候，他们就会发生物质和信息的交换，然而这些交换仅仅构成了一些局部的小的流动，随着系统进一步发展，各个小的流动开始汇合而形成一些大的贯穿整个组织的洪流。于是资源开始形成一种新的共同基础（好比是人体的血液），这股流流遍全身维护组织整体的存在。就这样，小细胞们构成了新一层次的生命体：组织。接下来，组织又成为了新一层面的细胞，组织和组织之间在发生相似的故事组织成更大的个体……。

　　当然，这个图景仅仅是我自己的一个想象，Holland的脑中是否产生了这个动画？我不得而知，但我个人感觉，根据这个图景，Holland所述的7个基本点及其相互之间的关系变得更清楚了。

　　2、适应性主体

　　Holland带我们在复杂适应系统各个领域神游了一番以后，突然板起脸来说：“好了，别光顾得好玩，该来点真格的了！”。这一章开始展开了计算机模型的庞大攻势。也许到了这一章，数理基础薄弱、甚至数学物理学得很好却不熟悉计算机尤其是人工智能的人开始败下阵来了。然而，Holland毕竟是搞计算机出身，而且曾经参与过很早很早的IBM商业计算机的设计（在那个时候，摸过计算机的人也没有几个），所以他不可能不展示他对于计算机建模的深刻见解。

　　上一章Holland抽出了所有复杂适应系统的共性，我们已经知道了what，接下来我们自然要问，how？ 具体就是怎么来研究呢？这个时候，holland和大多数SFI(圣塔菲，Santa Fe Institute）学派的学者都会跟传统数学说"no"，我们需要新的东西，这就是“计算机模型”，在这一章，Holland就是要告诉我们计算机模型是如何帮助我们理解复杂适应系统的。

　　Holland的研究思路是不忙对复杂系统的整体一下子建立大的模型，那是一个浩瀚的工程。而是从CAS中相对简单的个体出发，也就是我们上面提到的简单得多的细胞出发。在机器中建立这些个体的模型，然后让这群个体在计算机中相互作用而生成复杂系统的动态。于是接下来的一个关键问题就是如何建立每个主体（Agent）的模型。这可是Holland的拿手好戏，自从60年代以来，Holland已经几乎独立的发展了一整套建立适应性的Agent的计算机方法。这就是本章的主题。

　　我认为，这一章其实可以分成两大部分，一部分是主体，另一部分是适应性。

　　首先，我们需要考虑的是，一个能够根据环境信息而进行决策和行动的主体。这是人工智能领域研究的问题。早期的人工智能已经提供了很多很多种建立这种主体的方法，包括什么慎思结构、神经网络等等。然而Holland没有采取那些繁杂的模型，而是用了一种相对简单的基于规则的方法。什么是基于规则的方法？我们可以就把它理解为一种因果关系，或者一种条件反射。“如果有东西朝我移动，我就逃跑；如果那个东西很小我就把它吃掉。”这种规则系统具有足够的计算能力，它完全等价于一台通用计算机。然而，仅仅用规则来描述主体的行为似乎有些太简单了，在很多情况，主体处理的信息往往非常复杂，以至于不能用简单规则来还原。Holland真有新招，他不使用一个规则，而是用一组规则，每种规则还都不一样，而且在运行的时候，可能会有好多相互矛盾的规则同时激活。仅仅这一点：允许相互矛盾的规则同时激活就已经让很多搞传统人工智能的人大跌眼镜，因为人工智能一直强调的是逻辑性、前后协调性，他们会人为的消除系统中的非逻辑性。

　　然而，当多个规则同时存在甚至相互矛盾的时候就会自然提出一个问题，究竟Agent应该采用哪个规则呢？这就需要用到Holland所说的信用分派机制，即给每个规则都分派一个信用来表示使用该规则的可能性。用过遗传算法的人都知道，遗传算法有一个关键的适应度函数，这里的信用就是适应度函数对每个规则进行评价。当系统运行起来以后，这个信用会动态地改变，也就是系统从外界得到反馈来改变信用。也就是说信用是一种反馈机制。

　　在推理中人们常常把多条规则首尾相接到一起形成一个长长的推理链，这种机制也可以用Holland的系统中描述出来。同时Holland还发明了水桶连算法来解决长链上规则的信用分派问题。即Holland把每条规则比喻成市场上的能够自由买卖的主体，这些主体一方面交换着货物（执行的权利），另一方面货币（信用）会反向流动。

　　其次，Agent还具有适应性，这种适应性来源于Agent内部的创新机制：遗传算法，这是Holland在60年代的时候就研究出来的结果。当所有搞人工智能的人都认为知识和推理非常重要的时候，Holland却认为学习和灵活适应才是最重要的。因此，他用自然进化的比喻来研究程序的自动进化。正是他这一开创性的成就，使得人工智能学界兴起了新的一派人工智能，即进化学派，同时也为后来的遗传编程、演化程序等方法创造了可能。将这两点和起来，也就是基于规则的Agent和遗传算法就构成了完整的Agent分类器系统模型。

　　3、4、回声导致的涌现、回声模型的计算机模拟

　　其实，前面两章的内容已经构成了整本书的精华所在。可以说前面两章是Holland对复杂适应系统的研究已取得的一些成果。它们已经能够构成一整套研究CAS的方法和理论的基础。用这两章的知识我们已经可以对大部分的复杂适应系统进行建模研究了。然而，Holland还没有停止，而是继续前进，讨论了一些甚至是现在也没有得到充分研究清楚的领域：即人工生命中的开放式进化。有很多人看完整本书也不一定明白Echo模型，甚至仅仅了解了前述两章的内容就认为懂得了Holland整个的思路。（我以前就是这样，直到最近又看了一遍《隐秩序》这本书才知道自己的无知和幼稚）。其实这两章的内容才算真正进入了研究CAS的正题。

　　有了我们要研究的目标：一般的复杂适应系统，有了强有力的工具：计算机以及一整套关于适应性Agent的构造方法，我们是否就能够模拟任意一个复杂适应系统了呢？答案是：远远不能。看看我们还缺少什么？

　　（1）、隐性适应度函数

　　无论是遗传算法还是分类器系统，对每个个体的选择都需要根据一个明确定义的适应度函数来进行。尤其当我们解决优化问题的时候，这种适应度函数是由优化问题本身定义好了。然而在现实的复杂适应系统中，对于每个主体来说（细胞、生命、经济人）都不存在一个预先定义好的适应度函数。也不存在着现成的优化问题让个体去寻求最优解。复杂系统中存在的仅仅有不停的变化、不停的适应。因此，我们要想真正理解复杂适应系统就不能用原来的适应度函数，至少不能用显式的、固定死的适应度函数。

　　（2）、个体基因发育出来的细胞多样性

　　考虑一个受精卵发育成成体的过程，我们会发现，原始的受精卵细胞通过不断的分裂、增殖能够长出复杂的生命个体。更有意思的是，所有个体细胞都具有相同的基因，这些基因序列在不同的环境下却能够有序地分裂成异常不同的细胞体。比如人的皮肤细胞和脑神经元细胞无论从外形还是功能上来说都存在着很大的差异，但他们都具有相同的染色体。也就是说，如果我们把DNA序列比喻成计算机代码的话，那么该代码序列指导合成蛋白质的过程就是计算机计算DNA程序的过程。相同的DNA序列发育成不同的细胞就意味着同一段代码在不同的计算机环境中运行需要得到完全不同的计算结果。这显然是与我们目前的计算机程序不符的。而无论是生命个体的发育、生态系统的产生还是人类社会系统的生长都存在着类似的个体发生问题，这是用一般的方法不能解决的。

　　（3）、多层级结构

　　自然界的复杂系统普遍存在着层级结构，细胞->器官->生命->物种->生态，人->组织->单位->国家->人类社会，然而从现有的技术和理论框架出发我们还不足以描述这种层级结构。

　　（4）、资源的生产、交换及其流动

　　现实中的生命个体的各个部分之间还能进行资源的交换。而且每个个体就像一个独立的工厂可以根据不同的输入资源变化形成新的资源，这些资源之间能够运动而形成流。这一过程也是在现有模型中不容易建模的一个关键。

　　基于上述这些问题的考虑，Holland提出了这个echo模型，并提出了若干方案希望该模型能够模拟所有这些现象。这些问题也是目前人工生命中开放式进化生态系统的研究重点。这类问题是如此深奥以至于它触及到了自然进化的本质，又是如此另类，以至于它远远超越了我们同时代的许多科学问题的提问方式。

　　然而，可惜的是，Holland的Echo模型在《隐秩序》这本书里仅仅做了建模的讨论，而没有更多计算机模拟的结果。据说直到现在人们也没有对Echo模型的所有方面都进行模拟研究。而且，让人不易理解的另一个方面就是Holland的Echo模型似乎和他第二章的Agent模型联系非常不紧密，基本就是两套完全不同的框架。

　　幸好，现在已经有好多可以替代Echo模型的开放进化系统，比如大名鼎鼎的Tierra，还有各种人工化学模型，然而所有这些模型肯定都没有达到《隐秩序》中描述的程度，对上面提出的3个问题也仅仅是部分解决了。假如人们真能够造一个完美的开放式进化系统，那么在本文1、基本元素那里提到的小细胞体构造大规模组织的整个动画过程应该能够在计算机模拟中看到。

　　5、通向理论

　　这一章自然是对整本书讨论内容的一个展望了。如果说第一章Holland提出了问题What，第二章到第四章讨论了How的问题，那么这一章显然是要讨论Why这个问题，也就是说，Holland最终想回答构成一切复杂适应系统的各种动态背后的基本原理是什么？请注意，Holland在这章里明确提出了数学的重要性，他说计算机模型仅仅是一些个案的研究，而我们最终要得到的目标显然是一种各个计算机模型背后的数学理论，因为只有数学才能真正抽象出我们想要的事物背后的机制。但很显然，Holland自己在论述这个问题的时候也显得有些力不从心，因为对CAS的理解还太初步，我们还远没有达到上升为一个通用理论的程度。我不知道SFI的其它科学家怎么想，至少对Holland来说，他并不是一味排斥数学的作用的，而实在是因为他还没有能力把他对复杂适应系统的认识抽象成数学的形式。看到这里，我很感动，因为Holland的治学态度是认真负责的，他并不想用一大堆谁都看不懂的数学来唬人，他希望先对复杂系统有了普遍认识之后，才把它抽象成数学的形式。