《数学分析教程（上册）》是一本由常庚哲 / 史济怀著作，高等教育出版社出版的简裝本图书，本书定价：32.90元，页数：493，特精心从网络上整理的一些读者的读后感，希望对大家能有帮助。

　　《数学分析教程（上册）》精选点评：

　　●后面的题很好。虽然很多都做不出来。。

　　●真心感谢大一时认真读这本书和做习题

　　●原来我们当年学的是数学系用的《数学分析》教材！怪不得读起来这么痛苦，上下两册，我把书都翻散页了，有木有！

　　●个人认为是国内数分教材里对初学者最好的了，当然也不限于初学者。如果不是史济怀老师，我数分绝对凉凉……

　　●非常好的数分教材，引入了许多新内容：如伯恩斯坦多项式，混沌，测度等，之前看的是江苏教育出版社出的，3分册黄皮，印得比高教好

　　●很多定理的证明方法处理得很不错

　　●USTC

　　●大学的教材

　　●orz给课本跪了……

　　●T_T..不会啊啊啊啊啊

　　《数学分析教程（上册）》读后感(一)：比同济版好太多

　　只看过同济版上下册，对比起来，《数学分析教程》远远比同济版好。

　　当属国内一流的教科书，大师级作品。

　　结构更加完整，其实读起来比同济版更顺畅，同济版阉割了太多的地方，有很多不完整的地方。

　　配合B站中科大史济怀教授的讲解视频，效果更佳。

　　对那些曾经活跃于708090年代的科大老师，致以深深的敬意

　　《数学分析教程（上册）》读后感(二)：好书！

　　说实话，看过华师大的课本，看过复旦的书，直到看了这套教材才真正开拓了我的逻辑思维吧。这本书虽然难度很大，但从其排版内容合理，先实数与数列再函数，我感觉观点很高，可能是延续了华罗庚先生的风格吧~ 只是习题没有答案，这个让人难以对习题下手哈，毕竟没答案 做了也不知道对不对，有点囧~ 但总体我还是很喜欢的~

　　《数学分析教程（上册）》读后感(三)：回忆一下这套经典的教材

　　其实关于这套书的回忆，确切地说是关于这套书每一小节后面习题和问题的回忆。

　　看到前面好几个书评说这本书的习题太难了，我真心的告诉你，这本书的习题不算难，努力一下还是能做出来的，问题才是真正的难啊！如果自认为数学非常好的人可以来挑战一下。

　　这本书的精华部分在后面的习题和问题，我们当年上学的时候，习题60%要做，问题的话每周要求做6-10个题吧，我一般能做出1-2题就很不错了。

　　最令人映像深刻的是大一的国庆长假，7天假期一共布置了50个题目！我们组织了图书馆七天游活动，翻烂了无数参考书外加集体吐血，最后总算是交差了。

　　记得毕业后曾又再次翻过这书中的问题，发现数列部分有的题目是要用傅里叶级数才能容易做的，有的大概要用母函数，积分部分的题目有的是需要用复变函数里的留数定理才容易做的，还有2个积分的题目，是剑桥大学荣誉学位考试的题目，极为巧妙的代换，哈代的《纯数学教程》上是有提示的，而这本数学分析书上没有提示，就全靠裸想了。

　　上课的老师曾谈起过这套书上的题目，说习题大部分是从科大的老教材中继承过来的，可是问题部分就来源极广且很新，例如伯克利数学问题集、普特南数学竞赛还有美国数学月刊和别的某些期刊上的有奖征解的题目。一般来说习题应该是拐一个弯就能解出，问题可能2,3,4个弯，而期末考试的题目的话，至多拐一个弯。呵呵。

　　有个人去问老师其中一个问题，老师说这个容易嘛，用数学归纳法就能做出来，不过我担心的是你连n=1的情况都写不清楚！

　　有一个同学实在受不了，于是申请转到了物理系，申请转系成功之后，他把这几本该死的数学分析书烧掉了。

　　我曾在某考研同学的寝室见过这套书的习题答案，比原书还要厚的2本。据说老版本（3卷本）上有一个问题连作者也不会解，结果新版这个题被删掉了。我在北大的BBS上看过一个解答，写得极长。

　　由于某几个人解题能力远高于我们这些常人，我们称之为题神、题圣云云。其中解题最强的一个同学姓沈，大家称之为沈博导，后来去了普林斯顿还是伯克利什么的，我也忘了。我个人觉得像这么聪明的同学，如果将来不搞纯数学或者理论物理的话，那真是人类科学研究的损失。如果那么聪明的大脑去学了数学之后，为了一年区区几十万美金的薪水，跑去华尔街搞什么对冲基金风险模型，那就是对科学的亵渎了。

　　由于我们用的教材是老版3卷本的，故分3个学期上。头两个学期极为痛苦，老师布置的题目又多又难，而那两个助教又不给力，虽说都是博士了，但都是外校考到科大来的，对科大这些难题怪题还是摸不着头脑。每周组织的答疑课就是一群人对着几个问题瞎想。到了第三个学期，情况好多了，原因是第三个学期换了个老师，那个老师似乎不太主张每天做很多难题，外加上助教是系里赫赫有名的老王，老王号称这三卷书上全部问题加起来，大约有十个不会的，又号称当年自己《数学分析》《实变函数》《泛函分析》都考了满分，有这样的高手帮忙，各种难题还不手到擒来？

　　老王还告诉我们有本书叫《分析中的问题和定理》，题目比这套数学分析的问题还难，有人还把它从图书馆借出来，想继续疯狂滴挑战脑力无极限。

　　新版的现在问题有解答了，用新版做教材的人，你们非常幸福。

　　《数学分析教程（上册）》读后感(四)：与本书无关

　　因为最近因为一些奇怪的原因（md，要写SoP，要写推荐信）思考了很多，也因为年岁渐长，感触不同。所以我打算重新整理一下回答。

　　我发现我想说的并不是这本书，而是教育，或者说是学习。

　　今天看公开课，对我触动很深。

　　教授：这些年学过的微积分什么的都会忘记的。但你依然要记得那个名词，记得它大概是干什么的，在你需要它的时候想起来，并且能用这个名字查到它就行了。

　　学生：那么除了这些，教育的意义是什么呢？

　　教授：Education的拉丁文词根是什么？lead out。

　　教育并不是教授你知识，而是教你如何思考。你的所有知识都是会忘的，但是那些meta的东西缺扎扎实实地留了下来。

　　学习本身就是一个客服自身惰性，克服自身思维上的障碍，（重塑你的人脑神经元结构）的过程。所以其本质上就应该是一件困难的事情。

　　如果你学习学的很轻松，像别人喂给你的一样。此时你就应该开始警惕了，那你事实上在娱乐，并没有在学习。只有那些你真正在逆天而为的时候，才是在学习。

　　这就是为什么我坚定地反对Cousera。我上过Coursera创始人Andrew Ng的机器学习课程。大概感受是，上的很轻松，上完什么都没学到。

　　当然Coursera确实降低了大众获得教育的门槛，这个另说。

　　再说一个例子，多元微积分，一学期没上课，考前1天看note，一天把作业做了。考试几乎满分。但这一块我至今短板。Shit。

　　我曾经想过，教育的方法是让学生觉得每一步都是自然的，并不应该存在思维上的跳跃。或者所谓Magic Knowledge的东西出现。

　　但这事实上破坏了学生思考的空间。我还是觉得，上课的时候，就只说，这个是什么，那个是什么。最多在实在难以攻陷的地方点一下。最后再做梳理。

　　还有，对于知识的整理能力本身就是重要的，而这也只能从学零散的知识开始获得。我甚至觉得如果有人试图给你整理知识，其实已经在试图破坏你自身的思维方式和你的思维空间。

　　但，这也比没有知识体系好吧。。。。。

　　然而，很多时候，学习也不能仅仅关注那些META的东西。在MSRA实习的时候，浪费我们组researcher董悦2h时间讨论phd之意义。我说，我觉得phd随便读一个就好啦，反正我关注的是方法，是某种思维上的提升。董悦让我明白，phd其实至少有一般意义是在获取专业知识的。

　　这本是废话，因为读书的本意就是获取知识。只是因为世间太多人认为读书只是为了获取知识，或者说没有理解知识的广泛性。所以我们才需要强调读书并不是为了获取知识，而是为了获取方法，获取meta。

　　而现在社会之浮躁，连明白读书是为了获取知识这个道理的人都越来越少了。但自古以来读书人就是少的，也不为怪。

　　其实我发现很多问题都很愚蠢，积在心中只是因为你不愿意从客观的角度正视它。你问出来的同时就可以获得答案。

　　这本书的书评也是我成长的经历。我可以说给诸位听听。

　　我高一的时候遇到了一个奇葩的数学老师，叫做陶维林，他第一次告诉当年那个沉迷在几何题中的我一个观念：数学是玩概念的。这也是我最早接触到数学这个词。

　　从高二开始，我逐渐陷入某种寻找起源的循环之中。我开始不断探寻定理之所以为定理之根基。最终我找到了公理化这个思路，也接触了哥德尔布完备性定理。

　　期间对我影响比较大的是大学的沈恩绍老师。在他的推荐下，我读了《研究之美》和《Naive Set Theory》，还有像GEB这种乱七八糟的一堆书。

　　我这篇评论的最初稿也是在这期间完成的。我刚读完《陶哲轩实分析》，一本从集合论开始搭建分析的书。像建筑师一样，我当时颇喜欢这种感觉。同时间，我也接触了另一本书，忘了名字了，大概是从HDL开始教你如何搭建计算机的书。我没读完这本书，但由于我们大学碉堡的课设，我也几乎完成了这本书的全部内容。

　　好，我再来说一下我当初吐槽的一个主要问题。那时我觉得分析的意义就是在于告诉你数学之大厦是如何搭建的。（当然我现在也是如此认为，只是接受了multi-scale而已）而这本书事实上并没有告诉你分析这座大厦的支柱在哪。也就是说，没有从集合论存在性公理，讲到构集公理，讲到自然数，讲到整数，讲到有理数，讲到实数。这里面的每一个都牵扯到一个精妙的构造。

　　但这事实上和物理原理，到门电路，到cpu，到操作系统，到编译器，到程序的过程是一样的。你了解底层只是在于你遇到了匪夷所思的bug（传说中的信仰危机，这tm都能错？）时去debug的。

　　而你只了解高层结构，几乎完全没有问题。

　　但对于CS来说，可能底层的知识更加重要一些。毕竟我们几乎天天出现信仰危机。不像分析才出现了三次。

　　我那时看了很多公理，但我总觉得依然不够简单，让我觉得背后仍有更朴素的真理存在。即使集合论公理也不能让我满足。我陷入了无源的恐慌之中。随之“废问”了它，不再想了。

　　后来我看了一篇文章，《Reflections on Trusting Trust》。几乎不需要CS背景，有兴趣的可读。

　　我忽然觉得世界就是这样子的。你只能基于“制造这个东西的人“的信任，来信任这个东西。

　　所以必然有信仰这个东西之存在。那么它树立在哪里其实无所谓了。

　　也就是说，你从哪个层次开始推演数学都是可以的。重要的是，你要知道你做的每一个证明都是有理有据的。这样才能保证这个证明在现存数学体系下是成立的。

　　也就是说，我不再反对这本书的存在方式。

　　这本书除了起源没有讲清楚，其他部分都很好。对于一个并没有严格接触过公理化的人来说，对公理化没什么兴趣的人来说。这也就够了。

　　我也不推荐没接触过公理的人盲目跳坑。毕竟这将浪费很多时间而且并不能给你什么提升。我看了概率的三条公理，推了很久依然不知道概率是什么。直到遇到了张镭老师和尹一通老师。

　　好，最后我用一两句话来说一下这本书。

　　较难，但尚可接受，适合大一学生。内容广，生动。习题较难。

　　哦，对，突然想起来一个很重要的信息。。。

　　我不是数学系的，是tmd学CS的，不知道怎么回事课本就是这本书。日了猫了。

　　嗯，不过对于数学系的人来说我认为这本书是极好的。中科大毕竟是一所碉堡了的学校。草虐我等三本小专科。

　　评论中说的很好，卓里奇的书看起来太像工具书了。俄罗斯的书都这样，写书的时候都觉得在写字典 or 百科全书。

　　aby Rudin听说也不错，我没看过。

　　.s.我从不删黑历史。所以所有原文见后。

　　----------------------------20151214--------------------------

　　书读得越多，疑惑越大。我慢慢不明白怎么样的一本分析教材才能称作佳作。私以为任何一种方式的叙述都很难带你看懂整个数学的框架。大概见的多了自然知道发生的是什么事了。

　　世上并没有捷径，重要的是走下去。我现在认为，你读什么都可以，重要的是读完它。

　　如果真要说有什么道理，就是无论什么理论，你必须要基于某个信仰才能去相信，才能去推理。不要总是刨根问底，因为你要明白，信仰一定是存在的。

　　很多书都试图告诉我信仰来源于生活和经验。但我认为这些笔墨是没有必要的，你直接告诉我，这些是信仰，相信他，然后我们继续就行了。

　　-----------------------------20150224--------------------------

　　公理并不是全部，很多时候你必须知道到底发生了什么。

　　我之前的意思是，数学分析是一个严密的层次结构。大部分书都是从比较高的层次开始搭建的。而忽视了对于底层的集合论。

　　现在，我的观点是，这种忽视是可以接受的。真想学去学拓扑吧。在我所见之中用的最多的分析工具是收敛性。

　　哦，当然，用的最最多的是积分和微分，但我们不称这个叫分析。如果你认为你的人生不需要去证明蛋疼的收敛性，那么出门右转高等数学欢迎您。

　　集合论确实就是一种理性愉悦的东西。。。稍微了解一下如何从集合论构造自然数，整数，有理数，实数就可以了。

　　.s.评论中说连续性是可以证明的不妨去看一下实数的公理化定义。http://en.wikipedia.org/wiki/Real_number#Axiomatic_approach

　　Dedekind完备性就是连续性。

　　----------------------------原文--------------------------------------------

　　这本书的题目确实比较难。有些题目还是比较挺有味道的。例题难度被习题完爆了。

　　跟国内其他数学分析的书比起来，这本书是相当不错的了。

　　但这本书所搭建的数学分析体系的基础依旧相当脆弱，各种地方一推就倒。从开头实属连续性的引入我就疯狂吐槽。搞的跟实属连续性是可以证明出来而不是定义出来的一样。其他我有疑惑之处也丝毫翻不到解答，默认的东西很多。很多想当然的地方依旧想当然。

　　这书大概相当于高等数学加上了一些乱七八糟的定理吧。而这些定理并没有一个坚实的基础。还是比较偏工科，偏应用，唯象学。满足于拿过来用没啥问题就算完事。

　　不知道，我比较理性愉悦吧。说不清楚的东西就感觉心头不快，如鲠在喉。

　　真想弄清楚数学分析的话推荐看zorich和陶哲轩的数学分析会好很多。

　　.s.数学这货其实是弄不清楚的。我们永远只能相对接近真理，只是看你在哪一个层面满足罢了。