《刘嘉概率论通识讲义》是一本由刘嘉著作，新星出版社出版的精装图书，本书定价：69，页数：240，特精心从网络上整理的一些读者的读后感，希望对大家能有帮助。

　　《刘嘉概率论通识讲义》读后感(一)：“概率论”有什么用

　　未来是不确定的，只要涉及到选择，涉及到决策，就一定会用到概率思维。用概率思维进行决策的第一步，就是要把现实问题，变成一个对的概率问题。

　　概率论的四大基石——随机、概率、独立性和概率计算。

　　这门课里几乎没有公式，用刘老师的话来说“只要你会简单的加减乘除四则运算，就能学习这门概率论，把什么正态分布、幂律分布、大数定律等等这些概念变成你日常决策的工具”。

　　高中的时候遇见过一个很厉害的女老师，大概20多岁，数学专业毕业的，她总能用最简单的语言讲明白晦涩的数学道理，推理出一个又一个简单的公式，每次解题还总是用三四种方法。在她代课的那些日子里，我开始主动寻找几何和代数的联系，自己推导公式努力理解原理，我的数学从70多考到了120多，她是我那时候最佩服的人了了。

　　上了大学很少像高中那时那么用心的去分析理解微积分，概率论和线性代数了。记忆中最近一次静下心来看书还是在大三高数考试前的前一天晚上。直到最近，看了刘嘉老师的《概率论通识讲义》，竟然有了高中那个数学老师的感觉。

　　从前言的“老王家的两个孩子”到最后一章的“林丹和李宗伟羽坛宿敌”，浅显的例子贯穿整本书，老师用一个个的例子讲明白了艰难晦涩的全部的概率论。

　　我们先学会了知识，方法，最后学会了思维，融入到了生活。

　　从微观上举个例子，比如：第五章贝叶斯法

　　首先讲条件概率的定义，然后举例加深印象，接着推出公式：

　　P(A|B)=P(AB)/P(B)

　　然后继续举“小朋友”例题让同学自己计算得出P(A|B)=P(AB)/P(B)=0.3%/0.6%=50%这一数据，从而初步认识贝叶斯法的初步认识；；

　　接着开始第二小节的深入贝叶斯推理的逻辑和原理；

　　最后就学习贝叶斯计算，依旧是定义＋小例子得出了P(A|B)=P(B|A)×P(A)/PB

　　并举了大数据了解如何运用到生活中的。

　　宏观上来说也是一样的道理，第一章概率论四大基石到第二章概率论的计算法则到第三章频率法到第四章的各种模型，假设，定理一直到第七章三大原则，简单到深刻到返璞归真。

　　看完这本书，感觉眼前像是有一幅素净的白纸，刘嘉老师在上边勾勒了寥寥几笔，添上了几抹色彩，然后突然白纸就生动了起来，一切都活了，变成了一个真实有趣的，数学世界。

　　《刘嘉概率论通识讲义》读后感(二)：这是一本讲概率论的书，但你的语文足够好吗？

　　我上大学时数学成绩相对好一点。高等数学、线性代数、复变函数等数学课的成绩都不错。大四时选修了《概率和数理统计》，记得当时觉得这门课很神秘，随机的事件却存在确定的发生概率。但期末考试我只得了七十分，是我学过的数学课里考试分数最低的一门。而且最让我懊恼的是我竟然不知道自己错在了哪里。

　　前几天有朋友送了我一本南京大学副教授刘嘉老师撰写的《概率论通识讲义》。虽然我已经过了学习基础知识的年龄，但四十年前上概率课的悲惨经历至今还记忆犹新。我原打算快速翻阅一遍。但书的前言——学习概率讲的不是数学，而是语文——一下子吸引了我。讲概率不讲数学讲语文？难道当年我概率没学好是因为语文不好？在好奇心的驱使下，我放慢了阅读速度。

　　刘老师从一个生动的事例说起，逐步引出概率论的基本概念，如随机、随机事件、样本空间、均值、方差等等。当看到刘老师给出概率论奠基人之一安德雷·柯尔莫哥洛夫给出的概率的公理化定义：“设E是随机试验，S是它的样本空间。对于E的每一事件A赋予一个实数，记为P（A），称为事件A的概率……”，我终于明白了自己当时学习概率为什么挣扎了：理解和运用如此抽象的定义确实不是一件容易的事。再看看刘老师给出的概率的定义：概率是对随机事件发生可能性大小的定量描述。当然，在此之前他已经定义了什么是随机事件（随机事件是指这件事发生的结果是不能被预测的。）不过通识讲义的读者和上数学课的大学生不一样，对于后者，理解并掌握柯尔莫哥洛夫概率公理化定义很有必要。

　　刘老师在书中保证，他不打算用抽象的数学定义来讲述概率论（我不得不说人和人不一样，有些人接受抽象概念反而更容易一些。），但概率论与我学过的其他数学课程确实有区别。对问题的准确描述对于解决概率问题至关重要。做错题往往不是因为计算出错，而是因为没看明白题目。所以说语文和阅读理解对于学习概率论至关重要。

　　经常有人拿比尔·盖茨大学没毕业却成了世界首富为例，来说明高等教育并不重要。以前我也知道这只是个个例，从统计学角度说受过高等教育的人会比没有受过的生活得好。读完这本书后，我就可以很轻松的用像“样本空间”这样的名词，专业地加以驳斥。

　　概率论的应用范围非常广泛。除了众所周知的经济领域，如在风险投资和商业借贷中如何公平地分配利益和分担风险，保险业更是建立在概率论基础上的行业。概率和数理统计在产品生产和质量管控上也是不可缺少的工具。我们在日常生活中也在不知不觉地借助概率知识对一些未知的事情做出预判。

　　刘老师这本书的特点是深入浅出，通过一些日常生活中的事例把一些抽象的概念解释得明白易懂，书的内容生动有趣。而且每一章的结尾都有一个小测验，读者可以试着自己先做一下，然后扫二维码查看答案。我做对的概率略低于50%。

　　最后我给出书中一个比较简单的问题，看看有多少人能够做对这道题。

　　老王家有3个孩子，只有一个女孩的概率是多少？

　　A: 三分之一

　　B: 八分之三

　　C: 四分之一

　　《刘嘉概率论通识讲义》读后感(三)：这书可能真的是一本“改运秘笈”

　　最近一直在读“得到通识讲义系列”的书籍，并且以“走出认知舒适区”为目的，选了数学相关的。必须得说，该书作者水平很高；能把这类复杂抽象的理科问题给文科读者掰扯明白，很需要具象化的功力。港真，这个本事不是哪位教授都有的。

　　我念过法学和社会学，总体上对社会学好感和亲切度更高一些。法学真的是很看重科班，是不是从本科一路走过来很重要。习惯性思维，由于是半路出家学社会学，我多少有点底气不足，反倒是被带我的教授安慰说：“其实学好社会学，写作才真的重要，语文和笔头有时比罗列数据意义要大。”教授做的是定性研究，他数学也不好，但这并不妨碍他成为一位很棒的社会学家。所以当这本《概率论通识讲义》的作者刘嘉，提到语文对于概率论的重要性，我就产生了一种“似曾相识”的好感。加之该书主要是以有趣的案例故事切入，不枯燥，作者更是有一种几句话直击概念本质的能力，总体阅读过程是比较愉快的。

　　我目前从事的是新媒体工作，撰稿采访运营兼顾，不但要接触大量的信息，还经常需要对媒体平台的流量和转化率进行复盘和分析，因此从工作特性出发，概率论确实是给了我不少改进工作的新角度。

　　比如说，概率计算是构建在“加法法则”和“乘法法则”的基础上。加法法则，是指多个随机事件发生其一的概率，等于每个随机事件各自发生概率之合。乘法法则，则是指多个随机事件同时发生的概率，等于各个随机事件各自发生概率之积。二者的区别，加法法则强调随机事件的“不同时发生”，而乘法法则强调“同时发生”。

　　听起来拗口拧巴，但作者举的例子是很生活化的，即“择偶”。

　　人当然是期望自己未来的配偶能够尽量优质，比如：学历高，颜值高，收入高，性格好，有共同爱好，原生家庭麻烦少，两人要有合得来的三观……以上条件包括且不限于。

　　作者认为，这些个条件，其概率都是独立的，如果以上条件都必须满足，哪怕有一条条件不匹配，都得pass掉，那么最终起作用的，就是概率计算的乘法法则。

　　比如某单身数学家巴克斯就为自己择偶的潜在对象开列了一堆条件：1、伦敦土著女性（400万）；2、年龄差上下浮动10岁（满足条件比例20%）；3、单身（满足条件比例50%）；4、本科学历（满足条件比例25%）；5、巴克斯能看得上（满足条件比例5%）；6、能看得上巴克斯（满足条件比例5%）；7、不光初始看得上，长期还得合得来（满足条件比例10%）。

　　按照乘法法则，其计算过程和结果就是：4000000×20%×50%×25%×5%×5%×10%=25

　　那么整个伦敦能和巴克斯匹配的合适女性，也就只有区区25人而已。这还只是计算得出的理想化结论。之所以理想化，是因为这25人如果能被顺利筛选出来，也是得建立在足够好的运气上——且不说四百万伦敦姑娘能不能都被一一筛选到，万一符合条件的恰恰还没看到征婚广告，那可咋整呢对吧。

　　其实放在今天的婚恋交友圈也一样。好多想结婚的男女（不以婚姻为目标的不在此列），首先可筛选的样本本身就不多，上下班低头抬头都是那几个人；父母亲友给介绍，还各种嫌弃不是自由恋爱心生抵触，一定要自己找；真的自己找了，又是这个太丑，这个太穷，这个性格不好，那个原生家庭有缺陷……你要让他们舍弃其中一个择偶条件，就各种撕心裂肺地表示“这就不是我想要的婚姻”。也是怪不得他们最后一直打单身——和概率规律对着杠，无益于奢求逆天改命。

　　对此，作者给出了两条“利姻缘”之路。这两条路其实和我做婚恋命理咨询时给客人建议的思路是“形不同，神相似”的：

　　其一，提高某个环节的概率（比如巴克斯如果不在意对象是否本科，潜在对象的数量立刻就是25的四倍）；

　　其二，变“乘法法则”为“加法法则”——多个条件里只要满足一个条件就好了。而且加法法则的优势还在于，你可以提高条件——你就是想要个颜值超高的，至于其他条件你可以忽略或者差不多就得，那么找到满意对象的概率就会高出许多。

　　论及此，作者就提到“流量转化”这个议题。不过他没有展开太多，反倒是给了我更多的思考空间。

　　我自己是参与运营过多个新媒体平台的。最大感触就是，“平台定位”是重中之重，甚至是一个平台能否运营起来的基础，如果这一步做不好，后续是非常被动的。

　　就拿大家最熟悉的WX公众号为例。能够最直观反映出公众号定位的，就是公众号的名称。如果你们想开好一个公众号，我个人建议是谨慎取名，名字直接决定了你的号最初都能吸引到哪些初始用户。只要你想通过做号获得盈利（圈地自萌那种不算），那么取名一定不要文艺范儿，而要言简意赅地体现出这个公众号服务的人群、创作的内容、地域，或者，提供服务的性质等等（包括不限于）。

　　举一些例子。“英国那些事儿”，这个就是公众号创作的内容——发生在英国的事儿，非常明确。“法律人之家”，这个是平台服务的人群——只要你从事法律相关职业，就是其目标人群。“北京四九城”，这个是地域，但可以扩展，北京城北京人北京事儿。“XX市社会保障中心”，这个既有服务的性质，也是机构的名称……栗子太多，就不一一列举了。

　　有关公众号平台定位，从概率论的角度，一言以蔽之，就是：尽量使用概率计算的“加法法则”，少使用甚至不使用概率计算的“乘法法则”。

　　首先是公众号的命名，千万不要取一个不知所云的名字，或者什么都想包容的名字，比如“拼盘骈拌”，或者“法师和律师之家”（这俩名字是我编的，不一定存在，读者体会精神就可以）。前者不知所云，看了就不知道是干啥的，如果针对的不是特定受众（比如作者的ID就叫拼盘骈拌，这个号是给他的粉丝开的），定位就很模糊；至于后者，法师不一定想看律师的内容，律师也不一定想看法师的内容，会造成关注者异质性太强，平台内容稍有失衡，则容易掉关注。

　　这点不光体现在取名上，取名只是一方面，还体现在内容定位上。做号千万不要什么内容都做，内容过于松散——今天写娱乐，明天写政法，后天写科普——会导致关注度一直上不来，或者关注度流失严重。这就是概率计算“乘法法则”的体现：什么都想做，却不知道同时喜欢娱乐、政法、科普内容的人，比单关注一个议题的人，要少太多。

　　其实不光媒体平台运营是如此的规律，很多人生议题的烦恼两难中，都带有乘法法则的影子。

　　要么体现在痴贪嗔，工作中又想要名，又想要利，又想要不受苦；婚恋中又想要对方帅，又想要对方有房有车，又想要对方有社会地位，又想自己不用负太多责任；学习中又不想刻苦努力，又不想学校太差面子无光。

　　要么则体现在多重压力、社会陋习而不得不走“乘法”。比如事业女性如选择了婚姻，又不想当全职家庭主妇，那就不得不事业、婚姻、家庭一肩担风雨，最后哪一边都差强人意，还搞得自己健康出问题。

　　如何过好自己的一生？这个问题可以从多维度思考。如果仅以这本书的主旨“概率论”作为思考的视角，我个人以为：

　　首先，在为自己制定目标的时候，量力而行，不要定太多、太散的目标；尽量用概率计算的“加法法则”，做到“专一目标，单点打通”；集中大部分精力，去攻克最重要的事，而不是啥都想做，啥都做不好。

　　再有一点，就是处理好生活中“实力”与“运气”的关系。

　　这点上，我比较喜欢作者用概率论，打出的一个比方：

　　假设一学期需要你掌握100道题，你掌握了其中的80道题；但期末考试随机抽题，只考一次的话，你不一定会考80分，因为随机抽题你有可能抽到的不全是你会的，如果不会的20道题全抽中，你就是0分——因为实力不同于结果，甚至迥异于结果，中间还差着运气。但实力依然非常重要。如果考试考100次，考N次，你的成绩会向均值——也就是80分——回归移动，这就是实力了。

　　很多人现在也都喜欢算命看运，尤其是问考运的还挺多，我说直白点，凡是认为运气的影响很大的人，考试的实力一般也都欠佳，算不算的，其实没什么大意思。而为自己改运，终归也可以落到一个“概率”相关的方法上，即作者说的：实力是数学期望，而运气是方差；减少运气对考试成绩的影响，没有捷径，唯有提升实力。

　　如果从上述几点思考结论看，这本书不止是数学书，仿佛也应该是一本《改运秘笈》吧？

　　— END —

　　《刘嘉概率论通识讲义》读后感(四)：我为什么至今单身？

　　去年写了篇文章，论述笔者是如何凭本事单身的。虽然最终论证了笔者确实是凭本事单身，但实际上这个问题还没完，由于缺乏概率和统计知识，研究被笔者糊弄过去了。

　　最近因为看了刘嘉老师的《概率论通识讲义》这本书，对本研究又有了新的领悟。老师竟然能用通俗易懂的语言，让文科生也能读懂这么复杂的理论，实属厉害。

　　读了这本《概率论通识讲义》，笔者终于弄明白了，笔者的研究应该是一系列研究：先用统计的方法，筛选两性相处的显著影响因素，推测两性相处的模型；再制作问卷，广泛开展调查，分析每个影响因素的权重；再用概率的方法，去分析具体的案例。去年的研究仅停留在推测两性相处的模型阶段，最终因模型过于复杂，众多影响因素被笔者简单粗暴地概括为“爱”，颇有点自暴自弃的意味。

　　本研究虽困难重重，但笔者从没有真正放弃过，笔者最大的优点就是遇到问题一定要弄个清楚明白，绝不稀里糊涂。不求对象，但求真相！正如贝叶斯推理告诉我们的，世界是不断变化的，没有一个模型是一劳永逸的，需要通过不断掌握新数据，不断迭代调整，不断逼近真相。不求一次到位，但求不断精进！

　　虽然过去的模型不完善，但不代表过去做的是无用功，毕竟真相是不断探索出来的，不是一发命中的。正所谓“起点不重要，迭代很重要”。至少，通过以往的研究，笔者搞清楚了是否能找到对象并幸福美满白头偕老这事不是一个绝对事件，而是个概率事件，而且是低概率事件。所以，从前谈了六任都不得善终不赖我，也不赖从前的对象。正因明白了这点，笔者不再执着于一定要找到对象了。

　　研究回顾：

　　按照刘嘉老师书中所说：一般情况下，面对一个需要去研究的对象，专家会先假设它服从某个概率分布模型，然后再去验证这个假设。

　　去年的文章中，本砖家正是这样做的，最初假设两性相处问题的模型为：

　　最初的假设

　　当然，这只是一个随意的猜测，从前并没有人这样研究过这个问题，没有可参考的专业意见，所以这个假设有可能完全是错误的。虽然本砖家没有可用的现成模型，但本砖家有一大堆可用的数据，比如豆瓣劝分小组的文章，各大靠谱、不靠谱恋爱小组的文章，“征友大会”、“婚姻关系”、“分手让你学到了什么”、“我的恋爱观”、“结婚后的心理感受”、“你理想中的两性关系”等情感话题下的文章等等。

　　依靠大量数据可以推测整体的规律。大数定律证明了整体的确定性，不管局部怎么随机，整体概率稳定的可能性都是非常大的。

　　在海量数据中，筛选出可能的影响因素，进行层层归纳，这便是所谓“扎根分析”。本砖家广泛收集了两性相处的数据，尽量多，因为：大数定律告诉我们，数据越多，频率就会越接近概率。

　　收集的一些数据

　　随着对数据的分析，笔者发现除了男女双方内在因素外，还有许多重要外在影响因素，于是对模型进行了两次调整：

　　第一次调整后的模型

　　第二次调整后的模型

　　虽说数据越多结果的精度就越高，但毕竟人生有限，俗话说“吾生也有涯，而知也无涯，以有涯随无涯，殆己”，追求理想效果的工作量是我们有限人生所承受不起的，所以我们必须在概率精度和工作量之间进行取舍。在保证概率相对准确的前提下，牺牲一点点精度，可以大幅度减少试验次数或者样本采集的数量，使得试验切实可行。

　　于是，笔者对模型进行了简化：

　　第三次调整后的模型

　　正是这里简化得过分了点，众多的数据告诉我们，两性之间只考虑爱不考虑其它，是几乎不可能的，虽然从局部来讲，有个别案列确实可能只考虑爱。大数定律告诉我们，忽略样本空间的完备性，会对事物产生错误的认知。看来做研究跟做人一样，不能总是走极端，需要循序渐进。因此，笔者今年又对模型进行了调整，使其不过于复杂，也不过于简单，这样研究才能继续下去。

　　本次调整的模型

　　其中，爱的程度可以是0到100%之间任何程度，笔者觉得80分以上可以算“爱”，60-80分算“将就”，60分以下算“不爱”。外在条件、内在修养分别是若干项条件的集合，它们的匹配程度每个人的定义是不同的，可以要求所有条件全满足，也可以要求满足某一个或几个条件，根据要求的不同，计算匹配程度的方式有所不同。具体要参考概率加法法则与概率乘法法则。

　　要准确计算每一种相处结果出现的概率，尚需进一步收集确定每个因素出现的概率、影响权重、影响方式，还要进行检验，这是一项很庞大的试验，留待笔者以后慢慢调查完善。

　　拿笔者自己举例，在期望这个环节中，笔者的期望：

　　1.住在我所在城市（满足条件的人数：1600万）

　　2.男性（满足条件的比例：50%，即800万）

　　3.年龄在30-40间（满足条件的比例：20%，即160万）

　　4.单身（满足条件的比例：30%，即48万）

　　5.有共同语言（满足条件的比例：10%，4.8万）

　　6.思维方式相近（满足条件的比例：5%，2400）

　　7.我爱（满足条件的比例：5%，120）

　　8.爱我（满足条件的比例：5%，6）

　　笔者的要求是满足以上所有条件，不想放宽条件，因此适用乘法法则。这样算下来全世界只有6个人可能是笔者潜在的交往对象，比那个单身数学家巴克斯还少！！！不认命都不行了！

　　且不说笔者在这座城市中遇到一个合适的对象的概率有多小，就假设已经遇到了，假设已经在一起了，但相处这个过程是持续的，双方所掌握的数据也是在不断变化的，因此实际感知是不断变化的，在相处的过程中，爱的程度可能上升也可能下降，感知到的对方的外在条件、内在修养的匹配程度也是可能上升可能下降。因此，某一相处结果的概率也就每时每刻都会变化。

　　说到这里，就不得不说到贝叶斯推理了，贝叶斯推理就是根据新信息不断调整对一个随机时间发生概率的判断。在贝叶斯的世界里，概率本质上是对信心的度量，是我们对某个结果相信程度的一种量化的表达。

　　简而言之就是，截至目前，笔者对遇到适合的并能幸福美满白头偕老对象的信心为〇！！！

　　当然，倒也不必绝望，刘嘉老师告诉我们：要提高潜在交往对象的数量，就不能采用乘法法则，而应采用加法法则。适当放宽筛选条件，比如，在性别这一块不卡这么死，潜在交往对象的数量立马翻一番！

　　刘嘉老师说：概率思维的核心，就是准确地将现实问题转换成对的概率问题。经过这番研究，起码说明笔者已经有概率思维了。笔者虽不想放宽条件，但也不是是完全放弃了，毕竟站在当下，未来任何事都只是一个概率，万一哪天零概率事件就在自己身上发生了呢~~~

　　《刘嘉概率论通识讲义》读后感(五)：刘嘉：概率学你不知道的那些事，可以改变你的未来！

　　刘嘉系南京大学副教授。毕业于南京大学数学系，系统工程学博士，现任南京大学智能软件工程实验室副主任。

　　首届全国高校计算机专业优秀教师奖励计划获奖人，得到App“概率论”主理人。致力于融合概率论、博弈论、系统工程等方法，推进群体智能的研究，研究成果在华为、百度、阿里等企业中得到应用。

　　一本《刘嘉概率论通识讲义》让我重新认识了这位工程学博士。

　　本以为这是一本关于数学的书，细细品读之后，发现竟然是只要有些文字功底的人就能读懂的一本书。

　　很多人要问，看刘嘉的概率论能获得什么样的好处？

　　在书中前言部分其实已经给出答案，学习概率论，可以帮我们看懂前沿科技，理解现实世界，预知和抓住未来。

　　不过，通读全书之后，我有了新的感悟，学习概率论，还能让你改变现有思维，提升认知能力，掌握解开财富密码的钥匙。

　　这不是一本简单的概率论，这是一本畅游人生这个江湖的武林秘籍，书中有着掌握概率论的修炼法则，包括随机、概率、独立性这些入门招式，还有大数定律和概率分布的基本口诀，同时分为频率法和贝叶斯法两大流派，而这些统称为“外功招式”。

　　内练一口气，外练筋骨皮。

　　“外功招式”只是皮毛功夫，要想学好概率论，还要内外兼修，掌握“内功心法”。

　　刘嘉将其总结为三大原则，让你通过内外兼修，不断提升自己的能力，打造出一片属于自己的新天地。

　　一、外功篇：

　　人生有三重境界，看山是山，看山不是山，看山又是山。

　　如果以看山这件事来类比数学学习，那么，数学家所研究的就是“山”的本身，他们会用精准地公式来描述山上的一草一木，一沟一壑。

　　而对于我们普通的学习者而言，我们更关注的是“怎么看这座山”，“如何理解这座山”，是用更加通识的角度去全面思考。

　　那么，我们该如何理解概率论的外功招式？

　　很多人说，随机是不可预测的，比如：你打篮球，每一次投球都具有随机性，你不敢保证它一定会进球，但球肯定会进，只是进多少的问题。

　　再如，我们玩彩票，肯定有很多人买，但不一定会中奖，但中奖者肯定会有。

　　所以，随机具有一定的不可确定性。

　　但人都具有侥幸心理，他们都会算概率，即便是千百万分之一的概率，他们也愿意赌一下，万一天上掉下来的大馅饼就直接砸在了自己的头上呢？

　　正是人们都懂得概率的重要性，即便是随机性质的问题，也愿意去赌一把。

　　当然，人生名利场，有的人赌赢的时候多，有的人就总是失败。

　　很多人将其归纳为运气使然，其实，这里面有着大学问，你没有看透，因为你只懂得概率论的一点皮毛而已，如果你将这些基本功法研究透，在融入自己的运气，加以实践，那个天上掉下的大馅饼，就和可能砸在你的头上。

　　再说前面投篮的事情，即便是每一次投篮都具有随机性，但是，如果一个篮球运动员经常的按照正确的姿势练习投篮，他的身体就会给他一个信号，让他每次投篮都保持正确的姿势，这样一来，就保证了投篮的命中率。

　　看似一个随机的事情，因为你掌握了正确的方法，就可以增加投进的概率。

　　所以，想要让自己看山是山，只有拨云见日，掌握正确的方法，提升成功概率，才有无限的可能性，正所谓，你努力了不一定能成功，但你不努力，肯定不能成功。

　　任何一个现实问题，我们都不仅也好定性地了解，还要定量地描述。

　　而概率计算，就是解决定量描述这一问题的。

　　如果没有概率计算，我们对一件事的认识就只能停留在模糊的直觉层面，很容易出错。

　　一提到概率计算的方法，很多人的头就会大上一圈，比如让你从随机事件中选择正确的方向恐怕很难，就恰如让你从54张扑克牌中抽到指定的一张，除了魔术师恐怕只有抽老千的赌王可以做到。

　　其实，概率计算法则没有那么难，只要掌握了加法法则和乘法法则，一切都变得非常容易。

　　这就好比你谈女朋友，可能陷入选择困难的境地，多次相亲让你麻木，看这个也行，觉得那个也可以，拿不定主意，左右为难。

　　其实，只要使用了加法法则和乘法法则进行挑选，一切就明朗了。

　　比如，你在相亲之前，要给自己设定一个条件，你想找什么样的女生为伴？

　　想要温柔贤淑的，还是长得漂亮的，或者是会做饭的？或者只要满足其中一个条件即可？

　　如果是满足其中一个条件即可的话，那这样的问题就迎刃而解了。

　　只要你设定了目标，就会在相亲的人群中进行筛选，把符合你要求的女生挑选出来即可。这也存在一个概率计算的问题，只是这个不能用乘法法则，而要使用加法法则。

　　假设满足每一个条件的概率分别是40%、40%和30%，那么，总的概率就是三者相加就是100%了。

　　如果你要求更苛刻一些，不仅要漂亮，还要温柔贤淑，还得会做饭，三者一叠加就变成了乘法法则，

　　这样一来，理论上得到的概率并不是100%，但也概率也远远大于任意一个条件的概率。

　　所以，乘法法则构建的是一个串行思考框架，需要依次满足各个条件，才能最终达成目标，而加法法则构建是一个并行思考框架，每一个条件都可以直接达成目标，这样完成目标的概率就会提升。

　　这两个入门法则，你掌握了吗？

　　提到频率法，很多人都听过这样一句话，三十年河东，三十年河西。

　　有些人常常用这句话来安慰那些处在逆境中的人，因为运气好坏总是有个度，也许会否极泰来，让你重新燃起生活的希望。

　　那么，这种概率会出现吗？理论上可以，但现实中只有一部分人实现。

　　这是因为概率论中的频率法是需要大数据支撑的。

　　比如抛硬币的时候，落下之后，是正面还是背面，这个经过无数人做无数次的印证之后，发现，正反面的几率都是50%。

　　但这是在大数据的前提下，你只跑几次的话，就不存在这种概率。

　　所以，前面所言，否极泰来，那么，一定会实现吗？不一定，因为没有大数据支撑，有的时候坏运气走了，好运气来了，有的时候，可能让你处在不好不坏的状态。

　　这也好比股市，股市有风险，这个谁都知道，但很多人都想从中赚钱，当然，有的人挣到了钱，但仍然有很多人被割韭菜，抛去技术层面和信息层面的原因，这个频率法起了至关重要的作用。

　　这也就是为什么靠买彩票不能发家致富的原因，因为它不现实。

　　另外，作为概率论的两大学派之一，贝叶斯法有着独特的优势。

　　比如我们在处理逆概率问题上，频率法就会束手无策，而贝叶斯法是一个绝佳的选择。

　　因此，在人工智能，商业分析、医疗检测等领域，贝叶斯法都有着广泛的应用。

　　首先我们要知道，条件不同，随机事件发生的概率就不同，这是一种逆向思维的模式，一切概率本质上都是条件概率。

　　比如，我们知道了事情的原因，去推测某个现象就容易的多。这在公安系统破案的技术有些类似，都是从结果推算起因，一点点的抽丝剥茧，找到事情的真相。

　　贝叶斯推理告诉我们，机器学习为什么需要大量的信息？就是因为通过大数据的采集，逆向反推，才容易找到你想要的东西。

　　也就是逆概率的问题。

　　听起来这贝叶斯推理很高大上，其实，他的思路非常简单，也很容易理解。

　　它是根据新信息的不断调整对一个随机事件发生的概率进行判断，这就是贝叶斯推理。

　　我们最常见的这种推理现象其实就在我们身边，比如我们去看医生，医生会不断地询问你出现了什么症状，哪里不舒服，然后根据你的表达，不断地调整诊断方向，如果有些问题说不清就会让你去化验，拍片，然后一个个排除，最后得出正确的结论，这就是贝叶斯推理。

　　二、内功篇

　　概率论的本质就是把局部的随机转化成长整体的确定性，虽然这个世界充满着随机和不确定性，但它有一个逃不开的规律，那就是整天的确定性。

　　而对抗随机、收获确定性的方法，就是学习概率论，提高概率思维，让我们一切用概率论的力量，对抗世界的随机。

　　但是，你学会了这些方法，也只是学会了皮毛，以上都是概率论里的“外功招式”，要想将概率论发挥到极致，还需要修炼“内功心法”。

　　正所谓：练拳不练功，到老一场空。

　　外功只是架势，内功才是精髓。

　　刘嘉用简洁的语言，将“内功心法”总结为三个原则，让你一看就懂，一读就通。

　　这里刘嘉给出一个真实案例：上海的汽车牌照要通过摇号获得，每个月一次，中签的几率很低，只有5%。

　　很多车主摇头叹息的时候，一个灰色的产业链正在悄悄形成。他们号称可以为车主代拍车号，可以把摇号率提升到50%，保证你三个月内中签。

　　作为辛苦的回报，他们需要收2万元，而且，他们还给出承诺，摇号不成功，不仅退回2万元，还赔你800元作为补偿。

　　这听起来很靠谱啊！很多人都认为这些人内部有关系，才敢这么承诺，所以，不少车主纷纷慷慨解囊。

　　实际上，他们没有任何内部关系，仅靠一部电话，就能发家致富，他们挣得就是概率的钱。

　　我们可以粗略的计算一下，正常摇号的中签率是5%，那么连续三个月都不中签的概率就是（1—5%）乘以（1—5%）乘以（1—5%），大约是86%的概率。也就是说能中签的概率是14%。

　　按100个人来找他摇号计算，三个月大概就有14个人中签，每个人收2万块代理费，就收入28万元。

　　剩下的86个没有中签的人，每个人要赔偿800元，一共支出6.88万元，这样的话，他们就可以赚到21万元。

　　这就是说，他们是稳赚不赔的，如果运气好一些，中签率高一些的话，还能挣得更多。

　　这些人什么都不用做，只需要打几个电话就能挣钱，而且，挣得不少，他们靠什么？就是赌你不懂概率。如果你真找了他们，就等于交了智商税了。

　　提到这个故事，就是要说明一个原则，那就是对抗直觉，能算就算的原则。

　　人脑天生就是贝叶斯大脑，遇到问题，能算就算，千万不要靠自己的第一直觉认为你占了便宜，实际上是吃了大亏，你自己去摇号和他给你摇号的几率是一样的。

　　如果你懂得这个心法，就会拥有一个概率专家的基本素质，让你少走弯路。

　　每个人都想要成功，然而却找不到成功的方法和出路。

　　有时候，我们面对选择往往无所适从，那么，概率论又可以帮你参考了。

　　这就是概率论内功心法第二个原则，寻找条件，增大几率。

　　其实，我们做事情的时候，都会有自己的判断，这件事能否做成功都会有个大概的判断，其实，这既是概率论。

　　根据我们做事情的难易程度，我们心中都会有一杆秤去衡量，成功的几率到底是多少，如果大于百分之五十的话，可能就会全力以赴去做，如果概率很小的话，尽早放弃，及时止损。

　　但是，有些事情我们不得不做，那么，想要成功的方法不是没有，那就是增加概率。

　　想要增加概率，其实，就是一个寻找条件的过程，只有找到那些需要满足的条件，才可能让我们增加成功的砝码。

　　书中也举出了一个案例。有一个人专门算飞机延误时间的概率，通过计算之后，就专门卖机票及航空延误险，一旦航班延误，他就向保险公司索赔，从开始投保一直到案发，他一共实施了理赔900次，获得理赔近300万。

　　这涉及到法律问题，不提倡实施，而且，法网恢恢，疏而不漏。

　　但从概率学角度来看，他的手段就非常厉害了，他通过查找大量影响飞机准时到站的因素，从概率学进行分析，得出结论，然后实时操作，而他采用的就是这个寻找条件，增大几率的方法。

　　可见，这个方法对于创业者而言，的确是行之有效，也是少走弯路的最好的办法。

　　概率论三大内功心法，这第三个心法最为重要。

　　因为，不是每一个问题都能使用上述两个原则，当前两个原则都达不成条件的时候，我们就要放大招了。

　　所以，推出了概率思维的第三个原则：相信系统，长期主义。

　　其实有些时候，心灵鸡汤说的也有些道理，每天坚持一点点，一年后你的进步会非常大。

　　很多人都输在坚持上，追求急功近利，这样做的后果，无异于涸泽而渔。

　　在篮球领域有一句名言：训练时，用正确的姿势投丢的球比用错误的姿势投进的球更有价值。

　　这句话体现的就是这个内功心法的原理，只有相信自己，做长期主义，才能成功。

　　因为你错误的姿势凑巧进一个球说明不了什么，只有正确的姿势固定成肌肉的记忆，才能提高命中率。

　　所以，我们一定要记住：一个决策系统只要有概率优势，我们就要长期坚持，相信系统，不必在乎随机结果的好坏。这样才能走向成功。

　　其实，做任何事都是如此，坚持才是王道。

　　APP创始人罗振宇说：“做一件事，一直做，等待时间的回报”。其实，就是这个道理。

　　综上所述：

　　读完《刘嘉概率论通识讲义》，真是受益匪浅，没想到概率论不仅仅是在数学领域有着一席之地，在其他领域完全可以学以致用。

　　看书名以为是一本专业性很强的书籍，差点就放弃阅读，没想到耐着性子看下去，领悟了这么多的道理，学到了这么多的知识。

　　概率论在我们的人生中时刻都能用得上，但你面临选择的时候，不要直观进行判断，可以用概率论的内外功法去进行分析，找到最正确的方法去实践，让你少走弯路，直达彼岸。

　　有些时候，我们看花非花，看雾非雾，但要想洞悉全貌，就要有正确的方法，使用概率论的方法分析，让你昂首挺胸，通观全局，立于不败之地。