《函数论与泛函分析初步》是一本由[俄]A.H.柯尔莫戈洛夫 等著作，高等教育出版社出版的平装图书，本书定价：56.00元，页数：452，特精心从网络上整理的一些读者的读后感，希望对大家能有帮助。

　　《函数论与泛函分析初步》精选点评：

　　●牛批！

　　●zhuming数学家的著作，内容非常扎实

　　●曲线的长度是上半连续函数，定义在L上的所有非平凡线性泛函与在L中不通过原点的所有超平面建立了同构，闵科夫斯基泛函 非负齐次凸泛函与其核点0的凸体一一对应。赋范空间中的线性泛函连续是单位球的值有界。线性泛函的范数等于超平面f=1到点0的距离的倒数。赋范空间中的汉恩巴拿赫定理 几何解释 方程f=1在子空间l中确定一个位于距离零点为1/f的超平面把泛函保范延拓到整个整个空间上的泛函时我们经过整个部分的超平面画出在整个e的大超平面 并且不允许这个超平面靠近0。交换bananch代数x同构于紧可分拓扑空间上连续函数代数的子代数而紧可分拓扑空间是代数x的极大理想

　　●泛函到实分析，看过写得最好的数学书之一

　　●翻译上…

　　●使用历史很久，备受师生推许

　　●对我学的东西而言太深了，但是不明白的时候，只要愿意深入，总是会有收获

　　●以这本书做标准，英语世界里99%的数学教科书都可以烧掉

　　●学泛函的时候仔细读过一遍，感觉讲的很清楚，也很全，柯尔莫戈洛夫大教育家啊。读这本书感觉在和大师面对面，典型的俄罗斯风格。有空找出来再学一遍！

　　●嗡嗡嗡...噔..！嗡嗡嗡...噔..！

　　《函数论与泛函分析初步》读后感(一)：好像在读kolmogorov的大脑

　　之前看过国内出版的实变函数和泛函分析教材，但是没什么感觉，看过就忘了，只有这本书给我留下深刻印象。读这本书好像在读kolmogorov的大脑，处理一个数学问题直接了当，毫不拖泥带水，好像数学一下变得很简单了。想起什么人说过：kolmogorov和Gelfand一同来到一个有很多山的国家，kolmogorov二话不说拣最高的山直接就爬上去，而Gelfand则开始修条公路。这本书给人的感觉也是如此。

　　《函数论与泛函分析初步》读后感(二)：译的很好，写的更好

　　觉得翻译的这3个人里应该有学数学的吧，虽然有的话译的还是有点拗口，但相似度有90%以上了，读起来不会让人觉得看不懂中文。整本书思路非常清晰连贯，有点贪心想要是他写的时候多配点图多好，那就真感觉是在上他课的了。我就纳闷了这些东西我们变态男讲的时候就愣是听不懂呢怎么！

　　这系列教材也不都是好的，严重吐槽卓里奇的数学分析，写的多闹心啊还那么多人去硬啃

　　鲁丁那本泛函分析不适合初学者

　　《函数论与泛函分析初步》读后感(三)：这是一本很好的实变入门的书

　　我最近在参考这本书看函数论的部分，不得不赞叹大师写的书真的是不同凡响。

　　我觉得最精彩的部分在于对Lebesgue积分的构建。他采用了从简单函数，构造简单函数列去极限定义一般有界可测函数，再到一般可测函数。思路非常清楚。

　　我们复旦数学系原来一个老师开《实变函数》课程的时候用的是自己的讲义，他在构建Lebesgue定积分的时候采用的是从Riemann积分过渡来的，类似定义Darboux大和和Darboux小和取夹逼极限得到的，虽然说也不是不清楚，但他又选取了过多的材料来建构他的体系，让人看起来实在是吃力。

　　我们基础数学系的系主任现在开始采用这本书来讲授实变课程了。他赞誉这本书非常的清晰而且具有很好的可读性。依我看，这个评价不算低。

　　它的特色在于：能让读者清晰的把握函数论里涉及集合论，可测集，可测函数等等领域中最本质的东西。而且通过从简单情形向一般情形（主要采用极限构造的形式）过渡的方式，将抽象内容用现成的理论来类比，理解起来不费力。我们概率系的系主任在编著他的《概率论》教材是就是采用了这样的思路，非常的明智。

　　然而，它的缺点在于：因为本书最初出版在二十世纪五十年代，这半个多世纪以来集合论与函数论发生了蓬勃的发展，这本书所能透露的这些进步就几乎没有了。比如说：该书采用的集合论是朴素集合论，建立在选择公理之上的，由此得到了可列势与连续统之间不存在其他的势（连续统假设），但七十年代完成的在否定连续统假设下构造的不矛盾模型显然是作者无法看到的。

　　不论怎样，作为一门函数论与泛函分析的入门教材，这本书只能用“气质非凡”来评价。

　　《函数论与泛函分析初步》读后感(四)：柯尔莫戈洛夫（百度百科）

　　1903年4月25日，A．N．柯尔莫戈洛夫出生于俄罗斯的坦博夫城。他的父亲是一名农艺师和作家，在政府部门任职，1919年去世。他的母亲出身于贵族家庭，在他出生后10天去世。他只好由二位姨妈抚育和指导学习，她们培养了他对书本和大自然的兴趣和好奇心。他5、6岁时就归纳出了“l＝1^2，1+3＝2^2，1+3+5二3^2，1+3+5+7＝4^2．…”这一数学规律。1910年他进入莫斯科一所文法学校预备班，很快对各科知识都表现出浓厚的兴趣：14岁时他就开始自学高等数学，汲取了许多数学知识，并掌握了很多数学思想与方法。1920年他高中毕业，进入莫斯科大学，先学习冶金，后来转学数学，并决心以数学为终身职业。大学三年级时就发表了论文，表现出卓越的数学才能，载誉国际。1925年大学毕业后，当研究生。1929年研究生毕业后，担任莫斯科大学数学力学研究所助理研究员。1935年获得苏联首批博士学位。1931年起他担任莫斯科大学教授，并指导研究生。1933年担任莫斯科大学数学力学研究所所长，创建了概率论、数理统计、数理逻辑、概率统计方法等教研室，先后教过数学分析、常微分方程、复变函数论、概率论、数理逻辑和信息论等课程。1939年当选为原苏联科学院院士、主席团委员和数学研究所所长。1954年担任莫斯科大学数学力学系主任。1966年当选为原苏联教育科学院院士。

　　曾任《苏联大百科全书》数学学科的主编，长期担任《数学科学的成就》杂志的主编，创办《概率论及其应用》学术杂志和供中学生阅读的《量子》科普杂志。

　　他十分重视中学数学教育。上世纪30年代起就指导全国中学生数学奥林匹克竞赛活动，编写辅导书籍，亲自给学生讲课。创办物理数学寄宿学校，培养了大批优秀中学生。先后担任苏联科学院科学教育委员会数学部主任和教育部中学教科书委员会数学部主任，主持编写中学数学教学大纲和教科书，从事教学改革试验。他一生发表学术论文488篇(包含合作文章)和科普文章57篇。他是一位伟大的教育家。他热爱学生，对学生严格要求，指导有方，直接指导的学生有67人，他们大多数成为世界级的数学家，其中14人成为前苏联科学院院士。1987年10月20日在莫斯科逝世，享年84岁。 他的研究范围广泛：基础数学、数理逻辑、实变函数论、微分方程、概率论、数理统计、信息论、泛函分析力学、拓朴学……以及数学在物理、化学、生物、地质、冶金、结晶学、人工神经网络中的广泛应用。他创建了一些新的数学分支——信息算法论、概率算法论和语言统计学等。下面简要地介绍他的一些数学成就。

　　1． 在随机数学——概率论，随机过程论和数理统计方面

　　1924年他念大学四年级时就和当时的苏联数学家辛钦一起建立了关于独立随机变量的三级数定理。1928年他得到了随机变量序列服从大数定理的充要条件。1929年得到了独立同分布随机变量序列的重对数律。1930年得到了强大数定律的非常一般的充分条件。1931年发表了《概率论的解析方法》一文，奠定了马尔可夫过程论的基础，马尔可夫过程对物理、化学、生物、工程技术和经济管理等有十分广泛应用，仍然是当今世界数学研究的热点和重点之一。1932年得到了含二阶矩的随机变量具有无穷可分分布律的充要条件。1934年出版了《概率论基本概念》一书，在世界上首次以测度论和积分论为基础建立了概率论公理结论，这是一部具有划时代意义的巨著，在科学史上写下原苏联数学最光辉的一页。1935年提出了可逆对称马尔可夫过程概念及其特征所服从的充要条件，这种过程成为统计物理、排队网络、模拟退火、人工神经网络、蛋白质结构的重要模型。1936—1937年给出了可数状态马尔可夫链状态分布。 1939年定义并得到了经验分布与理论分布最大偏差的统计量及其分布函数。上世纪30～40年代他和辛钦一起发展了马尔可夫过程和平稳随机过程论，并应用于大炮自动控制和工农业生产中，在卫国战争中立了功。1941年他得到了平稳随机过程的预测和内插公式。1955—1956年他和他的学生，苏联数学家Y．V．Prokhorov开创了取值于函数空间上概率测度的弱极限理论，这个理论和苏联数学家A．B．Skorohod引入的D空间理论是弱极限理论的划时代成果。

　　2． 在纯粹数学和确定性现象的数学方面

　　1921年他念大学二年级时开始研究三角级数与集合上的算子等许多复杂问题，名扬世界。1922年定义了集合论中的基本运算。1925年证明了排中律在超限归纳中成立，构造了直观演算系统，还证明了希尔伯特变换中的一个车贝雪夫型不等式。1932年应用拓朴、群的观点研究几何学。1936年构造了上同调群及其运算。1935—1936年引入一种逼近度量，开创了逼近论的新方向。1937年给出了一个从一维紧集到二维紧集的开映射。1934～1938年定义了线性拓扑空间及其有界集和凸集等概念，推进了泛函分析的发展。上世纪50年代中期，他和他的大学三年级学生V．I．Arnord、德国数学家J．K．Moser一起建立了KAN理论，解决了动力系统中的基本问题。他将信息论用来研究系统的遍历性质，成为动力系统理论发展的新起点。1956～1957年，他提出基本解题思路，由他的学生V．IArnord，彻底解决了希尔伯特第13问题。

　　3．在应用数学方面

　　在生物学中，1937年他首次构造了非线性扩散行波型稳定解，1947年提出了分支过程及其灭绝概率，1939年验证基因遗传的孟德尔定律。在金属学中，1937年研究了金属随机结晶过程中一个给定点属于结晶团的概率及平均结晶的数目。1941年应用随机过程的预测和内插公式于无线电工程、火炮等的自动控制、大气海洋等自然现象。在流体力学中，上世纪40年代得出局部迷向湍流的近似公式。 综观柯尔莫戈夫的一生，无论在纯粹数学还是应用数学方面，在确定性现象的数学还是随机数学方面，在数学研究还是数学教育方面，他都作出了杰出的贡献。

　　由于他的卓越成就，他在国内外享有极高的声誉。他是美国、法国、民主德国、荷兰、波兰、芬兰等20多个科学院的外国院士，英国皇家学会外国会员，他是法国巴黎大学，波兰华沙大学等多所大学的名誉博士。1963年获国际巴尔桑奖，1975年获匈牙利奖章，1976年获美国气象学会奖章、民主德国赫姆霍兹奖章，1980年获世界最著名的沃尔夫奖。在国内，1941年获国家奖，1951年获苏联科学院车贝雪夫奖，1963年获苏维埃英雄称号，1965年获列宁奖，1940年获劳动红旗勋章，1944—1979年获7枚列宁勋章、金星奖章及“在伟大的爱国战争中英勇劳动”奖章，1983年获十月革命勋章，1986年获苏联科学院罗巴切夫斯基奖。

　　他热爱生活，兴趣广泛，喜欢旅行、滑雪、诗歌、美术和建筑。他十分谦虚，从不夸耀自己的成就和荣誉。他淡泊名利，不看重金钱，他把奖金捐给学校图书馆，并且不去领取高达10万美元的沃尔夫奖。他是一位具有高尚道德品质和崇高的无私奉献精神的科学巨人