《普林斯顿数学指南（第一卷）》是一本由[英] Timothy Gowers著作，科学出版社出版的536图书，本书定价：128.00，页数：2014-1，特精心从网络上整理的一些读者的读后感，希望对大家能有帮助。

　　《普林斯顿数学指南（第一卷）》读后感(一)：对《普林斯顿数学指南·第|部分 引论》的修订意见

　　哥哥作为市县边区优秀的数学爱好者，在本年度“618特惠”活动期间以414（-200）的价码高价收藏了科学出版社的《普林斯顿数学指南》（全三卷），经过三天才初览完“第|部分 引论”。根据齐民友先生《译者序》里说到的“……请读者赐教并指出翻译的错误，谨致诚挚的谢意”。也不在文末留个邮箱地址，足见虚伪客套。

　　已经通过多种方式就版误问题联系科学出版社，至创作本文时，也没有收到任何回复。本人浏览的是“2014年第一版#2018年第五次印刷”版本。以下创作的内容是提出对《普林斯顿数学指南·第|部分 引论》的修订建议。修订内容有三大类：一，字符印刷错误；二，语句逻辑错误；三，汉语言习惯问题。对于汉语言习惯问题，有很多主观定性的成分，请读者不要过多进行道德审视。

　　（001，二）正文4页第三段：“……这就是说上述证明是一个典型的分析证明【的意义】.”――“……上述证明是……意义”，语言逻辑错误。建议修订为“……上述证明是一个典型的分析【型】证明.”

　　（002，三）正文6页整自然段第二三段：“……怀而斯（……）关于费马大定理［V.10］的著名【的】证明就是一个显著的例子·

　　有趣的是，按照这里【的】讨论的观点……”――省略两个【的】，更符合汉语言习惯。当然，电脑翻译一般还注意不到这种细节。

　　（003，二）正文6页“2.3几何”条目下第二自然段第一句：“在研究流形时，可以依据何时可以把两个流形看成是“真正不同【的】”而作进一步的分类，依据的是何时可以把两个流形看成是“真正不同的”流形.”――这句话同意反复的有点不知就理。建议如此修改“在研究流形时，依据研究的具体需要，设置两个流行被判定为“真正不同的”条件，依据这“真正不同的”判定条件，对流行作进一步分类。”

　　（004，二）正文7页，整自然段第一段第四行：“……这个邻域就很像一个平坦的平面”。在数学里，平面都是平坦的。所以应该如此修改“这个邻域就是一个【光滑的】近似平面”。“光滑的”本质上可以省略，这里不省略，是为了解释“近似平面”，在曲面微分里，一个光滑曲面的一小部分，就是一个“近似平面。”――“钱不值钱了”这样的民间语言还是少使用为佳。

　　（005，三）正文10页“2.10数学物理”条目下，第一段第四行“……20世纪中叶，这两门学科已经相当地分离开【来】了.”省略【来】更符合汉语言习惯。――接着本条目下第三段第二行“……疑过的命题，要验证其真理性，【远不只是】充满书生气的数学习题.”――【远不只是】修改为【远非是做】为更加佳。

　　（006，一二三）正文10页“1.2数学的语言和语法――1.引言”条目下第一段：“……其实，成人也能从不去想什么词类……等等就能【活】得完全满意……而且为此也不需要【能够】解释这些错误所违反的规则是什么……而对于需要语言比较【多】的人……”……这里【活】应该是【说】；“不需要能够”这种句式还不太汉语言习惯，建议修改为“……而且为此也不需要【拥有】解释……是什么【的能力】”.“需要语言比较【多】的人”太有歧义了吧？建议修改为“需要语言比较【严密】的人……”

　　（007，三）正文11页，整自然段第一段第三行：“……如果构成这些语句的各个部分不是清楚而且简单，……”――有多种更符合汉语言习惯的表达可以调整之：“……的各个部分是不清楚（、）简单的，……#的各个部分不是清楚而简单的，……”请读者斟酌。

　　（008，三）正文11页，整自然段第二段第一行：“为了说明数学【的谈话】所需的清楚和简单……”【的谈话】直接修改为【语言】就可以。

　　（009，一）正文12页“2.四个基本概念”条目下，第三行“5是25的【算术】平方根.”根据上下文这里应该添加【算术】二字，相应英文也需要调整。

　　（010，三）正文14页，第二行：“……的时候，集合时常【是】很有用【的】·”把【是、的】删去，行文则简洁有力。――接着第四五行：“这时，如果能够设计一种很简单的语言……至少在原则上能够把所有数学命题都翻译成这种语言，就会【对什么：数学研究（活动）】大有帮助.”这个句子明显缺乏“大有帮助的【客体对象】”，是一个不完整的句子，上面已经做出补充。――接着第九行“……过程当然有点矫揉造作，【很不自然】……”【很不自然】跟“矫揉造作”同意，或者其语言意指已经被“矫揉造作”包涵，在现代读者语汇不断丰富的情景下，完全应该省略。

　　（011，一）正文23页，“3.4自由和约束变项”条目下，第三行：“……，而不论它是否【是】一个随时间变化的对象……”这里明显缺了一个【是】。

　　（012，三）正文24页，“4.形式化的程度”条目下，第四五行；“……有一些技巧需要整理出来，但是，如果不但允许以集合为基本对象，还允许以数为基本对象，连【这】也是可以省略的·”这句话里的【这】值什么？“需要整理出来的技巧”被省略后，不就是“不需要被整理出来”了吗？

　　本条目下，第二自然段倒数第二三行：“……这样做有时【确实是必要的】……”可以把【……】内容调整为【很必要】，少了几个字，让语言更简便。

　　接着第三段“例如，考虑数学归纳法（许多证明都【靠的是】它）的如下的重述：……”这里把【靠的是】改为【依据】，就显得咱们是数学专业的人在说话。

　　（013，一）正文32页，最后一行：“……一个向量空间不会有两个大小不同的【基底】”――两个不同的基底有没有大小比较关系我还不知道？这里【基底】是否应该修改为【维数】？

　　（014，一）正文40也，注释一倒数第第二行最后：“……g（u）g（【n】）=g（w）”，中【n】应该是【v】·

　　（015，一）正文41页，第四自然段第六行：“……这里p，q是【1】任意整数……”中【1】应该为【一】.

　　（016，一）正文46页，被注内容“……这个序列趋近于2〖这个地方有个注标〗，”既然知道原书错了，为什么不直接改过来？

　　（017，一）正文71页，第一自然整段倒数第四行“……，则可以把［根号下］x'（【y】）^2+y'（t）^2〖*〗 dt重写为……”中【y】应该是【t】.

　　（018,一）正文81页，倒数第三段：“……这是12【=】30+20=2.”中【=】应该是【-】，即减号。

　　（019，一）正文94页第二行：“……，0^2+【4】^2+【4】^2+【4】^2以不同方法……”这里三个【4】都应该为【2】.

　　（020，三）正文106页，标题“9.寻找显示的证明和算法”，上面一句：【无疑今后还会是这样.】简写成【今后将亦然.】更有汉语言风味。

　　（021，三）正文112页，第四五刚：“……但是，甚至这些【非常的】以定理的证明为导向的数学家时而也会发现，一个好的定义【对于增强解决问题的本领起了重大的作用.】”省略【非常的】一词也没有什么问题，“甚至”一词就有了“非常的”一词的意指了，重复强调等于啰嗦；而【对于增强解决问题的本领起了很大的作用】修改为【能明显的增强解决问题的本领】之后，句式更简洁。

　　（022，三）正文113页第三行“……，至少【是可能有】有趣的性质与人为地选取某个特定的数有关……”――这里【是可能有】修改为【存在一些】，更符合汉语言“数学”习惯。

　　初步浏览这套书的“第|部分 引论”，发现：版误近十处；不考虑语言习惯问题，翻译错误也是有两三处的。或许齐民友先生阅读英文高度习惯了，对汉语言习惯不敏感，于是整个文风就跟机器翻译没有太大的区别了。这正为敝人的才华表现提供了罅隙。敝人觉着我这种付出是一种“有潜在正社会效应”的劳动行为，剩下的就看科学出版社如何面对我这种可争议，以及齐民友先生如何表达“诚挚的谢意”了。

　　（本文完）

　　《普林斯顿数学指南（第一卷）》读后感(二)：妈妈再也不用担心我找不到参考书籍了

　　当你学人工智能学得正起劲的时候，发现了这样一串文字“为了保持流形特征，我们采用了xx方法……”所有的字都认识，合在一起就看不懂了。你感觉到这段文字的核心概念似乎是“流形”。于是立马搜索一下“流形”。网上好多介绍流形的文章，你却一篇都没有看懂，但是好歹知道了它是一个数学概念。然后心理暗暗地骂一句“我恨数学！！！”察觉到自己数学基础的不足，想从基础补一下“流形”。上网求爷爷告奶奶“各位大神谁知道学习流形需要看什么数学书”。等了几天，零回复！书一扔，发一条朋友圈“数学阻挡了我前进的脚步啊啊啊啊！”

　　这样的场景反复地出现在各行各业中。非数学专业的人想学习一个数学概念的时候该怎么办？《普林斯顿数学指南》告诉你答案。《普林斯顿数学指南》首先介绍数学中最基本的概念，让读者形成一个数学框架。其后《指南》沿着数学各个分支的脉络介绍一些重要思想和概念。最后讲解数学未解之谜和传记。

　　《普林斯顿数学指南》的主编是英国大数学家Timothy Gowers。他在1998年获得数学界诺贝尔之称——菲尔兹奖。书中数学各个分支邀请该领域杰出的数学家撰写，其中不乏菲尔兹奖得主。实在是一本不可多得的群英荟萃的好书。

　　回到最开始的话题，怎样通过这本书了解一个数学概念？这里以“流形”为例。首先在目录里找到流形。

　　《指南》在第382页介绍了流形，翻到这里：

　　我们可以看到：橘黄色部分——欧几里得空间，是了解流形的预备知识。如果在学习流形的过程中感到很吃力，则需要到书中第1部分，第三大节，第6.2小节去学习相关知识。

　　流形的基本定义——红色部分，则放在了第1部分，第三大节，第6.9、6.10小节。

　　当我们需要了解更深入的内容时，就需要查找紫色部分——微分拓扑、代数拓扑、代数几何、模空间和里奇流等等。这里讲解流形的拓展知识。

　　下面我们进入书中看看：

　　橘黄色部分——预备知识——欧几里得空间：

　　这里我们可以感受到《普林斯顿数学指南》平易近人的风格。它并不像一般的数学上那样堆砌公式，让人望而生畏。而是用大白话像讲故事一样地娓娓道来，让读者了解这个数学概念是什么。

　　红色部分——基本定义——流形

　　紫色部分——拓展——微分拓扑等

　　《普林斯顿数学指南》第四部分是数学的各个分支，如微分拓扑。本书一般用一个浅显易懂的例子作为开头，引入相关概念。如下图所示，我们可以看到，书中没有任何公式，所以没有基础的人也能读懂。

　　在每一个分支的最后面都提供了相应的书单，由浅入深。看到英文教材不要怕，去百度中文版的。这里推荐的书籍都是数学领域的经典之作，一般都有对应的中文版本。

　　最后：

　　这里只介绍了《普林斯顿数学指南》的一种用法——理解一个未知的数学概念。这本书的深度和广度远不止如此。如果你想对数学有一个系统的认识，或者你想了解数学目前的发展，亦或是了解一下数学未解之谜都可以看看这本书。

　　《普林斯顿数学指南（第一卷）》读后感(三)：关于《普林斯顿数学指南（第一卷）》“第|||部分”的修订意见

　　终于初步浏览了《普林斯顿数学指南（第一卷）》，第三部分涉及的微分方程我基本无知。下面依然对“第三部分”的一些疑似版误，提出看法。

　　（001，一）正文240页，行文第一整自然段第四行“由此可得……但是P［A【|】B］=P［B【|】A］...”这里两个【】里的内容应该是【^（和）】。

　　（002，二)这个关于“III.5厦（Buildings）”在xxii页翻译成了“建筑”，这是不合适的。

　　（003，二）正文244页，第一二行：“……而且可以对它“几何地”进行研究：【不】考虑一个向量空间V【+的什么】，其中原点自然会起一个独特作用……”：这里如果真的“不考虑一个向量空间”，还怎么考虑它的原点？

　　（004，二）正文278页，“……（iii）没有一个点含于多于d+1个Vi中.……而使得X的每一点最多含于【d+2】个Vi中……”前后行文不一致，个人学识浅薄，不确定，这是否是一处版误。

　　（005二）正文314页，第五六行“……这样，就有了快速傅立叶变换的为数巨大的应用中的两个【.】工程是一个更直接的应用的来源……”这里突然多了一个句号，语句不通顺，疑似缺少很很多信息，比如两个工程的名称。

　　（006，一）正文341页，第三行“……任意的一对元素u和v的函数【<v，w>】……”这里【】的内容，应该是【<u，v>】.

　　（007,二）正文390页，倒数第四行“……在除以10时给出相同的余数，就说他们【modulo】10同余……”这里【】内的没用应该翻译成汉语。

　　（008，二）正文419页，标题“5，正态分布与中心极限定理”前面：“……而试验数据确实证实了它们，这就给我们的模型以能够服人【+的】科学依据.”这里少了个【的】字。

　　《普林斯顿数学指南（第一卷）》的第III部分的校版质量已经明年比前两部分好些，而且不符合汉语言喜欢的句子也明年减少了，体现了翻译者的“某些需要鼓励的翻译态度”。个人学识有限，不能认真校对书中的微分方程公式。请读者见谅。

　　《普林斯顿数学指南（第一卷）》读后感(四)：可能是最棒的数学科普书

　　关于作者T.Gowers爵士我是在世界大数学家画传里面看到的，做泛函和组合数学，fields奖得主。

　　我对作者最重要的印象就是太英俊了。

　　这本书翻译的是原来武大的校长齐民友教授，翻译的时候已经80岁了，令人钦佩。从翻译的质量来说，足可以看出用心良苦，与数学家精益求精的态度。

　　普林斯顿数学指南从现代数学的角度，从数学概念，数学分支，数学家，数学猜想分类，从四个方面讲数学科学学史。

　　相比于古今数学思想这种名作来讲，这种分类更具体，而且时间更为新，是各个教授编写的不同章节，简约而详尽。

　　我认为这本书一定程度上，可以改变数学发展的进程。因为从认知的角度上来说，这样集大成的优秀的科普类教程，会给学数学的年轻人一个更清晰的框架：这里有什么，分别是什么，我能做什么。

　　如果没有数学基础的读者可以建议从第三册开始读数学家传记部分，然后从第一册了解一些基本概念，去看第三册的猜想，之后读第二卷和第一卷的下半部分。

　　看到这本书真的太令人激动了，可以胜过大部分的愉悦的事情。

　　《普林斯顿数学指南（第一卷）》读后感(五)：对《普林斯顿数学指南·第||部分 现代数学的起源》的修订意见

　　依然按照先前三种角度（一，版误；二，语病；三，汉语言习惯。）对这部分文本提出修订意见。

　　（001，三）正文116页，倒数第七行“…….【由此】看来在数学发展的很早时期，为计算而计算的快乐……”这里建议添加【由此】一词，使行文更通畅。

　　（002，三）正文117页，第四自然段第一行“……他们【的】标准【的】例子是关于……”这里两个【的】可以省略一个。

　　（003，二）正文118，标题【3.十进位值】下，有“十进位值的记数法”和“十进制记数法”的不统一表述，应该进行统一性规范。

　　（004，三）正文122页，整自然段第三段最后“……这些表达式的集合服从通常的算术【的】规则.”这里可以省略【的】。

　　（005，三）正文123页，第三整自然段第一行“出现在斯坦尼兹的工作里【的】向着抽象化的运动在数学的其他部分【里】也发生了……”这里省略前面的【的】，添加后面的【里】，更符合汉语言习惯。

　　（006，二）124页，条目“1.引言”下“新的理论完全颠覆了【整个一种】思维方式。”这里“整个一种”是什么，个人觉着莫名其妙。

　　（007，三）125页，第二三四行“几何学的这一个侧面与绝大多数其他科学的区别在于【它的】高度演绎的本性.确实好像【是】只需拿起最简单的概念……对于空间就能建立起一个给人深刻的演绎【型】的知识体系……”联系【它的】改为【其】，【是】删除，加上【型】。

　　（008，二三）125页，标题“3.希腊几何学的形成”下第三四行：“……否则就不可能建起那些大城市、那些【精心建造】的庙宇和金字塔.”――“不能建起【精心建造】的……”这不是中国人习惯的语言方式，建议把这句话改为“否则不可能建起那些【伟大的】城市、那些【精巧】的庙宇和【宏伟的】金字塔.”

　　（009，二三）126页，第四五行“全书以五个正多面体的作图以及再没有其他多面体存在【+而】结束.第五个也就是最后一个多面体的发现是使【-得】柏拉图大为激动的【主题#事情】.”

　　这里为了行文简洁，【】内有加号的表示添加后面的字词，有减号的表示省略里面的字符，而#符号，表示的前面的字符更换为后面的字符。

　　（010，三）正文134页第四行“这件事高斯【压根儿#根本】没有做过。”国际有弱化“儿化音”语言趋向。同志们应该注意世界潮流。

　　（011，一）正文144页，第一整自然段第二三行“……三次曲线y=ax^3+bx【添加^2】+cx+d”、四次曲线y=ax^4+bx【添加^3】+cx【添加^2】+dx+e……”

　　（012，一）正文148页，第一自然段倒数第五行“……【-(】Abu Kamil（约公元……）……”

　　（013，三）150页，第二整自然段最后“代数学【+正】在打破它孕育其中的几何【-的】蛋壳【+了】·”

　　（014，三）151页第二整自然段倒数第三行“……就可以自由地用他的代数技巧来探讨倾向于几何的卡尔达诺【很明显难以#明显很难】涉足的领域【+了】.”

　　（015，一）164页第五六行“……则必存在两个多项式Q和R使得【添加A=BQ+R，】【或者#其中】R=0……”

　　（016，二）165页第三行“……这个算法会给出一个【+结果】.”

　　（017，二）178页第一整自然段第七行“……其方法【-的】缺少基础的清晰性【+的特征】，在以后的时期中，招来了批评也得到了弥补.”

　　（018，一）181页，标题“2. 18世纪的处理方法以及对它的批判”下第七八行“……这是【-由】泰勒、约翰·伯努利和【丹尼尔·伯努利（字体不统一）】、……的贡献.”

　　（019，二）197页，标题“2.希腊数学”上面最后一句“我们不来讨论证明是怎样生成的，怎样变成公众所接受的，怎样被传播、被批评、又时常被重写和改进的，【+虽然】这些都是有趣的问题.”

　　（020，三）198页，“证明（……）：于是，图形EBCA,【DBFC#DBCF】都是平行四边形……”

　　（021，二）208页，正文第二、四行“……【-论时间始于】1830年代开始为公众知晓……迫切地需要重新修正关于几何知识的本质【的#中】最基本的长期存在的信念……”第二十一行“……帕施还没有走到对于几何学的完全形式主义的【观点#立场上】·”

　　（022，二）209页，第十八行“……这个观点并没有把佩亚诺引导到关于证明的完全的形式主义观点【+上】·”

　　（023，二）211页，第二十五行“……他是把公理化的途径看成是种对现存的很精巧的理论【-的】进行概念的澄清的【工具#方式】.”本页最后“然而，逻辑学向一种新的形式的概念前进的最有意义的一步，是对逻辑量词……在形成现代的数学证明的作用【的#作】进一步了解.”

　　（024，一）219页，第四行“现代方法的拥护者和构造主义批评者的分裂【等#都？】在那里.”

　　（025，一）222页，第一整自然段最后“……只有少说几个哲学家（特别是所谓“维也纳学派”【+）】除外【-）】.”

　　……（出版质量有待提高……）